치료 수학에 관심을 가져야 하는가

우리의 전통적인 치료 수학 교육에는 위기가 있습니다. 많은,아마도 대부분의 수학 교수진은 이미이 위기에 대해 많이 들었습니다. 그러나 수학 부서 외부의 많은 교수진은 그것을 모르고 있으며 그것이 부정적인 영향을 미치는 방법 일 수 있습니다. 일단 당신이 그것을 알고,당신은 당신이 가능하게 할 수있는,그것을 해결에 기여 할 수 있습니다.

위기의 근거는 미국의 신입생 중 60%가 와타나베-로즈 마리,다니엘 더글러스와 내가 이 주제에 대한 최근 논문(이 기사에서보고 된 많은 연구에 대한 인용문을 제공하는 논문)에 요약 한 것처럼 수학에서 가장 일반적으로 대학 수준의 작업에 준비되지 않은 것으로 평가된다는 것입니다. 치료 수학을 가지고 가는 시작하는 학생의 단 대략 반은 이제까지 그것을 완료한다,이렇게 할것을 요구되더라도,많은 학생은 모두에 치료 수학을 결코 가지고 가지 않는다. 증거는 심지어 대학에 입학하는 동안 긴 치료 수학 과정을 필요로하는 것으로 평가 된 학생들이 실제로 그것을 시작할 가능성이 적어서”여름 용융물”로 알려진 것에 기여한다는 것을 보여줍니다.”

최종 결과는 치료 수학이 필요하다고 평가 된 학생들은 대학 준비가 완료된 것으로 평가 된 학생보다 졸업 할 가능성이 훨씬 적다는 것입니다. 예를 들어,뉴욕 시립 대학교에서는 신입생 중 7%만이 3 년 동안 커뮤니티 칼리지에서 교정 수학 졸업이 필요하다고 평가 한 반면 다른 학생의 28%는 그렇지 않았습니다. 교정 수학(가장 일반적으로 대학,대수학과는 반대로 초등 및/또는 중급으로 구성됨)이 필요한 것으로 평가되는 것은 우리나라에서 졸업 한 학생들에게 가장 큰 학문적 블록 일 수 있습니다.

수많은 영향

그래서 당신은 수학 교수가 아닌 경우,당신은 왜 관심을 가져야? 당신의 대학에 오는 새로운 학생의 거대한 백분율이 치료 수학을 실패하거나 결코 그것을 가지고 가지 않는 경우에,그것은 어떻게 당신을 영향을 미치는가? 내가 방법을 계산하자.

첫째,물론,그들이 반드시 당신의 수업에서 학생이 아니거나 당신의 분야를 전공하는 것은 아니지만,그들은 당신의 대학의 학생이며,당신은 그들에 대해 약간의 연민을 가질 가능성이 있으며 그들이 수학 과정에서 성공할 수 있기를 바랍니다. 교정 수학이 필요하다고 평가받는 학생들은 불균형 적으로 과소 대표 된 그룹의 학생이며,가족 중 첫 번째는 대학에 진학하고 제한된 재정 자원을 가진 가정에서 왔습니다. 대학을 졸업하면 평균적으로 이러한 학생과 그 가족의 삶의 질을 크게 향상시킬 수 있습니다. 학위를 취득하지 않은 학생들은 더 적게 벌고,학생 부채를 탕감하고,세금을 적게 내고,덜 건강하며,감옥에 갈 가능성이 더 큽니다.이 모든 것들은 학생과 가족들 자신뿐만 아니라 납세자로서 당신을 해칠 수 있습니다.

또한,미국은 대학 학위를 가진 젊은 성인의 비율의 측면에서 세계에서 11 입니다. 그 사이에,대학 학위를 요구하는 일의 백분율은 성장하고 있다,그리고 우리가 생성하는 그런 정도의 수는 점점 부적당하기 위하여 계획된다. 따라서 교정 수학의 졸업 블록은 우리 나라의 경제 성장과 경쟁력을 해칠 수 있습니다.

그러나 아마도 그러한 결과는 너무 모호하거나 지연되어 당신에게 많은 영향을 미칠 수 있습니다. 우리가 집에 가까이 할 수있다 교정 수학 블록(또는하지 않음)과거 점점 학생들의 몇 가지 결과를 생각해 보자.

교정 수학이 필요하다고 평가받은 학생들은 일반적으로 대학 수준의 수학 과정,즉 수학을 필수 조건 또는 공동 요건으로 요구하는 비수학,대학 수준의 과정을 수강 할 수있는 지점에 도달하지 못합니다. 즉,이러한 과정을 가르치는 경우,같은 학생 들에 등록할 수 없습니다 때문에 귀하의 등록은 아마 낮은. 그리고 만약 그 학생 들 중퇴 또는 다른 대학에 전송,다음 사실상 아무리 당신이 무엇을 가르쳐 당신은 당신의 과정에 대 한 등록을 잃 었 어 요. (전통적인 치료 수학에 대한 성공적인 대안에 대한 연구의 후속 데이터는 전통적인 치료에 할당 된 학생들이 실제로 추가 지원을 통해 대학 수준의 통계에 할당 된 학생보다 전학 또는 중퇴 할 가능성이 더 높다는 것을 보여줍니다.)그리고 낮은 등록과 과정이 계속 제공 될 것입니다 낮은 확률을 제공,부서에 대한 낮은 운영 예산,임기의 낮은 확률,파트 타임 교수와 부서에서 풀 타임 교수의 낮은 숫자를 고용 낮은 예산.

