MacTutor

biografi

Augustus De Morgans far, John De Morgan (5.oktober 1771-27. November 1816), var oberstløjtnant i Madras indfødte infanteri. Han blev født og tjente i Indien i 22 Dragoon Guards og giftede sig med Elisabeth Dodson i 1798 kl Colombo, Ceylon. Elisabeth var datter af John Dodson fra Custom House, London og oldebarn af James Dodson (1705-1757), der udgav den anti-logaritmiske kanon. At være en tabel med tal bestående af elleve steder med figurer svarende til alle logaritmer under 100.000, med en introduktion indeholdende en kort redegørelse for logaritmer i 1742. John og Elisabeth De Morgan havde syv børn: John Augustus De Morgan (født 16. maj 1799 og døde, da prinsen blev ødelagt på sin passage tilbage fra Indien i 1804); James De Morgan (også død i 1804-vraget af Prinsen af Vales); Elisa De Morgan (født 27. September 1801); Georgina De Morgan (født Marts 1805 og døde i 1812); Augustus De Morgan (født 27. juni 1806, emnet for denne biografi); George De Morgan (født 15.juli 1808, som blev advokat og døde i 1890); og Campbell Grieg de Morgan (født 22. November 1811, som blev en berømt kirurg og døde 12. April 1876).
Augustus mistede synet af sit højre øje kort efter fødslen, da begge øjne blev påvirket af indisk “ømt øje”. Et af hans øjne blev reddet, men han blev blind i det ene øje. Han blev døbt den 20. oktober 1806 kl Fort St George, Madras, Indien. Da han var syv måneder gammel, vendte han tilbage til England med sine forældre og hans søstre Elisa og Georgina. Familien sejlede til England i Hertuginden af Gordon, et af mange skibe i en konvoj, og bosatte sig i England. Augustus far vendte tilbage til Indien alene i 1808, men vendte tilbage til England i 1810. De boede på Appledore, derefter på Bideford, derefter på Barnstaple, alle i Devon. I 1912 bosatte familien sig i Taunton i Somerset. John De Morgan vendte tilbage til Madras i Indien, men i 1816 blev syg med et leverproblem og døde i St. Helena på en returrejse til England. Augustus var 10 år gammel, da hans far døde, men på en liste over lærere lavet af ham senere i livet gav han sin far som sin første lærer.
de Morgans skolegang begyndte i Barnstaple, hvor han blev undervist i læsning og skrivning af Frøken Vilhelm, derefter i Taunton, hvor fru Poole, 1813-14, lærte ham at læse, skrive og regne, og i de næste par år lærte Rev J Fenner ham græsk og Latin. Senere i Blandford blev han undervist af Rev t Keynes, derefter kl Taunton, han blev undervist i Latin, græsk, euklidisk geometri og algebra af Rev h Barker. Parsons ‘ skole, på Redland, nær Bristol, hvor han studerede fra alder fjorten til seksten og en halv. Parsons ‘ skole, De Morgan ikke udmærke sig, og på grund af hans fysiske handicap :-

… han deltog ikke i andre drenges sport, og han blev endda offer for grusomme praktiske vittigheder af nogle skolekammerater.

