MacTutor

Biografi

Augustus De Morgans far, John De Morgan (født 5.oktober 1771, død 27. November 1816) Var Oberstløytnant i Det Innfødte Infanteriet I Madras. Han ble født Og tjenestegjorde I India i 22 Dragoon Guards og giftet Seg Med Elizabeth Dodson i 1798 I Colombo, Ceylon. Elizabeth var datter Av John Dodson Fra Custom House I London og oldebarn Av James Dodson (1705-1757) som utga Den Anti-Logaritmiske Kanon. Å være en tabell med tall som består av elleve steder med tall, som svarer til Alle Logaritmer under 100 000, med En Introduksjon som inneholder en kort redegjørelse For Logaritmer i 1742. John Og Elizabeth De Morgan fikk syv barn: John Augustus De Morgan (født 16. Mai 1799 og døde da Prinsen av Wales forliste på sin passasje tilbake fra India i 1804); James De Morgan (døde også i 1804 Vraket Av Prinsen Av Wales); Eliza De Morgan (født 27. September 1801); Georgina De Morgan (født Mars 1805 og døde i 1812); Augustus De Morgan (født 27. juni 1806, gjenstand for denne biografien); George De Morgan (født 15. juli 1808, som ble advokat og døde i 1890); Og Campbell Grieg De Morgan (født 22.November 1811, som ble en berømt kirurg og døde 12. April 1876).
Augustus mistet synet av sitt høyre øye kort tid etter fødselen da begge øynene ble påvirket Med Indisk «sår øye». Et av hans øyne ble reddet, men han ble blind på det ene øyet. Han ble døpt Den 20. oktober 1806 I Fort St George, Madras, India. Da han var syv måneder gammel, kom han tilbake til England med sine foreldre, og hans søstre Eliza og Georgina. Familien seilte Til England I Hertuginnen Av Gordon, en av mange skip i en konvoi, og bosatte Seg I Worcester. Augustus ‘ far returnerte Til India på Egen hånd i 1808, men returnerte til England i 1810. De bodde I Appledore, Deretter I Bideford, deretter I Barnstaple, Alle I Devon. I 1912 bosatte familien Seg I Taunton i Somerset. John De Morgan returnerte til Madras I India, men i 1816 ble syk med et leverproblem og døde I St. Helena på en returreise Til England. Augustus var 10 år gammel da hans far døde, men i en liste over lærere laget av ham senere i livet, ga han sin far som sin første lærer.
De Morgans skolegang begynte I Barnstaple hvor Han ble undervist i lesing Og skriving Av Frøken Williams, deretter I Taunton hvor Fru Poole, 1813-14, lærte ham å lese, skrive og regne og I De neste par årene Lærte Rev J Fenner ham gresk og Latin. Senere i Blandford ble han undervist Av Rev T Keynes, deretter På Taunton, han lærte Latin, gresk, Euklidsk geometri og algebra Av Rev H Barker. Til slutt gikk Han Mr Parsons ‘ school, På Redland, Nær Bristol, hvor han studerte fra alder fjorten til seksten og en halv. På Mr Parsons ‘ skole, de Morgan ikke utmerke seg og, på grunn av sin fysiske funksjonshemming :-

… han deltok ikke i andre gutters sport, og han ble til og med gjort offer for grusomme praktiske vitser av noen skolefeller.