또한,전체 기관의 관점에서,낮은 등록은 적은 수업료 또는 정부의 지원을 받기 때문에 기관에 대한 낮은 총 자금을 의미 할 수 있습니다. 대부분의 주에서는 이제 공립 고등 교육 자금을 졸업률(성과 기반 자금)에 연결합니다. 현재 미국에서,학사 학위 프로그램의 모든 신입생의 약 61%는 어떤 기관에서 6 년 이내에 자신의 학사 학위를받을(뿐만 아니라 그들이 시작하는 하나),및 준 학사 학위 프로그램의 새로운 신입생의 39%는 어떤 학위를받을-준 학사 또는 학사-어떤 기관에서 6 년 이내에(뿐만 아니라 그들이 시작하는 하나). 귀하의 기관에 대한 비율은 얼마입니까? 그것은 당신이 믿도록 인도 된만큼 높지 않을 수 있습니다. 그리고 귀하의 기관에서 교정 수학 개혁이 그 비율을 높일 수 있습니까?

그리고 만약 당신의 대학이 편입생으로 자리를 채우는 것을 돕고 싶다면 어떨까요? 치료 작업을 완료하지 않으면 학생의 전학 능력을 해칠 수 있습니다. 교정을 필요로 하는 것으로 평가된 학생들은 학사 학위 프로그램으로 편입하거나 입학할 수 없습니다. 캘리포니아도 비슷한 문제가 있다.

그러나,당신은 말할 수 있습니다,나는 내 과정에서 치료하는 수학을 통과 할 수없는 학생들을 원하지 않는다,그들은 잘 할 수 없습니다 때문에,또는 심지어 통과,내 과정. 그 진술을 파헤 치자.

첫째,이러한 진술은 교정 수학에 배치 된 학생들은 적어도 대수를 배우는 방법에 중요한 제한을 가진 학생이라는 가정에 근거 할 수 있습니다. 그러나,연구는 지금 학생들이 치료 수학을 모르는 결정을위한 배치 시험 및 기타 메커니즘은 종종 잘못된 것을 보여줍니다. 학생들은 때때로 시험의 수입을 깨닫지 못하기 때문에 대답을 나타낼 때 그것을 준비하거나 진지하게 받아들이지 않습니다. 아마도 최소한의 브러시 업은 전체 학기 치료 과정이 아닌 대학 수준의 과정에서 잘하는 데 필요한 모든 것입니다. 또는 아마 학생은 배치 시험의 일 잘 느끼지 않았거나 수송 문제 때문에 시험 장소에 늦게 얻고 있었다.

주디스 스콧-클레이튼,컬럼비아 대학 교사 대학에서 경제 및 교육 부교수는 치료 수학에 할당 된 학생의 25%가 대신 그 과정에 직접 할당 된 경우 적어도 비와 대학 수준의 수학 과정을 통과 할 수 있음을 발견했다. 배치 테스트는 누가 무언가를 알고 그 지식을 사용할 수 있는지,그리고 누가하지 않고 할 수 없는지에 대한 완벽한 예측 인자가 아닙니다. 대학 수준의 수학 대 치료에 대한 컷오프 점수는 다소 임의적이며,다른 대학에 의해 다르게 설정되며,그들이 설정 한 위치에 상관없이 많은 거짓 부정과 거짓 긍정을 가질 수 있습니다.

그러나 많은 학생들이 교정 수학을 통과하지 못한다면,대부분의 학생들이 더 높은 수준의 수학 과정에 참여해서는 안된다는 것을 보여 주어야합니다. 그러나,교정 수학을 통과 심지어 실패는 반드시 학생이 수학을 배울 수있는 자신의 능력에 제한이 있음을 표시하지 않습니다. 학생들은 학생의 능력과 관련이없는 여러 가지 이유로 이러한 수업을 통과하지 못합니다.

하나는 단순히 그들은 이러한 수업을 하지 않습니다-그들은 고등학교에서 찍은 과정을 해야 하는 생각은 너무 혐오,그들에 게 어떤 대학 학점을 주지 않을 과정에 대 한 지불 삼키기 너무 어렵다 고 졸업의 목표는 너무 멀리 보인다. 그 중 어느 것도 능력과 관련이 없지만 모든 것이 동기 부여와 관련이 있습니다.

