Gemiddeld vrij pad

Radiografiedit

in gammastraling radiografie is de gemiddelde vrije weg van een potloodbundel van mono-energetische fotonen de gemiddelde afstand die een foton aflegt tussen botsingen met atomen van het doelmateriaal. Het hangt af van het materiaal en de energie van de fotonen:

j = μ − 1 = ( ( μ / ρ ) ρ ) − 1 , {\displaystyle \ell =\mu ^{-1}=((\mu / \ rho) \ rho )^{-1},}

waar μ de lineaire dempingscoëfficiënt is, is μ / ρ de massa dempingscoëfficiënt en ρ de dichtheid van het materiaal. De massa dempingscoëfficiënt kan worden opgezocht of berekend voor elke materiaal-en energiecombinatie met behulp van de databases van het National Institute of Standards and Technology (NIST).

in Röntgenradiografie is de berekening van het gemiddelde vrije pad ingewikkelder, omdat fotonen niet mono-energetisch zijn, maar een bepaalde verdeling van energieën hebben die een spectrum wordt genoemd. Aangezien de fotonen door het doelmateriaal bewegen,worden zij met waarschijnlijkheden afhankelijk van hun energie verzwakt, als resultaat hun distributieveranderingen in proces genoemd spectrum verharding. Door het uitharden van het spectrum verandert het gemiddelde vrije pad van het Röntgenspectrum met de afstand.

soms meet men de dikte van een materiaal in het aantal gemiddelde vrije paden. Materiaal met de dikte van één gemiddelde vrije weg zal verzwakken tot 37% (1 / e) fotonen. Dit concept is nauw verwant aan de half-value layer (HVL): een materiaal met een dikte van één HVL zal 50% van de fotonen verzwakken. Een standaard x-ray beeld is een transmissie beeld, een beeld met negatieve logaritme van zijn intensiteit wordt soms een aantal gemiddelde vrije paden beeld genoemd.

ElectronicsEdit

In macroscopische kosten van transport, de gemiddelde vrije weglengte van een ladingdrager in een metalen ℓ {\displaystyle \ell } is evenredig met de elektrische mobiliteit μ {\displaystyle \mu } , een waarde rechtstreeks in verband met de elektrische geleidbaarheid, dat is:

μ = q τ m = q ℓ m ∗ v F , {\displaystyle \mu ={\frac {q\tau }{m}}={\frac {q\ell }{m^{*}v_{\rm {F}}}},}

waar is q de lading, τ {\displaystyle \tau } is de gemiddelde vrije tijd, m* is de effectieve massa, en vF is de Fermi snelheid van de ladingdrager. De Fermi-snelheid kan gemakkelijk worden afgeleid uit de Fermi-energie via de niet-relativistische kinetische energievergelijking. In dunne films kan de filmdikte echter kleiner zijn dan het voorspelde gemiddelde vrije pad, waardoor oppervlaktestrooiing veel meer merkbaar is, waardoor de weerstand effectief toeneemt.

Elektronenmobiliteit via een medium met afmetingen kleiner dan de gemiddelde vrije baan van elektronen vindt plaats door middel van ballistische geleiding of ballistisch transport. In dergelijke scenario ‘ s elektronen veranderen hun beweging alleen in botsingen met geleider muren.

OpticsEdit

als men een suspensie neemt van niet-lichtabsorberende deeltjes met diameter D met een volumefractie Φ, is het gemiddelde vrije pad van de fotonen:

J = 2 D 3 Φ Q s, {\displaystyle \ell = {\frac {2D}{3 \ Phi Q_ {\text{s}}}},}

waarbij Qs de verstrooiingsefficiëntie factor is. Qs kan numeriek voor sferische deeltjes worden geëvalueerd gebruikend Mie theorie.

akoestische bewerking

In een verder lege holte is het gemiddelde vrije pad van een enkel deeltje dat tegen de wanden stuitert,:{\Displaystyle \ell = {\frac {FV}{S}},}

waarbij V het volume van de holte is, S het totale binnenoppervlak van de holte, en F een constante is gerelateerd aan de vorm van de holte. Voor de meeste eenvoudige holtevormen is F ongeveer 4.

deze relatie wordt gebruikt bij de afleiding van de Sabinevergelijking in de akoestiek, waarbij gebruik wordt gemaakt van een geometrische benadering van geluidspropagatie.

kern-en deeltjesfysicadedit

in de deeltjesfysica wordt het begrip “gemiddelde vrije weg” niet algemeen gebruikt en vervangen door het soortgelijke begrip “dempingslengte”. In het bijzonder voor hoog-energie fotonen, die meestal interageren door elektron–positron paar productie, wordt de stralingslengte gebruikt Net als de gemiddelde vrije weg in radiografie.Onafhankelijke deeltjesmodellen in de kernfysica vereisen de ongestoorde baan van nucleonen binnen de kern voordat zij met andere nucleonen interageren.

de effectieve gemiddelde vrije baan van een nucleon in nucleaire materie moet iets groter zijn dan de nucleaire dimensies om het gebruik van het onafhankelijke deeltjesmodel mogelijk te maken. Deze eis lijkt in tegenspraak te zijn met de veronderstellingen in de theorie … Wij hebben hier te maken met een van de fundamentele problemen van de nucleaire structuurfysica die nog moeten worden opgelost.

— John Markus Blatt en Victor Weisskopf, theoretische kernfysica (1952)