웨이블릿 변환
웨이블릿 압축은 이미지 압축(때로는 비디오 압축 및 오디오 압축)에 적합한 데이터 압축의 한 형태입니다. 그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과,그 결과. 목표는 파일에 가능한 한 작은 공간에 이미지 데이터를 저장하는 것입니다. 웨이블릿 압축은 무손실 또는 손실 일 수 있습니다. 웨이블릿 코딩은 블록 기반 알고리즘 대신 웨이블릿을 사용하는 이산 코사인 변환 코딩의 변형입니다.
웨이블릿 변환을 사용하여,웨이블릿 압축 방법은 오디오에서의 타악기 소리,또는 2 차원 이미지에서의 고주파 성분,예를 들어 밤하늘상의 별들의 이미지와 같은 과도 현상을 나타내는 데 적합하다. 즉,데이터 신호의 과도 요소는 더 광범위한 이산 코사인 변환과 같은 다른 변환이 사용 된 경우보다 적은 양의 정보로 나타낼 수 있습니다.
이산 웨이블릿 변환이 성공적으로 심전도(심전도)신호의 압축에 대 한 적용 되었습니다,연속 심장 사이클 신호의 해당 웨이블릿 계수 간의 높은 상관 관계 선형 예측을 사용 하 여 활용 됩니다.
웨이블릿 압축은 모든 종류의 데이터에 좋지 않습니다:과도 신호 특성은 좋은 웨이블릿 압축을 의미하는 반면,부드럽고 주기적인 신호는 다른 방법,특히 전통적인 고조파 압축(주파수 영역,푸리에 변환 및 관련)에 의해 더 잘 압축됩니다.
보다 264 개발자의 일기:웨이브 렛 문제(2010)비디오 압축을 위해 웨이브 렛을 사용하는 현재 방법의 실질적인 문제에 대한 논의.
방법편집
먼저 웨이블릿 변환이 적용된다. 이것은 이미지의 픽셀만큼 많은 계수를 생성합니다(즉,변환 일 뿐이므로 압축은 아직 없습니다). 그런 다음 정보가 통계적으로 몇 개의 계수에 집중되기 때문에 이러한 계수를 더 쉽게 압축 할 수 있습니다. 이 원리를 변환 코딩이라고합니다. 그 후,계수는 양자화되고 양자화 된 값은 엔트로피 인코딩 및/또는 런 길이 인코딩됩니다.
웨이블릿 압축의 몇 가지 1 차원 및 2 차원 응용 프로그램은”웨이블릿 발자국”이라는 기술을 사용합니다.
평가편집
이미지 압축 요구사항편집
대부분의 자연 이미지의 경우,낮은 주파수의 스펙트럼 밀도가 더 높습니다. 그 결과,저주파 신호(기준 신호)의 정보는 일반적으로 보존되고,상세 신호의 정보는 폐기된다. 이미지 압축 및 재구성의 관점에서 웨이블릿은 이미지 압축을 수행하는 동안 다음 기준을 충족해야합니다:
- 더 많은 원본 이미지를 참조 신호로 변환 할 수 있습니다.
- 기준 신호를 기반으로 한 최고 충실도 재구성.
- 은 기준 신호만으로 재구성된 이미지의 아티팩트로 이어져서는 안 된다.
시프트 분산 및 벨소리 동작에 대한 요구 사항편집
웨이블릿 이미지 압축 시스템은 필터 및 데시 메이션을 포함하므로 선형 시프트-변형 시스템으로 설명 할 수 있습니다. 일반적인 웨이블릿 변환 다이어그램이 아래에 표시됩니다:
). 압축 및 재구성 시스템은 일반적으로 저주파 구성 요소를 포함합니다.)}
; 최적의 웨이블릿은 최소 시프트 분산과 사이드 로브를 가져 오는 사람들입니다.})}
. 엄격한 시프트 분산을 갖는 웨이블릿이 현실적이지 않더라도,단지 약간의 시프트 분산을 갖는 웨이블릿을 선택하는 것이 가능하다. 예를 들어,우리는 두 필터의 시프트 분산을 비교할 수 있습니다:
| 길이 | 필터 계수 | 규칙성 | ||
|---|---|---|---|---|
| 웨이블릿 필터 1 | 9 | .852699, .377402, -.110624, -.023849, .037828 | 1.068 | |
| 0 | 7 | .788486, .418092, -.040689, -.064539 | 1.701 | |
| 웨이블릿 필터 2 | 6 | .788486, .047699, -.129078 | 0.701 | |
| 0 | 10 | .615051, .133389, -.067237, .006989, .018914 | 2.068 |
두 필터의 임펄스 응답을 관찰함으로써 두 번째 필터가 입력 위치에 덜 민감하다는 결론을 내릴 수 있습니다(즉,시프트 변형이 적음).
이미지 압축 및 재구성에 대한 또 다른 중요한 문제는 시스템의 진동 거동이며,이는 재구성 된 이미지에서 심각한 원하지 않는 아티팩트를 초래할 수 있습니다. 이를 위해 웨이블릿 필터는 피크 대 사이드 로브 비율이 커야합니다.
지금까지 이미지 압축 시스템의 1 차원 변환에 대해 논의했습니다. 이 문제는 2 차원으로 확장 될 수 있지만 더 일반적인 용어 인 이동 가능한 다중 스케일 변환이 제안됩니다.
임펄스 응답의 유도편집
앞서 언급한 바와 같이,임펄스 응답은 이미지 압축/재구성 시스템을 평가하는 데 사용될 수 있다. 1129>
})}
, 참조신호 1(엔))}
에 의해 얻어진 r1(n)∗h0(n){\displaystyle r_{1}(n)*h_{0}(n)}
통메이션의 요인에 의해 두. 리터 분해 수준(및 데시 메이션)후 분석 반응은 매 2 리터 중 하나를 유지하여 얻습니다.}}
샘플: h(L)(n,n i)=f h0(L)(n−n i/2L){\displaystyle h_{A}^{(L)}(n,n_{i})=f_ 부드러 다{h0}^{(L)}(n-n_{i}/2^{L})}
.
한편,신호를 재구성하기 위해 엑스(엔),우리는 참조 신호를 고려할 수있다 아르 자형 엘(엔)=엔-엔 제이).})}
. 만약 세부 신호 디(엔){\디스플레이 스타일 디(엔))}
,이전 단계에서 기준 신호(엘−1 디스플레이 스타일 엘-1}
})}
, 보간하여 얻은 아르 자형 엘(엔){\디스플레이 스타일 아르 자형_{엘}(엔)}
단계 엘−2,엘−3,. . . . 1…,1}
. 엘 반복 후 합성 임펄스 응답이 계산됩니다: h s(L)(n,n i)=f g0(L)(n/2L−n j){\displaystyle h_{s}^{(L)}(n,n_{i})=f_ 부드러 다{g0}^{(L)}(n/2^{L}-n_{j})}
, 에 관한 기준의 신호 r L(n){\displaystyle r_{L}(n)}
과 복원된 신호입니다.
전체 레벨 분석/합성 시스템을 얻기 위해 분석 및 합성 반응을 아래와 같이 결합한다:
h S(L)(n,n)=물 k f h0(L)(k n/2L)f g0(L)(n/2L−k){\displaystyle h_{MP}^{(L)}(n,n_{i})=\sum_{k}f_ 부드러 다{h0}^{(L)}(k-n_{i}/2^{L})f_ 부드러 다{g0}^{(L)}(n/2^{L}k)}
