Simpsons paradoks

Illustrasjon

Forståelse Simpsons paradoks er enklest i sammenheng med et enkelt eksempel. Anta at et universitet er bekymret for kjønn skjevhet under opptaksprosessen for å oppgradere skolen. For å studere dette, søkere til universitetets graduate-programmer er klassifisert basert på kjønn og innleggelser utfall. Disse dataene ser ut til å være i samsvar med eksistensen av en sex-bias fordi menn (40 prosent ble tatt opp) var mer sannsynlig å bli tatt opp til å oppgradere skolen enn kvinner (25 prosent ble tatt opp).

for å identifisere kilden til forskjellen i opptakspriser for menn og kvinner, deler universitetet inn søkere basert på om de søkte på en avdeling i naturvitenskap eller til en i samfunnsvitenskap og deretter gjennomfører analysen igjen. Overraskende finner universitetet at retningen av forholdet mellom kjønn og utfall har reversert. I naturvitenskapelige avdelinger var kvinner (80 prosent ble tatt opp) mer sannsynlig å bli tatt opp til å oppgradere skolen enn menn (46 prosent ble tatt opp); tilsvarende i samfunnsvitenskapelige avdelinger var kvinner (20 prosent ble tatt opp) mer sannsynlig å bli tatt opp til å oppgradere skolen enn menn (4 prosent ble tatt opp).

selv om reverseringen i forening som observeres I Simpsons paradoks, kan virke forvirrende, er det faktisk greit. I dette eksemplet skjedde det fordi både kjønn og opptak var relatert til en tredje variabel, nemlig avdelingen. For det første var kvinner mer sannsynlig å søke på samfunnsvitenskapelige avdelinger, mens menn var mer sannsynlig å søke på naturvitenskapelige avdelinger. For det andre var akseptgraden i samfunnsvitenskapelige avdelinger mye mindre enn i naturvitenskapelige avdelinger. Fordi kvinner var mer sannsynlige enn menn å søke på programmer med lave akseptfrekvenser, da avdelingen ble ignorert (dvs.når dataene ble samlet over hele universitetet), virket det som om kvinner var mindre sannsynlige enn menn å bli tatt opp til å oppgradere skolen, mens omvendt var faktisk sant. Selv om hypotetiske eksempler som dette er enkle å konstruere, mange virkelige eksempler kan finnes lett i samfunnsvitenskap og statistikk litteratur.