Parametrische schatting / definitie, voorbeelden, toepassingen

wanneer u de kosten van een project of delen van een project moet schatten, komt u bijna onvermijdelijk de techniek van parametrisch schatten tegen. Dit is een kwantitatieve benadering om de verwachte kosten te bepalen op basis van historische of marktgegevens. Het is ook een methode die wordt gebruikt in het proces’ schatting kosten ‘in PMI’ s Project Management Body of Knowledge (zie PMBOK®, 6e ed., ch. 7.2).

In dit artikel introduceren we de techniek van parametrische schatting. We zullen ook richtsnoeren geven voor en een voorbeeld geven van het praktische gebruik van deze methode.

Wat Is Parametrisch Schatten?

parametrisch schatten is een op statistieken gebaseerde techniek om de verwachte hoeveelheid financiële middelen of tijd te berekenen die nodig is om een project, een activiteit of een deel van een project uit te voeren en te voltooien. Het is een gevestigde methode in verschillende project management frameworks zoals het PMI Project Management Body of Knowledge (PMBOK) van het Project Management Institute, waar het is opgenomen onder de tools en technieken van de ‘estimate cost’ en ‘estimate activity duration’ processen.

de bepaling van een schatting is gebaseerd op een statistische (of veronderstelde) correlatie tussen een parameter en een kosten-of tijdswaarde. Deze waargenomen correlatie wordt vervolgens geschaald naar de grootte van het huidige project (bron: PMI Practice Standard for Project Estimating, 2nd edition, ch. 4.2.2). Bijvoorbeeld, in de aanleg van de snelweg, de kosten en de tijd om te bouwen 1 mijl in een vorig project zou de basis voor de berekening van de middelen en het schema van het huidige bouwproject. Dit vereist echter dat er statistisch bewijs is van de correlatie en of de kenmerken van beide projecten vergelijkbaar zijn).

om de kosten of duur perparameter te berekenen, is een reeks historische gegevens vereist. Dit kan worden verkregen uit eerdere projecten (ondernemingen in de bouw, consulting, IT en andere sectoren slaan dergelijke gegevens soms centraal op) die beschikbaar zijn op de openbare markt of bureaus die statistieken verstrekken voor benchmarking.

terwijl parametrische schatting een gemeenschappelijke techniek is om kosten in verschillende mate van granulariteit te schatten, varieert de vorm van de uitvoering ervan sterk.

sommige projecten bouwen complexe statistische modellen en voeren een uitgebreide regressieanalyse uit voor verschillende parameters. Ze kunnen ook algoritmen ontwikkelen en een aanzienlijk aantal middelen toewijzen voor het implementeren en (back)testen van dergelijke modellen. Dit is een aanpak die van toepassing is op grote projecten of zogenaamde “megaprojecten”, waarbij zelfs kleine tekortkomingen in de nauwkeurigheid van de ramingen een materieel effect kunnen hebben.

de PMI-Praktijkstandaard voor Projectraming biedt gedetailleerde richtsnoeren voor projectkostenraming. PMI-leden kunnen toegang krijgen via de PMI-website.

kleinere projecten, aan de andere kant van het bereik, kunnen parametrische schatting gebruiken door functies te ontwikkelen of gewoon de ‘regel van drie’ toe te passen als er bewijs is of een redelijke aanname dat waargenomen parameters en waarden correleren. Dit kan ook een oordeel van deskundigen inhouden over de vraag of veronderstelde regressies redelijk zijn en van toepassing zijn op het project of de activiteit.

volgens de PMI-Praktijkstandaard zijn er 2 soorten resultaten:

• deterministische en
• probabilistische schattingen.

deterministische schattingen

het deterministische resultaattype van de parametrische schatting is een enkel getal voor de benodigde kosten of tijd, berekend op basis van parametrische schaling. Het wordt soms handmatig aangepast om rekening te houden met verschillen tussen de huidige en historische projecten (bijvoorbeeld verschillende ervaringsniveaus van de teams) of om een reserve voor onvoorziene uitgaven toe te voegen.

probabilistische schattingen

dit type resultaat levert geen enkele schatting op, maar een reeks schattingen gebaseerd op de waarschijnlijkheid van verschillende kosten-en duurbedragen. Dit wordt vaak gepresenteerd in de vorm van een kansdichtheidscurve zoals weergegeven in de onderstaande grafiek.