For yderligere oplysninger om de Morgans tid på Mr Parsons’ skole, se dette LINK.
hvad vi ikke har nævnt, når vi giver detaljer om de Morgans uddannelse, er hans religiøse uddannelse. Dette, imidlertid, var meget vigtig, da den strenge træning, han modtog, afskrækkede ham fra kirken, skønt han forblev en engageret kristen. Hans mor ville have ham til at blive en evangelisk Minister i kirken og lægge pres på ham for at studere på universitetet med dette mål. Parsons, lægge pres på ham for at studere klassikere på universitetet, men de Morgans kærlighed var matematik.
De Morgan trådte Trinity College Cambridge i Februar 1823 i en alder af 16, hvor han blev undervist matematik af George Peacock og Vilhelm Hvemgodt – de tre blev livslange venner. Hans universitetslærer var J P Higman, og han deltog også i foredrag af George B Airy, Henry Coddington (1798-1845) og Henry Parr Hamilton (1794-1880). Selvom de Morgans bachelorkarriere var vellykket, skinnede han ikke desto mindre på den måde, man kunne forvente, og der må have været en række grunde til dette. Hans mor lagde pres på ham om religion, som gav ham vanskeligheder. Han brugte sandsynligvis for meget tid på sit studie af klassikere, bestemt i sine første år, og hans helbred var til tider Dårligt. Han havde for vane at studere hele natten og derefter stå op meget sent, hvilket kan have bidraget til hans sundhedsmæssige problemer. Han var også usikker på, hvor hans studier skulle føre, og i sine sidste par år tænkte han alvorligt på en medicinsk karriere. Vi bemærkede ovenfor, at hans yngre bror Campbell Grieg De Morgan fulgte en medicinsk karriere.
måske de Morgans største afslapning, mens en studerende var i at spille fløjte, som han gjorde til en høj standard. Mange af hans venner ville elske at lytte til hans fløjtespil og bede ham om at spille.
han modtog sin B. A. i 1827, bliver fjerde krangel i den matematiske tripos. Henry Percy Gordon (1806-1876) var Senior kriger; han havde en karriere inden for jura. Thomas Turner (1804-1883) var anden kriger og første Smiths Prismand. Turner havde også en karriere inden for jura, men var en tidlig fyr i Royal Astronomical Society og havde en livslang interesse i astronomi. Anthony Cleasby (1804-1879) var tredje kriger; han havde også en karriere inden for jura. Selv om de tre ovennævnte De Morgan var uden tvivl yderst stand, som deres efterfølgende karriere viste, ikke desto mindre synes det sikkert, at de manglede de Morgans matematiske evner. Bestemt en anden faktor her var de Morgans modvilje mod tripos – typeundersøgelsen, hvor cramming var nøglen til succes snarere end at demonstrere originalitet :-

stedet for den ungdommelige krangler, skønt den ikke erklærede sin virkelige magt eller hans usædvanlige evne til matematisk undersøgelse, ville dog have været tilstrækkelig til at have sikret ham et stipendium, og han ville uden tvivl have fundet et behageligt arbejdsområde inden for hans universitets mure, hvis hans samvittighedsfulde skrupler ikke havde forhindret hans underskrivelse af de prøver, der på det tidspunkt var påkrævet af dem, der tog deres grad af Ma såvel som fra alle stipendiater på Colleges.

fordi en teologisk test var påkrævet for Ma., noget, som De Morgan stærkt modsatte sig på trods af at han var medlem af Church of England, kunne han ikke gå længere i Cambridge, da han ikke var berettiget til et stipendium uden sin MA i 1826 vendte han tilbage til sit hjem i London, og på trods af at han var i tvivl om, at hans samvittighed ville gøre ham til en dårlig advokat, gik han ind i Lincolns kro for at studere til baren. Han gjorde det klart, hvor hans virkelige interesser var i et af hans breve :-

Du synes at have lyst til, at jeg skulle til baren fra valg. Faktum er, at af alle de erhverv, der kaldes lært, baren var den mest åbne for mig; men mit valg vil være at holde sig til videnskaben, så længe de vil fodre mig. Jeg er meget glad for, at jeg kan sove uden chancen for at drømme, at jeg ser en “Indenture på fem dele” eller en sådan sag, der holdes op mellem mig og den ‘Mecaniske Celeste’, idet jeg hele tiden ved, at drømmen skal gå i opfyldelse.

i 1827 (i en alder af 21) Han ansøgte om formanden for matematik i den nystiftede London University og, trods ingen matematiske publikationer, han blev udnævnt. Den 23. februar 1828 blev de Morgan den første professor i matematik ved London University; han gav sin konstituerende foredrag om studiet af matematik. I dette foredrag: –

… De Morgan beskrev matematik som den deduktive undersøgelse af selvindlysende love eller aksiomer vedrørende klare og forskellige ideer. … han roste Lockes ‘Essay om menneskelig forståelse’ og hævdede: “det er berygtet, at de første ideer, som ethvert menneske modtager, stammer enten fra figuren eller antallet af de objekter, der omgiver ham. Fra den materielle verdens udseende samles visse forskellige forestillinger, som skønt deres prototyper ikke har nogen reel eksistens i naturen, er de klareste og mest bestemte, som vores sind indeholder.”

