심슨의 역설

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심슨의 역설을 이해하는 것은 간단한 예제의 맥락에서 가장 쉽습니다. 대학이 대학원 입학 과정에서 성 편견에 대해 우려한다고 가정 해보십시오. 이를 연구하기 위해 대학의 대학원 프로그램 지원자는 성별 및 입학 결과에 따라 분류됩니다. 이 데이터는 남성(40%가 입학)이 여성(25%가 입학)보다 대학원에 입학 할 가능성이 더 높기 때문에 성 편견의 존재와 일치하는 것으로 보입니다.

남녀의 입학률 차이의 원인을 파악하기 위해,본교는 자연과학부 또는 사회과학부에 지원했는지에 따라 지원자를 세분화한 후 다시 분석을 실시한다. 놀랍게도,대학은 섹스와 결과 사이의 관계의 방향이 역전되었다는 것을 발견했습니다. 자연 과학 부서에서는 여성(80%가 입학했다)이 남성(46%가 입학했다)보다 대학원에 입학 할 가능성이 더 높았다;마찬가지로 사회 과학 부서에서는 여성(20%가 입학했다)이 남성(4%가 입학했다)보다 대학원에 입학 할 가능성이 더 높았다.

심슨의 역설에서 관찰되는 연관성의 반전은 어리둥절하게 보일 수 있지만,실제로는 직설적이다. 이 예에서는 성별과 입학 모두 세 번째 변수,즉 부서와 관련이 있기 때문에 발생했습니다. 첫째,여성은 사회 과학 부서에 지원할 가능성이 더 높았고 남성은 자연 과학 부서에 지원할 가능성이 더 높았습니다. 둘째,사회 과학 부서의 수용률은 자연 과학 부서의 수용률보다 훨씬 적었습니다. 여성이 남성보다 수용률이 낮은 프로그램에 지원할 가능성이 높기 때문에 학과가 무시되었을 때(즉,데이터가 대학 전체에 집계되었을 때)여성이 남성보다 대학원에 입학 할 가능성이 적은 것처럼 보였습니다. 이와 같은 가상의 예는 쉽게 구성 할 수 있지만 사회 과학 및 통계 문헌에서 수많은 실제 사례를 쉽게 찾을 수 있습니다.