for ytterligere detaljer Om De Morgans tid På Mr Parsons ‘ school, se DENNE LENKEN.
Det vi ikke har nevnt når vi gir detaljer Om De Morgans utdanning, er hans religiøse utdanning. Dette, derimot, var svært viktig siden den strenge opplæringen han fikk sette ham Av Kirken, selv om han forble en engasjert Kristen. Hans mor ville at han skulle Bli En Evangelisk Prest i Kirken og legge press på ham til å studere ved universitetet med dette målet. Hans skolemester, Mr Parsons, legge press på ham til å studere klassikere ved universitetet, Men De Morgan kjærlighet var matematikk.
De Morgan inn Trinity College Cambridge i februar 1823 i en alder av 16 hvor han ble undervist i matematikk Av George Peacock Og William Whewell – de tre ble livslange venner. Hans collegelærer var J. P. Higman, og han deltok også på forelesninger Av George B. Airy, Henry Coddington (1798-1845) og Henry Parr Hamilton (1794-1880). Selv Om De Morgan lavere karriere var vellykket, likevel, han ikke skinne på den måten man kunne forvente, og det må ha vært en rekke årsaker til dette. Hans mor la press på ham om religion som ga ham vanskeligheter. Han viet sannsynligvis for mye tid til Sine studier Av Klassikere, sikkert i sine første år, og hans helse var dårlig til tider. Han hadde for vane å studere hele natten, så får opp veldig sent som kan ha bidratt til hans helseproblemer. Han var også usikker på hvor studiene skulle lede, og i sine siste par år tenkte han seriøst på en medisinsk karriere. Vi bemerket ovenfor at hans yngre bror Campbell Grieg De Morgan fulgte en medisinsk karriere.
Kanskje De Morgans største avslapning mens en student var i å spille fløyte som han gjorde til en høy standard. Mange av hans venner ville elske å lytte til hans fløyte spiller og ville be ham om å spille.
han fikk Sin B. A. i 1827, blir Fjerde Wrangler I Den Matematiske tripos. Henry Percy Gordon (1806-1876) Var Senior Wrangler; han hadde en karriere i lov. Thomas Turner (1804-1883) Var Andre Wrangler og Første Smiths Prizeman. Turner hadde også en karriere i jus, men var tidlig medlem Av Royal Astronomical Society og hadde en livslang interesse for astronomi. Anthony Cleasby (1804-1879) Var Tredje Wrangler; han hadde også en karriere i lov. Selv om de Tre Ovenfor De Morgan var utvilsomt svært stand, som deres påfølgende karrierer viste, likevel synes det sikkert at de manglet De Morgan matematiske evner. Gjerne en annen faktor her Var De Morgan misliker av tripos typen undersøkelse hvor stapper var nøkkelen til suksess i stedet for å demonstrere originalitet :-

stedet for den unge wrangler, selv om det ikke klarte å erklære sin virkelige makt eller den eksepsjonelle evne til hans sinn for matematiske studier, men ville ha vært tilstrekkelig til å ha sikret ham et fellesskap, og han, uten tvil, ville ha funnet en sympatisk arbeidsfelt innenfor veggene av hans universitet, hvis hans samvittighetsfulle skrupler ikke hadde hindret ham signering testene som på den tiden var nødvendig fra de som tok opp sin Grad Av Ma samt fra alle Stipendiater Høgskoler.

Fordi En teologisk test var nødvendig For Ma, Noe Som De Morgan sterkt protestert til tross for å være medlem Av Church Of England, han kunne gå lenger Ved Cambridge å være ikke kvalifisert For Et Fellesskap uten Hans Ma I 1826 vendte han tilbake til sitt hjem I London, og til tross for å ha tvil om at hans samvittighet ville gjøre ham til en dårlig advokat, gikk Han Lincoln ‘ S Inn for å studere For Baren. Han gjorde det klart hvor hans virkelige interesser var i et av hans brev: –

Du ser ut til å ha lyst på at jeg skulle Til Baren fra valg. Faktum er, at av alle yrker som kalles lært, Baren var den mest åpne for meg; men mitt valg vil være å holde seg til vitenskapen så lenge de vil mate meg. Jeg er veldig glad for at jeg kan sove uten sjanse til å drømme at jeg ser en «Innrykk Av Fem Deler», eller noe slikt, holdt opp mellom meg og «Mecanique Celeste», og vet hele tiden at drømmen må gå i oppfyllelse.