Sophia de Morgan skriver: –

dette foredrag’ om studiet af matematik ‘ tager et meget bredere syn på dette studie og dets virkninger på sindet, end dets titel alene ville antyde. Det er et essay om udviklingen af viden, behovet for viden, alles ret til så meget viden, som kan gives til ham, og den plads i mental udvikling, som kulturen i ræsonnementskraften burde have. Det er ikke kun en diskurs om mental uddannelse, men på sindet selv.

undervisning var, sagde De Morgan, den bedste måde at lære et emne på. Han: –

… begyndte at lære sig selv til bedre formål, end han var blevet undervist, ligesom enhver, der ikke er en fjols, når han begynder at undervise andre, lad hans tidligere lærere være, hvad de måtte.

i 1828 offentliggjorde de Morgan elementerne i Algebra, hans engelske oversættelse af de første tre kapitler af Kristian Larsen af Pierre Louis Marie Bourdon (1779-1854). Denne bog var ” designet til brug af studerende ved University of London.”I det skriver De Morgan (dateret August 1828): –

følgende oversættelse er udarbejdet til brug for sådanne studerende ved University of London, som måske ikke er i stand til at læse fransk eller ikke ønsker at forfølge deres algebraiske studier længere end ligninger i anden grad. Det oprindelige arbejde er efter oversætterens mening særligt velegnet til elementær instruktion på grund af den omhu, der tages for at udlede enhver regel fra de første principper og at skelne mellem resultaterne af konventionen og demonstrationsresultaterne. En oversættelse af helheden ville have været forsøgt, men eller overvejelsen om, at enhver, der i øjeblikket ønsker at opnå en betydelig grad af matematisk viden, skal blive bekendt med det franske sprog; og det er kun sådan, at hele bogen ville være nødvendig.

De Morgan er meget ivrig efter at skelne mellem en sætning og et problem, og på den første side tilføjede han følgende “oversætterens note”:-

meget mere overraskende er de Morgans note om negative tal, hvor det ser ud til, at han ikke rigtig tror:-

Observer, at med en negativ mængde kun menes en mængde, der skal trækkes fra; og med et sådant udtryk som
−a−A=−2A-a – a = -2a−a−A=−2A,
menes, at subtraktion af A fra et hvilket som helst tal to gange efter giver det samme resultat som subtraktionen af 2a2a2a en gang. For at beskytte mod fejlagtige ideer om betydningen af det negative tegn, bør den studerende vænne sig til at oversætte til fælles sprog sådanne udtryk som
5 – 8 = -3
hvilket betyder, at tilføjelsen af 5 og subtraktionen af 8, udført efter hinanden, svarer til subtraktionen af 3 …

sommeren 1829 blev tilbragt i Paris, hvor han mødte Jean Hachette, Jean-Baptiste Biot blandt andre. Han udvekslede flere breve med Hachette i løbet af de næste par år indtil Hachettes død i 1834. I 1830 offentliggjorde de Morgan elementer af aritmetik. Han skrev:-

