Vector addition & magnitude

la oss si at vi har tre vektorer vektorer a b og C, og vi vet at vektor a pluss vektor b pluss vektor b er lik er lik vektor C nå gitt dette jeg har noen interessante spørsmål kan du konstruere et scenario hvor størrelsen størrelsen på vektor C er lik størrelsen størrelsen på vektor a pluss størrelsen på vektor b pluss størrelsen på vektor B og kan du også bruke potensielt forskjellige vektorer a og B konstruere et scenario hvor størrelsen på vektoren C er vektor c er større enn så jeg oppfordrer deg til å pause denne videoen akkurat nå og prøve å gjøre det, prøv å komme opp med noen vektorer a og B slik at når du tar summen av summen er lik summen av størrelsene og også se om du kan komme opp med noen vektorer a og B slik at hvis du tar hvis du tar summen av vektorene at summen av summen faktisk er større enn summen av størrelsene, så se om du kan komme opp med det, la oss anta at du har gitt en gå på det og potensielt du har fått litt frustrert spesielt med den andre, så den eneste måten la oss la oss faktisk bare tegne noen vektorer, så hvis du har vektor a som dette, og la oss si vektor b vektor b ser noe ut som det da a pluss B la oss se at vi bare kan skifte dette over kopier og lim inn a pluss B kommer til å se ut som dette a pluss B eller vektor C jeg antar vi kunne si kommer til å se kommer til å se ut som det og legge merke til at disse tre vektorene alltid danner en trekant, og hvis du har en trekant, kan den ene siden ikke være lengre enn den andre – da summen av andre to sider tenker på det hvis du ville ha det hvis du ville at dette skulle være hvis du ville at dette skulle være lengre hva du kan prøve å gjøre det du kan prøve å gjøre, er kanskje å endre vektor B på en måte, så du kan kanskje du kunne hvis du endret vektoren B litt, kan du få denne vektoren C til å være lengre og lengre, så kanskje hvis du gjorde vektoren Din B som dette kanskje din vektor B du ville se noe ut som dette nå blir vektoren C ganske lang, men den er fortsatt kortere enn summen av disse to sidene og for å gjøre den lik summen av disse to sidene du i hovedsak må gjør disse to vektorene gå i nøyaktig samme retning, slik at du må ha vektor a som dette, og du må endre retningen til vektor B eller i hovedsak konstruere en vektor B Som går i nøyaktig samme retning, så det går i nøyaktig samme retning bare i dette tilfellet vil du få vil du få dette scenariet hvor vektor størrelsen på vektor C er lik så virkelig den største den største av størrelsen på summen kan være, er summen av størrelsene, og det skjer bare når disse to går i samme retning, slik at disse går i samme retning. samme i nøyaktig samme retning denne rett her er umulig du kan aldri få en side av en trekant som er lengre enn summen av de andre to sidene basert på det vi nettopp så nå sier du sannsynligvis godt hva med forholdet hvor størrelsen på summen vår hvor størrelsen på summen vår er mindre enn er mindre enn størrelsen på da summen av størrelsene jeg antar jeg kunne si og dette er ganske vanskelig dette er ganske mye alltid scenariet dette er hva som alltid skal være tilfelle når vektorene ikke kommer til å være i når vektorene ikke er i samme retning, så hvis noen er noen tegnet en vektor som dette det kan trekkes litt rettere hvis noen trakk en vektor som dette og en vektor som dette disse klart ikke går i samme retning så summen av disse to vektorer størrelsen som kommer til å være mindre enn summen av disse to størrelsene så for eksempel hvis størrelsen her er 5 og størrelsen her er 3 så vet vi at hvis vi skulle legge disse to tingene la meg la meg bare vise deg så kopiere og lime så hvis vi skulle faktisk la meg bare klippe og lime slik at vi kan rydde ting opp litt så kuttet og lim så la oss legge til disse to vektorene, så vi vet at vi vet at summen av disse to som kommer til å være denne vektoren rett over her, størrelsen dens størrelse kommer til å være mindre enn den kommer til å være mindre enn 5 pluss 3, kommer til å være mindre enn 8. den eneste måten at denne størrelsen til og med kan komme til 8 er hvis disse to vektorene gikk i nøyaktig samme retning