I 1827 (i en alder av 21) søkte han om stolen i matematikk i det nystiftede London University og, til tross for at ingen matematiske publikasjoner, ble han utnevnt. Den 23. februar 1828 ble De Morgan den første professor i matematikk Ved London University; han ga sin første forelesning Om studiet av matematikk. I dette foredraget: –

… De Morgan beskrev matematikk som deduktiv studie av selvinnlysende lover eller aksiomer om klare og distinkte ideer. … Han roste Lockes «Essay Concerning Human Understanding» og hevdet: «Det er beryktet at de første ideene som ethvert menneske mottar, er avledet enten fra figuren eller nummeret til gjenstandene som omgir ham. Fra utseendet til den materielle verden samles visse forskjellige forestillinger, som selv om deres prototyper ikke har noen reell eksistens i naturen, er de klareste og mest bestemte som våre sinn inneholder.»

Sophia De Morgan skriver: –

dette foredraget «On The Study Of Mathematics» tar et mye bredere syn på at studien, og dens effekter på sinnet, enn tittelen alene skulle tilsi. Det er et essay om kunnskapens fremgang, behovet for kunnskap, alles rett til så mye kunnskap som kan gis til ham, og den plass i mental utvikling som fornuftens kultur burde holde. Det er ikke bare en diskurs på mental utdanning, men på sinnet selv.

Undervisning var, Sa De Morgan, den beste måten å lære et emne på. Han: –

… begynte å lære seg å bedre hensikt enn han hadde blitt lært, som gjør hver mann som ikke er en tosk, når han begynner å lære andre, la sine tidligere lærere være hva de kan.

i 1828 publiserte De Morgan The Elements Of Algebra, hans engelske oversettelse av De tre første kapitlene Av Éé d ‘ algè av Pierre Louis Marie Bourdon (1779-1854). Denne boken ble » designet for bruk av studenter Ved University Of London.»I det skriver De Morgan (datert August 1828): –

følgende oversettelse er utarbeidet for bruk av slike studenter ved University Of London som kanskje ikke er i stand til å lese fransk, eller ikke ønsker å forfølge sine algebraiske studier lenger Enn Ligninger Av Andre Grad. Det opprinnelige verket er etter oversetterens mening spesielt godt tilpasset elementær undervisning, på grunn av den omsorg som er tatt for å utlede hver regel fra de første prinsippene, og å skille mellom resultatene av konvensjonen og demonstrasjonene. En oversettelse av helheten ville ha blitt forsøkt, men eller hensynet til at i dag hver og en som ønsker å oppnå en betydelig grad av matematisk kunnskap må bli kjent med det franske språket; og det er til slike bare at hele boken ville være nødvendig.

De Morgan er veldig opptatt av å skille mellom et teorem og et problem, og på den første siden la han til følgende «oversetterens notat»: –

Mye mer overraskende Er De Morgans notat om negative tall der det ser ut til at han egentlig ikke tror: –

Observere at med en negativ mengde bare menes en mengde som skal trekkes fra; og med et slikt uttrykk som
−a−a=−2a-a – a = -2a−a−a=−2a,
menes at subtraksjon av a fra et hvilket som helst tall to ganger etter gir det samme resultatet som subtraksjonen av 2a2a2a en gang. For å beskytte mot feilaktige ideer om betydningen av det negative tegnet, bør studenten vane seg til å oversette til felles språk slike uttrykk som
5 – 8 = -3
hvilket betyr at tilsetningen av 5 og subtraksjonen av 8, utført etter hverandre, er ekvivalent med subtraksjonen av 3 …

sommeren 1829 ble tilbrakt i Paris hvor Han møtte Blant Annet Jean Hachette, Jean-Baptiste Biot. Han utvekslet flere brev Med Hachette i løpet Av de neste årene til Hachettes død i 1834. I 1830 publiserte De Morgan Elementer Av Aritmetikk. Han skrev: –

