Endelig Differansemetode

Abstrakt

den endelige differansemetoden (FDM) er en omtrentlig metode for å løse partielle differensialligninger. Det har blitt brukt til å løse et bredt spekter av problemer. Disse inkluderer lineære og ikke-lineære, tidsuavhengige og avhengige problemer. Denne metoden kan brukes på problemer med forskjellige grenseformer, forskjellige typer grenseforhold, og for en region som inneholder en rekke forskjellige materialer. Selv om metoden var kjent av slike arbeidere Som Gauss Og Boltzmann, ble det ikke mye brukt til å løse tekniske problemer før 1940-tallet. det matematiske grunnlaget for metoden var allerede kjent For Richardson i 1910 og mange matematiske bøker som referanser ble publisert som diskuterte den endelige differansemetoden. Spesifikk referanse om behandling av elektriske og magnetiske feltproblemer er gjort i . Anvendelsen AV FDM er ikke vanskelig da det bare innebærer enkel aritmetikk i avledningen av diskretiseringsligningene og skriftlig de tilsvarende programmene. I perioden 1950-1970 var FDM den viktigste numeriske metoden som ble brukt for å løse praktiske problemer (). Med utviklingen av høyhastighets datamaskiner som har storskala lagringskapasitet mange numeriske løsningsteknikker dukket opp for å løse partielle differensialligninger. På grunn av brukervennligheten av den endelige differansemetoden er det imidlertid fortsatt et verdifullt middel for å løse disse problemene ().