dette lille arbejde er et forsøg på at give den unge studerende de fælles regler for aritmetik ledsaget af den begrundelse, som han skal vænne sig til, før han kan gøre fremskridt inden for enhver videnskab.
jeg kan tale af erfaring om arten af den aritmetiske viden, som de fleste unge erhverver, før de begynder studiet af geometri og Algebra. Men da næsten alle er enige om, at denne videnskab ikke, som den er i dette land, burde nedbrydes til en masse regler, der er lært af rote, hvoraf den ene halvdel ikke er til nytte, men i kommerciel forretning, og sjældent endda der, vil jeg fortsætte med at komme med en bemærkning om, hvordan denne bog skal studeres.
for at undgå det generelle algebraiske sprog, som en Begynders sind ikke kan forstå, er det nødvendigt at begrænse hver demonstration til et bestemt tilfælde; Det vil sige at vise på nogle bestemte tal de sandheder, som i Algebra hævdes af alle på en gang ved hjælp af bogstaver til at stå for tal. Fra den sag, der er valgt, trækkes en regel, som antages at holde godt altid. Denne begrundelse er ikke strengt logisk; men man må huske, at den studerende har det i sin magt at overbevise sig om den universelle sandhed om det, der siges, ved at anvende forskellige tal end dem, der bruges i teksten, i hver demonstration. Dette er, hvad jeg anbefaler ham at gøre: hvis han udelader denne øvelse, giver han ikke emnet et retfærdigt spor.

De Morgan skulle fratræde sin stol, principielt, er 1831. Nogle biografier om de Morgan siger, at han trak sig tilbage, fordi en kollega professor blev afskediget. Selvom dette er sandt, er årsagerne noget mere komplekse og involverer hele den måde, hvorpå London University blev styret. At professorerne kunne afskediges uden god grund af et styrende organ, der havde ringe akademisk ekspertise, var noget, som De Morgan følte stærkt om. Han skrev (se ):-

i overensstemmelse med det ønske, du gav udtryk for, da jeg havde æren af en samtale med dig, lægger jeg de synspunkter, som jeg underholder om et emne, der mest i det væsentlige er forbundet med universitetets velfærd, nemlig., den situation, som professorerne burde have i virksomheden. Dette spørgsmål er af den største betydning, for så vidt som den måde, hvorpå det skal afgøres, afhænger af den rækkefølge af uddannelse og fortjeneste, der vil blive fundet blandt professorerne i fremtiden, og det skøn, hvori de vil blive holdt af offentligheden.
for at få mænd af karakter til at udfylde universitetets stole skal disse sidstnævnte gøres meget uafhængige og respektable. Intet menneske, der føler (med rette) for sig selv, vil stå over for en klasse af elever, så længe der er noget i den karakter, hvori han vises foran dem for at vække andre følelser end de mest respektfulde. Eleverne ved alle, at der er et organ på universitetet, der er bedre end professorerne; de skal også vide, at dette organ respekterer professorerne, og at institutionens grundlæggende love vil beskytte professoren, så længe han udfører sin pligt, så sikkert som de vil føre til hans udslettelse i tilfælde af forseelse eller uagtsomhed. Medmindre eleverne er godt sikre på dette, vil de se på professorens situation som meget tvetydig respektabilitet, og de vil kun være forkerte, for så vidt der slet ikke vil være nogen tvetydighed i sagen.

disse problemer, der var der fra hans første udnævnelse, kom i spidsen med afskedigelsen af Granville Sharp Pattison (1791-1851), den første professor i anatomi ved London University.
For yderligere oplysninger, herunder de Morgans opsigelsesbrev, se dette LINK.
efter at have trukket sig tilbage flyttede de Morgan fra familiens hjem i Guilford Street til 5 Øvre gade. Der er et indlysende spørgsmål på dette tidspunkt, nemlig hvordan støttede han sig økonomisk i fem år uden job? Det ser ud til, at han tjente penge ved at tage private elever og ved at give aktuarmæssige råd til forskellige virksomheder. London University udnævnte George James Pelly hvid til at efterfølge De Morgan som Professor i matematik. Hvid lignede de Morgan ved at have været en Treenighedsmand med de samme vejledere og dommere; faktisk stod han ud som klart den bedste kandidat.
måske var det vigtigste arbejde, De Morgan påtog sig i denne periode, hans arbejde for Royal Astronomical Society. Han var blevet valgt til stipendiat den 9. maj 1828 og fungerede som sekretær for samfundet fra 1831 til 1839 (igen fra 1847 til 1855) :-