Dette lille arbeidet er et forsøk på å gi den unge studenten De vanlige reglene For Aritmetikk, ledsaget av resonnementet som han må tilegne seg før han kan gjøre fremskritt i noen vitenskap.
jeg kan snakke av erfaring, av natur aritmetisk kunnskap som de fleste ungdommer tilegne seg før de begynner studiet av geometri og Algebra. Men som nesten alle er enige i mening, at denne vitenskapen ikke burde bli, som det er i dette landet, degradert til en masse regler lært utenat, hvorav halvparten er til ingen nytte, men i kommersiell virksomhet, og sjelden selv der, jeg vil fortsette å gjøre en bemerkning på den måten som denne boken bør studeres.
for å unngå alminnelighetene i algebraisk språk, som en nybegynners sinn ikke kan forstå, er det nødvendig å begrense hver demonstrasjon til et bestemt tilfelle; det vil si å vise, på noen bestemte tall, de sannheter som I Algebra hevdes av alle på en gang, ved hjelp av bokstaver for å stå for tall. Fra saken som er valgt, trekkes en regel som antas å holde god alltid. Denne begrunnelsen er ikke strengt logisk; men det må huskes at studenten har det i sin makt å overbevise seg om den universelle sannheten om det som er sagt, ved å bruke forskjellige tall fra de som brukes i teksten, i hver demonstrasjon. Dette er hva jeg anbefaler ham å gjøre: hvis han utelater denne øvelsen, gir han ikke emnet en rettferdig sti.

De Morgan skulle fratre sin stol, på prinsipielt grunnlag, er 1831. Noen biografier av De Morgan sier at han trakk seg fordi en medprofessor ble avskjediget. Selv om dette er sant, er årsakene noe mer komplekse og involverer Hele Måten London University ble styrt på. At professorene kunne bli avvist uten god grunn av et styrende organ som hadde liten faglig kompetanse var Noe Som De Morgan følte sterkt om. Han skrev (se): –

i samsvar med ønsket uttrykt av deg da jeg hadde æren av et intervju med deg, lå jeg foran deg de synspunkter som jeg underholder om et emne som mest i hovedsak er knyttet Til Universitetets velferd, nemlig. Situasjonen Som Professorene burde holde i etableringen. Dette spørsmål er av den største betydning, for på hvilken måte det skal avgjøres, avhenger den utdannelse og fortjeneste Som Vil bli funnet blant Professorene i fremtiden, og den estimering som de vil bli holdt av offentligheten.
for å få menn av karakter til å fylle universitetets stoler, må disse sistnevnte gjøres svært uavhengige og respektable. Ingen som føler (med rette) for seg selv, vil møte en klasse elever så lenge det er noe i karakteren der han ser ut for dem, for å opphisse noen følelser, men de som har mest respekt. Elevene vet alle at Det er en kropp på Universitetet som er Overlegen Professorene; de bør også vite at denne kroppen respekterer Professorene, og at institusjonens grunnleggende lover vil beskytte Professoren så lenge han utfører sin plikt, så sikkert som de vil føre til utkastelse i tilfelle mislighold eller uaktsomhet. Med mindre elevene er godt sikre på dette, vil De se På Professorens situasjon som svært tvetydig respekt, og de vil bare ta feil i den grad det ikke vil være tvetydighet i det hele tatt i saken.

disse problemene, som var der fra hans første utnevnelse, kom til et hode med oppsigelsen Av Granville Sharp Pattison (1791-1851), den første professor i anatomi ved London University.
for ytterligere detaljer, inkludert De Morgans oppsigelsesbrev, se DENNE LENKEN.
etter fratredelsen flyttet De Morgan fra familiens hjem I Guilford Street til 5 Upper Gower Street. Det er et åpenbart spørsmål på dette punktet, nemlig hvordan forsørget han seg økonomisk i fem år uten jobb? Det ser ut til at han tjente penger ved å ta private elever og ved å gi aktuarmessige råd til ulike selskaper. London University utnevnte George James Pelly White til å etterfølge De Morgan Som Professor i Matematikk. White var lik De Morgan i å ha vært En Trinity mann med de samme veiledere og dommere; faktisk stod han ut som klart den beste kandidaten.
kanskje det viktigste arbeidet Som De Morgan foretok i denne perioden var hans arbeid For Royal Astronomical Society. Han hadde blitt valgt til fellow den 9. Mai 1828 og var sekretær For Foreningen fra 1831 til 1839 (igjen fra 1847 til 1855) :-

