Reddit-theydidthemath- [Request] Kan vi finne vekten av En Av Rock Lee's ankelvekter basert på støvplumes som skyter opp etter støt?
jeg kommer til å gå med høyden (som du målt til å være 16m) i stedet for fritt fall tid fordi det er ingen å fortelle om høsten ble dramatisk bremset ned i opptakene. Når det er sagt, fri falltid fra 15m (jeg trekker en meter fordi jeg antar at båndene faller fra håndleddnivå, ikke hodenivå) skal være 1,75 sek, så det er ikke langt unna estimatet ditt.
jeg skal også se bort fra støvplumes fordi jeg må ta hensyn til luftmotstand, og det kompliserer ting mye. I tillegg er den totale støvmassen ubetydelig i forhold til den totale massen av betongskår nær bunnen, så jeg bruker dem.
Det er også vanskelig å få en følelse av dybde, men i den siste rammen ser det synlige utkastet rusk (som jeg tar for å være maksimal høyde på utkastet rusk) ut til å være omtrent det samme volumet som forgrunnspersonen, som jeg tar for å være en gjennomsnittlig voksen. En gjennomsnittlig voksen er 70 kg, som består av det meste vann, har ET volum PÅ 70L (0,07 m3). Så det er 0,07 m3 betong synlig.
Vi må også ekstrapolere den usynlige forstyrrede betongen. Hvis jeg anser de to spirene å være omtrent koniske, og bakkenivået er det samme som det er for forgrunnspersonen, så ser vi på toppen (omtrent) halv/tredjedel av kjeglen for henholdsvis venstre/høyre spir. Dette betyr at den synlige ejecta er omtrent en sjettedel av hele fordrevet ejecta. Så den totale fordrevne ejecta summerer til 0,4 kubikkmeter. Hvis vi tar tettheten av betong til å være en jevn 2000 kg / m3, virker dette ut til 800 kg ejecta.
Forutsatt at forgrunnsfiguren er 1, 5 m og utbruddet hovedsakelig er i forgrunnen, måler kjeglene seg til å være henholdsvis 1 og 0, 7 meter høye. Siden massesenteret til en kjegle er 1/4 dens høyde, betyr dette at massesenteret til ejecta er 0,2 meter fra bakken. Dette setter den potensielle energien til ejecta (Ved U = mgh) ved ~1600j.
Vær advart! Tingene nedenfor her er de virkelig farlige tingene. Jeg er en astrofysiker og ikke en materialfysiker eller ingeniør, så hvis det er triks eller formler for å håndtere betongmekanikk, kjenner jeg dem ikke.
nå antar jeg at bakken var solid betong før kollisjonen. Jeg antar også at dette er medium tetthet ting og setter bruddtrykket ved 50MPa. Bandene treffer bakken med ansiktet på, og de ser ut til å ha et areal på (10cm×40cm) = 0,04 kvadratmeter, noe som betyr at de hver bruker en kraft på 2 MN til bakken. Hvis jeg antar at bruddområdet har en diameter på ca 1.5 meter, og at» krateret » produsert er en kjegle, da (regnskap for utkastet materiale) vektene begrave seg:h = (0,2 m3) (3/π) (2/1, 5 m)2 om lag en tredjedel av en meter ned på støt, som naivt (Dvs.Energi = Kraft × dybde) arbeider ut til 680 kJ energi for å bryte bakken fra hvert bånd.
Oops. Dette betyr at omveltningen av ejecta er mindre (tilbakekalling ~2 kJ) sammenlignet med den faktiske brudd på bakken (overrasket, noen?).
vi kan bruke bevaring av energi og ligningen for potensiell energi (U = mgh) for å komme til målstreken. Ved en starthøyde på 15 meter er den potensielle energien til hvert bånd:
E = (frakturenergi + ejektapotensial) = mgh
(6,8×105 J) = (masse)(9,81 m s-2 )(15m)
under alle ovennevnte forutsetninger og bruk av min sub-rudimentære kunnskap om materialfysikk, gir dette oss 4600 kg per bånd. Det er 10.000 lbs en pop. Så, denne fyren kjører fire biler per ankel. Dette tar selvfølgelig den intra-materielle kollisjonen til å være fullt elastisk, slik at den faktiske vekten er noe ubetydelig faktor større enn det. Jeg vil anta dobbelt på det mest konservative.