Eindige Verschilmethode

Abstract

de eindige verschilmethode (FDM) is een benaderende methode voor het oplossen van partiële differentiaalvergelijkingen. Het is gebruikt om een breed scala van problemen op te lossen. Deze omvatten lineaire en niet-lineaire, tijdonafhankelijke en afhankelijke problemen. Deze methode kan worden toegepast op problemen met verschillende grensvormen, verschillende soorten randvoorwaarden, en voor een regio met een aantal verschillende materialen. Hoewel de methode bekend was bij arbeiders als Gauss en Boltzmann, werd het pas in de jaren 1940 op grote schaal gebruikt om technische problemen op te lossen. de wiskundige basis van de methode was al bekend bij Richardson in 1910 en vele wiskundige boeken zoals referenties werden gepubliceerd die de eindige verschilmethode bespraken. Specifieke verwijzing naar de behandeling van problemen met elektrische en magnetische velden is opgenomen in . De toepassing van FDM is niet moeilijk omdat het slechts eenvoudige rekenkunde betreft in de afleiding van de discretisatievergelijkingen en in het schrijven van de bijbehorende programma ‘ s. Tijdens 1950-1970 was FDM de belangrijkste numerieke methode die werd gebruikt om praktische problemen op te lossen (). Met de ontwikkeling van high speed computers met grootschalige opslagcapaciteit verschenen veel numerieke oplossingstechnieken voor het oplossen van partiële differentiaalvergelijkingen. Echter, vanwege het gemak van toepassing van de eindige verschil methode is het nog steeds een waardevol middel om deze problemen op te lossen ().