Kroppsfysikk: Bevegelse Til Metabolisme

metoden for hydrostatisk veiing tillater oss å bestemme gjennomsnittlig tetthet () av et objekt uten behov for volummåling. I stedet måler vi bare objektets vekt () og tilsynelatende vekt () når de er nedsenket og skriv dem inn i ligningen nedenfor for å beregne tettheten. For å se hvordan vi kommer til dette nyttige resultatet, følg trinnene i avledningen på slutten av dette kapitlet.

(1)

den forrige ligningen ligner veldig på ligningen som brukes til å bestemme kroppens tetthet fra hydrostatisk veiing, men du vil merke en liten forskjell. For å ignorere luft og andre gasser fanget inne i kroppen, kjent som restvolumet (RV), endres den forrige ligningen for å tilnærme kroppens tetthet ()::

(2)

restvolumet som trengs for å bestemme kroppstettheten er tilnærmet fra ligninger basert på empiriske observasjoner:

for kvinner:

For menn:

endelig kan kroppsfettprosenten () beregnes ved hjelp av ligninger basert på empiriske målinger. To av de vanligste Er Siri-Ligningen Og Schutte-Ligningen:

Siri-Ligningen:

(3)

Schutte Equation:

(4)

Husk at hvis du ser opp disse ligningene fra andre kilder, kan du se forskjellige symboler som brukes, men ligningene er faktisk de samme. For eksempel viser bildet nedenfor hvordan kroppens tetthet, restvolum og kroppsfettligninger er relatert, men symbolene som brukes er: kroppstetthet = , vanntetthet = , kroppsvekt = og tilsynelatende vekt = (for undervannsvekt).

forholdet mellom tettheten av et stoff til vann er kjent som den spesifikke tyngdekraften. Spesifikk vekt kan bestemmes ved hydrostatisk veiing. Hvis vi bare deler begge sider av tetthetsligningen med tettheten av vann, vil vi ha en formel for den spesifikke tyngdekraften med vekt og tilsynelatende vekt som inngang:

(5)

Hydrostatisk Veieligning Avledning

vi kom til ligning (1) ved å starte med definisjonen av et objekts tetthet som objektmasse dividert med objektvolum:

vi kan finne massen av et objekt hvis vi deler vekten med g:

Sette inn det resultatet for masse i tetthetsligningen vi har:

for et helt nedsenket objekt er volumet av vann forskjøvet lik objektets volum, slik at vi kan erstatte med .

Ved å bruke definisjonen av tetthet igjen, kan vi erstatte med fordrevet vannmasse () dividert med vanntetthet () og deretter forenkle litt:

vi kan slå opp tettheten av vann, men det avhenger av vanntemperaturen, og derfor er det viktig å måle vanntemperaturen når hydrostatisk veiing. Legg merke til at vi tilfeldigvis har massen av fordrevet vann multiplisert med g i forrige ligning. Det er akkurat slik vi beregner vekten av det fordrevne vannet (), slik at vi kan gjøre den substitusjonen:

Archimedes ‘ Prinsipp som forteller oss at den flytende kraften som skyver oppover på gjenstander i en væske, er lik vektfordelt væske. Derfor kan vi erstatte med .

for et objekt i statisk likevekt (holder fortsatt), må kreftene alle avbryte ut. Derfor, når den flytende kraften bidrar til å løfte det nedsenket objektet, vil det bli nødvendig med en mindre kraft for å holde den stille og dens tilsynelatende vekt vil være mindre enn den faktiske vekten med et beløp som er lik den flytende kraften. Vi vet at bouyant-kraften () må da være lik i størrelse til forskjellen mellom vekten () OG den tilsynelatende vekten ():

Å gjøre den erstatningen i vår tetthetsligning vi har:

vi har nå en ligning som gjør at vi kan beregne tettheten til et objekt ved å måle bare dens vekt og tilsynelatende vekt, så lenge vi vet tettheten til væsken vi bruker.