… denne mangelen på rask publisering av resultater ble gjort mindre skadelig av de utmerkede og ganske detaljerte oppsummeringene av alle artikler som ble lest, som nå ble en vanlig funksjon i Månedlige Merknader. … Det kan ikke være tvil Om At De Morgan, Som var Sekretær fra 1831-39, fortjener en betydelig andel av æren til denne svært nyttige delen av Samfunnets publikasjoner. Gjennom hele sitt liv Fortsatte De Morgan å være hjertelig interessert i Samfunnet og var en vanlig ledsager på møtene. … han avviste bestemt presidentens kontor, som han ikke trodde burde holdes av en mann som ikke var en aktiv arbeider i astronomi. … Hans personlige glans, hans læring, samtidig omfattende og minutt, historisk og moderne, hans grep på den beste matematikken i dag, mye i forkant av hans samtidige, har gjort hans navn heller øke enn avta med de mellomliggende tiår. Men i hans forhold til Rådet er det hans personlige side som angår oss, den mesters lidenskap for prinsipp som var mer enn noen belønning eller suksess for ham.

Han ble utnevnt til stolen igjen i 1836, Etter At George White døde i en båtulykke, og holdt den til 1866 da han skulle gå av for andre gang, igjen på en prinsippsak.
for detaljer om hans utnevnelse i 1836, se DENNE LENKEN.
for detaljer om hans avgang fra 1866, se DENNE LENKEN.
De Morgan giftet Seg Med Sophia Elizabeth Frend (1809-1892) den 3. August 1837. De Morgan hadde møtt Sophia ti år tidligere gjennom sitt vennskap med sin far William Frend som jobbet På Nautical Almanac. Frend hadde publisert Principles Of Algebra (1796) med et tillegg Av Francis Maseres; Frend avviste bruken av negative mengder. På grunn av hans sterke synspunkter ønsket De Morgan ikke Et Kirkebryllup med den vanlige ekteskapsseremonien, så De ble gift i Et Registerkontor av Rev Thomas Madge. Den form for tjeneste utelatt ‘plikter ektemenn og hustruer’ del av bryllupet tjenesten. Augustus Og Sophia De Morgan fikk syv barn: Elizabeth Alice De Morgan (født juni 1838); William Frend De Morgan (født November 1839); George Campbell De Morgan (født oktober 1841); Edward I De Morgan( født juni 1843); Anne Isabella De Morgan (født 11.februar 1845); Helena Christiana De Morgan (født 20. Mars 1848); Mary Augusta De Morgan (født 24. februar 1850).

i 1838 definerte og introduserte han begrepet ‘matematisk induksjon’ sette prosessen som hadde blitt brukt uten klarhet på en streng basis. Begrepet vises først I De Morgans artikkel Induction (Matematikk) I Penny Cyclopedia. (Gjennom årene skulle han skrive 712 artikler for Penny Cyclopedia. Penny Cyclopedia ble utgitt Av Society For The Diffusion Of Useful Knowledge, satt opp av de samme reformatorene som grunnla London University, Og At Society også utgitt et berømt verk Av De Morgan The Differential and Integral Calculus (1836). I dette han: –

… bestrebet seg på å gjøre grenser til vitenskapens eneste grunnlag, uten noen som helst hjelp fra teorien om serier eller algebraiske uttrykk.

i 1849 publiserte Han Trigonometri og dobbel algebra der han ga en geometrisk tolkning av komplekse tall. Han skriver i Forordet:-

arbeidet foran leseren er helt nytt, ikke på noen måte en andre utgave av det som jeg publiserte om samme emne i 1837. Den består av to bøker. I det første har jeg forsøkt å gi studenten som har en kompetent kunnskap om aritmetikk og algebra … en visning av trigonometri, som en gren av algebra og en bestanddel av grunnlaget for høyere matematikk. I det andre har jeg gitt n elementær syn i sin rent symbolske karakter, med anvendelsen av det geometriske grunnlaget for betydning som gir forklaring på evig symbol.