… denne mangel på hurtig offentliggørelse af resultater blev gjort mindre skadelig af de fremragende og ret detaljerede resume af alle læste papirer, som nu blev et regelmæssigt træk ved de ‘månedlige meddelelser’. … der er ingen tvivl om, at De Morgan, der var sekretær fra 1831-39, fortjener en betydelig del af æren for denne meget nyttige del af selskabets publikationer. Gennem hele sit liv fortsatte De Morgan med at være varmt interesseret i samfundet og var en regelmæssig ledsager på møderne. … han afviste bestemt præsidentembedet, som han ikke mente burde besiddes af en mand, der ikke var en aktiv arbejder inden for astronomi. … Hans personlige glans, hans læring, på en gang omfattende og minut, historisk og moderne, hans hold på den bedste matematik af dagen, meget forud for hans samtidige, har gjort hans navn snarere stige end formindske med de mellemliggende årtier. Men i hans forhold til Rådet er det hans personlige side, der vedrører os, den mester lidenskab for princip, som var mere end nogen belønning eller succes for ham.

han blev udnævnt til formand igen i 1836, efter George hvid døde i en sejlsport ulykke, og holdt det indtil 1866, da han skulle træde tilbage for anden gang, igen på et principielt spørgsmål.
for detaljer om hans udnævnelse i 1836, se dette LINK.
for detaljer om hans fratræden fra 1866, se dette LINK.
De Morgan giftede sig med Sophia Elisabeth Frend (1809-1892) den 3.August 1837. De Morgan havde mødt Sophia ti år tidligere gennem sit venskab med sin far Vilhelm Frend, der arbejdede på Nautical Almanac. Frend havde offentliggjort principper for Algebra (1796) med et tillæg af Francis Maseres; Frend afviste brugen af negative mængder. På grund af hans stærke synspunkter, De Morgan ønskede ikke et kirkebryllup med den sædvanlige ægteskabsceremoni, så de blev gift på et registerkontor af Rev Thomas Madge. Tjenesteformen udeladte ‘ægtemænds og hustruers pligter’ en del af bryllupstjenesten. Augustus og Sophia De Morgan havde syv børn: Elisabeth Alice De Morgan (født juni 1838); Vilhelm Frend De Morgan (født November 1839); George Campbell De Morgan (født oktober 1841); Edvard I De Morgan (født juni 1843); Anne Isabella De Morgan (født 11.februar 1845); Helena Christiana De Morgan (født 20. marts 1848); Mary Augusta De Morgan (født 24. februar 1850).

i 1838 definerede han og introducerede udtrykket ‘matematisk induktion’ sætte den proces, der var blevet brugt uden klarhed på et strengt grundlag. Udtrykket vises først i de Morgans artikel induktion (matematik) i Penny Cyclopedia. (I årenes løb skulle han skrive 712 artikler til Penny Cyclopedia.) Penny Cyclopedia blev udgivet af Society for the Diffusion of Useful viden, oprettet af de samme reformatorer, der grundlagde London University, og at Society også udgav et berømt værk af de Morgan the Differential and Integral Calculus (1836). I dette han: –

… bestræbt sig på at gøre grænser det eneste fundament for videnskaben uden nogen som helst hjælp fra teorien om serier eller algebraiske udtryk.

i 1849 udgav han trigonometri og dobbelt algebra, hvor han gav en geometrisk fortolkning af komplekse tal. Han skriver i forordet:-

arbejdet foran læseren er helt nyt og er på ingen måde en anden udgave af det, som jeg offentliggjorde om samme emne i 1837. Den består af to bøger. I den første har jeg bestræbt mig på at give den studerende, der har et kompetent kendskab til aritmetik og algebra … en visning af trigonometri, som en gren af algebra og en bestanddel af grundlaget for højere matematik. I det andet har jeg givet et elementært syn på dets rent symbolske karakter med anvendelsen af det geometriske grundlag af betydning, der giver forklaring på nogensinde symbol.

