Multiplikasjon av infeksjon

det faktiske antallet virus eller bakterier som kommer inn i en gitt celle er en statistisk prosess: noen celler kan absorbere mer enn ett smittsomt middel, mens andre kanskje ikke absorberer noen. Sannsynligheten for at en celle vil absorbere n {\displaystyle n}

viruspartikler eller bakterier når de inokuleres med EN MOI av m {\displaystyle m}

kan beregnes for en gitt populasjon ved Hjelp Av En Poisson-fordeling. Denne anvendelsen Av poissons distribusjon ble anvendt og beskrevet av Ellis Og Delbrü. P (n ) = m n ⋅ e-m n ! {\displaystyle P (n)={\frac {m^{n} \ cdot e^{- m}}{n!}}}

hvor m {\displaystyle m {\displaystyle m}}

er mangfoldet av infeksjon ELLER MOI, n {\displaystyle n}

er antall smittestoffer som kommer inn i infeksjonsmålet, og P ( n ) {\displaystyle p(n)}

er sannsynligheten for at et infeksjonsmål (en celle) vil bli infisert av n {\displaystyle n}

smittsomme stoffer.

faktisk vil smittsomheten av viruset eller bakteriene i spørsmålet endre dette forholdet. En vei rundt dette er å bruke en funksjonell definisjon av smittsomme partikler i stedet for en streng telling, for eksempel en plakkdannende enhet for virus.

for eksempel, når EN MOI på 1 (1 infeksiøs viral partikkel per celle) brukes til å infisere en populasjon av celler, er sannsynligheten For At en celle ikke vil bli infisert p (0) = 36,79% {\displaystyle p(0)=36.79\%}

, og sannsynligheten For at den blir infisert av en enkelt partikkel Er P (1) = 36.79% {\displaystyle P(1)=36.79\%}

, ved to partikler er P (2) = 18,39% {\displaystyle P(2)=18.39\%}

, ved tre partikler er P ( 3) = 6,13% {\displaystyle P(3)=6.13\%}

, og så videre.

gjennomsnittlig prosentandel av celler som vil bli infisert som følge av inokulering med en gitt MOI, kan oppnås ved å innse At Det bare Er P ( n > 0 ) = 1 − P ( 0 ) {\displaystyle P(n>0)=1-P(0)}

. Derfor vil den gjennomsnittlige fraksjonen av celler som vil bli infisert etter en inokulasjon med EN MOI av m {\displaystyle m}

er gitt av: P ( n > 0 ) = 1 − P ( n = 0 ) = 1 − m 0 ⋅ e − m 0 ! = 1-e-m {\displaystyle P (n> 0)=1-P (n = 0) = 1-{\frac {m^{0}\cdot e^{- m}}{0!}} = 1-e^{- m}}

som er tilnærmet lik m {\displaystyle m}

for små verdier av m ≪ 1 {\displaystyle m \ ll 1}

.

Eksemplerrediger

Prosentandel av celler infisert basert PÅ MOI.

Etter HVERT SOM MOI øker, øker prosentene av celler infisert med minst en viruspartikkel også.