han anerkjente den rent symbolske naturen til algebra, og han var klar over eksistensen av andre algebraer enn vanlig algebra. Han introduserte De Morgans lover og hans største bidrag er som en reformator av matematisk logikk.
De Morgan korresponderte Med Charles Babbage og ga privatundervisning Til Ada Lovelace som, det hevdes, skrev Det første dataprogrammet For Babbage. Han korresponderte også Med Hamilton og, Som Hamilton forsøkte å utvide dobbel algebra til tre dimensjoner. I Et brev til Hamilton skriver De Morgan om sin korrespondanse Med Hamilton Og William Hamilton. Han skriver: –

Være det kjent for deg at jeg har oppdaget at du og Den Andre Sir W H er gjensidige polarer med hensyn til meg (intellektuelt og moralsk, for Den Skotske baronetten er en isbjørn, og du, jeg skulle si, er en polar gentleman). Når jeg sender en bit av etterforskningen Til Edinburgh, W H av at ilk sier jeg tok det fra ham. Når jeg sender deg en, tar du den fra meg, generaliserer den på et øyeblikk, gir den dermed generalisert på samfunnet som helhet, og gjør meg til den andre oppdageren av en kjent teorem.

I 1864 var han en co-grunnlegger Av London Mathematical Society, noe som tyder på navnet, og ble dens første president. Vi siterer, på grunn av dens relevans for Dette Arkivet, en Del av Hans Presidents Tale av 16. januar 1865 gitt på ‘Første Møte I Samfunnet’: –

jeg sier at ingen kunst eller vitenskap er en liberal kunst eller en liberal vitenskap med mindre den studeres i forbindelse med menneskets sinn i tidligere tider. Det er forbausende hvor merkelig matematikere snakker Om Matematikken, fordi de ikke kjenner fagets historie. Ved å hevde hva de tenker å være fakta de forvrenge sin historie på denne måten. Det er i ideen om alle en bestemt rekkefølge av proposisjoner, som han har i sitt eget sinn, og han forestiller seg at sekvensen eksisterer i historien; at hans egen orden er den historiske rekkefølgen der proposisjonene suksessivt har blitt utviklet. Matematikeren trenger å vite hva oppfinnelsen har vært i De Forskjellige Grener Av Matematikk; han vil se Newton bringe Ut Og utvikle Binomialteoremet ved forslag av det høyere teoremet Som Wallis allerede hadde gitt. Hvis han skal ha sine egne undersøkelser veiledet på den måten som best vil lede ham til suksess, må han ha sett de nysgjerrige måtene som det lavere forslaget stadig har utviklet seg fra det høyere.

De Morgans sønn George, en meget dyktig matematiker, ble den første sekretæren I London Mathematical Society. De Morgan var aldri Medlem Av Royal Society of London da han nektet å la sitt navn bli fremført. Han nektet også en æresgrad fra University Of Edinburgh. Han ble beskrevet Av Thomas Hirst slik:-

en tørr dogmatisk pedant jeg frykter Er Mr De Morgan, til tross for hans ubestridte evne.

Macfarlane bemerker at: –

… De Morgan betraktet seg selv Som En ‘Brite fristilt’ verken engelsk, Skotsk, Walisisk eller Irsk.

han skriver også: –

han mislikte landet, og mens familien hans likte sjøen, og vitenskapsmenn hadde det bra på Et møte i British Association i landet, ble han i de varme og støvete bibliotekene i storbyen. … han hadde ingen ideer eller sympatier til felles med den fysiske filosofen. Hans holdning var uten tvil på grunn av hans fysiske svakhet, noe som forhindret ham i å være enten observatør eller eksperimentator. Han stemte aldri i et valg, og han besøkte aldri House of Commons, Eller Tower, Eller Westminster Abbey.

De Morgan var alltid interessert i merkelige numeriske fakta og, skriver i 1864, bemerket han at han hadde æren av å være xxx år i år x2x^{2}x2 (Han var 43 i 1849). Alle som er født i 1980 kan hevde det samme skillet i 2025.
for detaljer Om De Morgans siste år, se DENNE LENKEN.1856 Fem dager Etter hans død, Den 23. Mars 1871, ble hans begravelse holdt og han ble gravlagt I All Souls, Kensal Green, Kensington og Chelsea, London.