학생들은 또한 열악한 교육 때문에 치료 과정을 통과 할 수 없습니다. 치료하는 수학은 파트 타임 교수의 회전 캐스트에 의해 가르쳐 질 수,말,미적분,보다 더 가능성이 높습니다. 그 교수진 중 일부는 학생의 성공에 헌신하기에 불충분 한 훈련이나 부적절한 시간을 가질 수 있습니다. 그리고 치료하는 수학을 가지고 가는 학생은”치료하는”것과 같이 확인되기에 의해 낙인 찍히게 느낄지도 모른다–고등학교 과정의 단 가능한것과 같이. 그래서 그들은 몇 가지 증거에서 알 수 있듯이 수업에서 일하기 위해 덜 동기 부여 될 수 있습니다.

마지막으로,당신은 당신이 수학을 가르치지 않는 경우 특히,자신의 대학 수준의 과정을 복용 교정 수학을 통과하지 않는 학생들이 가정하지 않는 말은,이 학생들이 치료 수학에 관한 어떤 제한이 다른 과정뿐만 아니라 수행 한계 것을. 그러나 치료하는 수학에 배치 많은 학생들은 지금까지 치료하는 수학을 촬영하지 않고 자신의 과학 및 기타 일반 교육 요구 사항을 통과 할 수 있습니다.

그러나 대학을 졸업 한 학생,예를 들어 영문학을 전공 한 학생조차도 수학에 대한 지식을 입증 할 수 있어야한다고 믿는다면 어떨까요? 그럼 당신은 당신이 생각하는 것은 중요한 것은 대수학의 지식(치료 수학의 전통적인 초점)또는 오히려 대부분의 대학 졸업생이 발생할 가능성이있는 숫자와 양적 표현과 시설인지 여부를 고려해야합니다. 그것은 후자의 경우 때문에,연구는 학생들이 같은 자료와 과정을 통과 할 가능성이 있음을 보여 주었다(예를 들면. 이러한 차 방정식과 같은 주제를 포함 할 수 있으며,적어도 어떤 사람들에 의해,우리의 일상 생활의 양적 측면에 덜 연결되어있는 것으로 간주됩니다 전통적인 치료 과정보다)통계.

더 나은 솔루션

그래서 우리는 그들이 과정을 피하거나 실패하는 치료 수학(대수학)에 너무 많은 다른 성공적인 학생들을 넣어 유지해야합니까-따라서 우리 또는 우리 부서의 과정에 등록하거나 완전히 우리 기관을 떠나지 않을? 아니 엄격한 경험적 연구를 바탕으로,우리는 고등학교 성적을 사용하는 학생들을 배치 할 수 있습니다,심지어 자기보고 고등학교 성적,이는 양적 과정에서 미래의 성능을 예측하는 테스트보다 더 나은. 우리는 그 대학 수준의 과정과 함께,자신의 대학 수준의 과정을 통과하는 데 필요한 단지 치료 교육을 학생들에게 제공 할 수 있습니다(공동 필수 치료라고도 함). 그리고 우리는 학생들이 일반 교육 요구 사항을 충족시키기 위해 대수 대신 통계 및/또는 양적 추론 과정을 수강하도록 허용 할 수 있습니다(물론 학생이 전공을 위해 대수를 필요로하지 않는 한).

그러나 그러한 변화는 때때로,그리고 천천히 이루어지고 있다. 예를 들어,쿤니에서,네 개의 대학이 적극적으로 치료하는 수학 개혁에 참여하고 있습니다(티글 재단에 의해 자금 관련 및 개선 수학 교육,국무,프로젝트를 통해 그 중 세),하지만 10 쿤니 대학은 여전히 치료하는 수학을 제공합니다.

어쩌면 비매스 교수진이 이 문제에 더 관여할 때가 된 것 같다. 당신의 대학에서,각 부서는 모든 교육 기관의 학생들이 해당 부서에서 취해야 어떤 과정 또는 과정을 결정받을 수 있나요? 아니면 모든 교수진이 함께 모여 그룹으로,해당 기관의 각 졸업생이 알고 할 수 있어야하는 기술과 지식을 결정한 다음 그 결정과 일치하는 과정을 설계합니까? 이 후자의 경우,비매스 교수진은 수학 요구 사항의 성격에 무게? 특히 그 수학 요구 사항이 잠재적으로 성공적인 학생들이 수업에 참여하지 못하게하는 경우? 특히 대학 수준의 비 줄기 수업을 통과하기 위해 그 요구 사항이 필요하지 않은 경우? 또는 일부 줄기 클래스?

그래서 만약 당신이 대학 또는 대학 교직원 수학에 없는,많은 수학 부서에서 무슨 일이 될 수 있습니다 직접 자신의 부서,그리고 아마도 자신의 교육 환경-잠재적으로 학생 및 지역 경제의 생명을 해칠 뿐만 아니라 상처. 아마도 당신의 기관,부서 또는 과정은 이미 당신이 원하는 모든 등록 및 수익을 가지고,아마도 기관의 졸업률은 이미 별이다. 하지만 그 모든 경우가 아니라면,어쩌면 당신이나 당신의 부서는 수학에서 무슨 일이 일어나고 있는지에 참여해야한다. 그것은 당신에게 달려 있습니다.