Gjennomsnittlig fri bane

Radiografirediger

i gammastråleradiografi er den gjennomsnittlige frie banen til en blyantstråle av monoenergetiske fotoner den gjennomsnittlige avstanden et foton beveger seg mellom kollisjoner med atomer av målmaterialet. Det avhenger av fotonenes materiale og energi:

ℓ = μ − 1 = ( ( μ / ρ ) ρ − 1 , {\displaystyle \ell =\mu ^{-1}=((\mu /\rho) \rho )^{-1},}

der μ er den lineære dempningskoeffisienten, μ/ρ er massedempingskoeffisienten og ρ er materialets tetthet. Massedempingskoeffisienten kan slås opp eller beregnes for enhver material – og energikombinasjon ved Hjelp AV nist-databaser (national Institute Of Standards and Technology).

i Røntgenradiografi er beregningen av den gjennomsnittlige frie banen mer komplisert, fordi fotoner ikke er mono-energiske, men har noen fordeling av energier kalt et spektrum. Etter hvert som fotoner beveger seg gjennom målmaterialet, dempes de med sannsynligheter avhengig av deres energi, som et resultat av deres distribusjonsendringer i prosess som kalles spektrumherding. På grunn av spektrumherding endres den gjennomsnittlige frie banen Til Røntgenspekteret med avstand.

noen ganger måler man tykkelsen på et materiale i antall middelfrie baner. Materiale med tykkelsen på en middelfri bane vil dempe til 37% (1 / e) fotoner. Dette konseptet er nært knyttet til halvverdilaget (HVL): et materiale med en tykkelse PÅ EN HVL vil dempe 50% fotoner. Et standard røntgenbilde er et overføringsbilde, et bilde med negativ logaritme av dens intensiteter kalles noen ganger et antall middelfrie baner.

Elektronikkrediger

I makroskopiske kostnad transport, midlere fri bane av en ladningsbærere i et metall står {\displaystyle \ell } er proporsjonal til elektrisk mobilitet μ {\displaystyle \mu } , en verdi som er direkte relatert til elektrisk ledningsevne, som er:

μ = q τ m = q står m ∗ v F {\displaystyle \mu ={\frac {q\tau }{m}}={\frac {q\ell }{m^{*}v_{\rm {F}}}},}

hvor q er ladningen, τ {\displaystyle \tau } er bety fri tid, m* er effektiv masse, og vF er Fermi hastigheten av ladningsbærere. Fermi-hastigheten kan lett avledes fra Fermi-energien via den ikke-relativistiske kinetiske energiligningen. I tynne filmer kan filmtykkelsen imidlertid være mindre enn den forutsagte middelfrie banen, noe som gjør overflatespredning mye mer merkbar, og effektivt øker resistiviteten.

elektronmobilitet gjennom et medium med dimensjoner mindre enn den gjennomsnittlige frie banen for elektroner skjer gjennom ballistisk ledning eller ballistisk transport. I slike scenarier endrer elektroner sin bevegelse bare i kollisjoner med ledervegger.

OpticsEdit

hvis man tar en suspensjon av ikke-lysabsorberende partikler med diameter d med en volumfraksjon Φ, er den gjennomsnittlige frie banen til fotonene:

ℓ = 2 d 3 Φ Q s, {\displaystyle \ ell ={\frac {2d}{3 \ Phi Q_ {\text{s}}}},}

Hvor Qs er spredningseffektivitetsfaktoren. Qs kan evalueres numerisk for sfæriske partikler ved Hjelp Av Mie-teori.

AcousticsEdit

i et ellers tomt hulrom er den gjennomsnittlige frie banen til en enkelt partikkel som hopper av veggene:

ℓ = F V S, {\displaystyle \ell ={\frac {FV}{s}},}

Hvor V er volumet av hulrommet, S er det totale indre overflatearealet av hulrommet, Og F Er en konstant relatert til formen på hulrommet. For de fleste enkle hulromsformer Er F omtrent 4.

dette forholdet brukes i avledningen Av Sabinligningen i akustikk, ved hjelp av en geometrisk tilnærming av lydutbredelse.

Kjernefysiske og partikkelfysikkrediger

i partikkelfysikk er begrepet middelfri bane ikke vanlig brukt, og erstattes av det samme begrepet dempningslengde. Spesielt for høyenergifotoner, som for det meste samhandler med elektron-positronparproduksjon, brukes strålingslengden mye som den gjennomsnittlige frie banen i radiografi.

Uavhengige partikkelmodeller i kjernefysikk krever uforstyrret bane av nukleoner i kjernen før de samhandler med andre nukleoner.

den effektive middelfrie banen til en nukleon i nukleær materie må være noe større enn kjernedimensjonene for å tillate bruk av den uavhengige partikkelmodellen. Dette kravet synes å være i strid med antagelsene i teorien … Vi står overfor her et av de grunnleggende problemene med kjernefysisk strukturfysikk som ennå ikke er løst.

— John Markus Blatt Og Victor Weisskopf, teoretisk kjernefysikk (1952)