han anerkendte algebras rent symbolske karakter, og han var opmærksom på eksistensen af andre algebraer end almindelig algebra. Han introducerede de Morgans love og hans største bidrag er som en reformator af matematisk logik.
De Morgan korresponderede med Charles Babbage og gav privatundervisning til Ada Lovelace, der, hævdes det, skrev det første computerprogram til Babbage. Han korresponderede også med Hamilton og forsøgte ligesom Hamilton at udvide dobbeltalgebra til tre dimensioner. I et brev til Hamilton skriver De Morgan om sin korrespondance med Hamilton og Vilhelm Hamilton. Han skriver: –

være det kendt for dig, at jeg har opdaget, at du og den anden Herre er gensidige polarer med hensyn til mig (intellektuelt og moralsk, for den skotske baronet er en isbjørn, og du, Jeg ville sige, er en polar gentleman). Når jeg sender en smule efterforskning til Edinburgh, siger den slags, at jeg tog det fra ham. Når jeg sender dig en, tager du den fra mig, generaliserer den med et øjeblik, skænker den således generaliseret til samfundet som helhed og gør mig til den anden opdager af en kendt sætning.

i 1864 var han en medstifter af London Mathematical Society, tyder sit navn, og blev dens første præsident. Vi citerer på grund af dets relevans for dette arkiv en del af hans præsidents tale af 16.januar 1865, der blev givet på ‘samfundets første møde’:-

jeg siger, at ingen kunst eller videnskab er en liberal kunst eller en liberal videnskab, medmindre den studeres i forbindelse med menneskets sind i tidligere tider. Det er forbløffende, hvor underligt matematikere taler om matematikken, fordi de ikke kender historien om deres emne. Ved at hævde, hvad de forestiller sig at være fakta, fordrejer de dens historie på denne måde. Der er i ideen om enhver en bestemt rækkefølge af propositioner, som han har i sit eget sind, og han forestiller sig, at sekvensen eksisterer i historien; at hans egen orden er den historiske orden, i hvilken propositionerne successivt er blevet udviklet. Matematikeren har brug for at vide, hvad opfindelsens forløb har været i de forskellige grene af matematik; han ønsker at se Nyton bringe ud og udvikle Binomialsætningen ved forslag fra den højere sætning, som Vægis allerede havde givet. Hvis han skal have sine egne undersøgelser styret på den måde, der bedst fører ham til succes, han må have set de nysgerrige måder, hvorpå det lavere forslag konstant er blevet udviklet fra det højere.

de Morgans søn George, en meget dygtig matematiker, blev den første sekretær for London Mathematical Society. De Morgan var aldrig en fyr i Royal Society of London, da han nægtede at lade sit navn blive fremsat. Han nægtede også en æresgrad fra University of Edinburgh. Han blev beskrevet af Thomas Hirst således:-

en tør dogmatisk pedant, jeg frygter, er hr.De Morgan, på trods af hans ubestridte evne.

Macfarlane bemærker, at: –

… De Morgan betragtede sig selv som en’ brite uden tilknytning ‘ hverken engelsk, skotsk eller irsk.

han skriver også :-

han kunne ikke lide landet, og mens hans familie nød havet, og videnskabsfolk havde det godt på et møde i den britiske forening i landet, forblev han i de varme og støvede biblioteker i metropolen. … han havde ingen ideer eller sympati til fælles med den fysiske filosof. Hans holdning skyldtes uden tvivl hans fysiske svaghed, hvilket forhindrede ham i at være enten observatør eller eksperimentator. Han har aldrig stemt ved et valg, og han har aldrig besøgt Underhuset eller tårnet.

De Morgan var altid interesseret i ulige numeriske fakta, og han skrev i 1864, at han havde sondringen mellem at være 2 år gammel i år 2 (Han var 43 i 1849). Enhver, der er født i 1980, kan kræve den samme sondring i 2025.
for detaljer om de Morgans sidste år, se dette LINK.
fem dage efter hans død, den 23.marts 1871, blev hans begravelse afholdt, og han blev begravet på All Souls, Kensal Green, Kensington og Chelsea, London.