아이덴티티 요소

숫자와 같은 다른 수학적 객체에 덧셈 또는 곱셈과 같은 연산에 의해 적용될 때 다른 객체를 변경되지 않은 상태로 남겨 두는 수학적 객체를 아이덴티티 요소라고합니다. 가장 친숙한 두 가지 예는 숫자에 추가 할 때 숫자를 제공하는 0 과 곱셈에 대한 신원 요소 인 1 입니다.

보다 공식적으로,신원 요소는 주어진 동작 및 주어진 요소 집합에 대해 정의된다. 예를 들어,0 은 정수를 더하기 위한 식별 요소이고,1 은 실수의 곱셈을 위한 식별 요소입니다. 이 예제에서,연산은 2 개의 성분을 포함해야 한ㄴ다는 것을 명확하다,덧셈이 것과 같이,단 하나 성분 아닙니다,힘을 가지고 가기와 같은 연산으로.

집합에 일부 작업에 대한 식별 요소가 없는 경우가 있습니다. 예를 들어,짝수 집합에는 곱셈에 대한 식별 요소가 없지만 추가에 대한 식별 요소가 있습니다. 대부분의 수학적 시스템에는 신원 요소가 필요합니다. 예를 들어,그룹의 요소를 변경하지 않고 그대로 두는 변환인 식별 요소 없이는 변환 그룹이 존재할 수 없습니다.