een methode om deze functie om te zetten in een meer praktische waaier van schattingen is de identificatie van drie punten op die curve:

• de meest waarschijnlijke schatting die normaliter de kosten-of tijdswaarde met de hoogste enkele waarschijnlijkheid is,
• de pessimistische en
• de optimistische schatting.

de optimistische en pessimistische kosten-en duurramingen kunnen worden bepaald door een streefwaarschijnlijkheid vast te stellen (bv. 90%, 95% of 99%, afhankelijk van de kwaliteit van de onderliggende gegevens en de aard van de waardeverdeling) en/of een vermenigvuldigingsfactor voor hun standaardafwijkingen. Afhankelijk van de vorm van de kansdichtheidscurve kunnen deze 3 punten dan worden omgezet in een zogenaamde definitieve schatting, een soortgelijke benadering als voor de driehoekige of de pert beta verdeling.

hoe parametrische schatting uitvoeren?

deze paragraaf beschrijft de stappen die nodig zijn om een parametrische schatting te maken. Zoals eerder vermeld, moeten de omvang en de complexiteit van het beoordelingsproces en de ingezette instrumenten worden afgestemd op de behoeften van een project. In de onderstaande stappen hebben we een notitie toegevoegd waarin we verschillen zouden verwachten tussen kleine en complexe projecten.

Bepaal de Delen van uw Project waarvoor u(mogelijk) parametrische schatting

kunt gebruiken als een eerste stap, moet een projectmanager bepalen welke delen van het werk. De selectiecriteria zijn hoofdzakelijk

• vereist niveau van nauwkeurigheid, d.w.z. voor een ruwe schatting kunt u het hele project in één keer schatten (bijvoorbeeld bouwkosten per vierkante voet), maar voor definitieve schattingen moet u naar een meer korrelig niveau gaan.
• correlatie van parameters en waarden, d.w.z. met deze techniek kun je alleen werk of resources schatten als je weet of ervan uitgaat dat er een correlatie is tussen een parameter en de duur en/of kosten (onderwerptotesting).
• beschikbaarheid van gegevens voor parametrische schatting (zie volgende stap).

de work breakdown structure (WBS) kan een goed uitgangspunt zijn om de reikwijdte van de parametrische schatting te selecteren.

historische en marktgegevens over de kosten-en / of Tijdsbehoeften van soortgelijke projecten

Als u gebieden hebt geïdentificeerd waarvoor eenparametrische schatting van toepassing zou kunnen zijn, moet u de relevante gegevens verzamelen. Potentiële gegevensbronnen zijn interne kosten/tijd/resourcedatabanken die voldoen aan de waargenomen waarden van eerdere projecten (vaak beschikbaar in bedrijven die regelmatig aan bepaalde soorten projecten werken), openbaar beschikbare gegevens zoals openbare statistieken of benchmarks voor de industrie.

Identificeer de Parameters die u wilt testen opcorrelatie met de kosten-of tijdwaarden

zodra u een set gegevens hebt aangemaakt, moet u de parameters selecteren die mogelijk correleren met de kosten-of tijdvereisten. Deze correlaties zullen worden onderworpen aan verdere statistische analyse als u een model gebruikt.

bij kleinere projecten zou u waarschijnlijk het oordeel van deskundigen of het gezond verstand toepassen om te beslissen welke parameters redelijk zouden zijn. Als dit voldoet aan de behoeften van uw project, kunt u de volgende twee stappen overslaan en verder gaan met de berekening sectie.

Bepaal de Parameter (s) die Kosten of duur bepalen (bijvoorbeeld door middel van een regressieanalyse en verdere statistische analyse, indien nodig)

Test de reeks parameters die in de vorige stap zijn geïdentificeerd voor correlaties en/of regressies. Dit zal meestal het gebruik van statistische software zoals R of andere gratis of commerciële oplossingen. Het gebruik van kunstmatige intelligentie (machine learning) kan ook worden overwogen, bijvoorbeeld om patronen in complexe datasets te identificeren. Selecteer Aan het einde van de analyse de parameters die geschikt zijn voor uw schattingsmodel.

Ontwikkel een Model en voer (Back)testen uit indien mogelijk

Ontwikkel een model om de kosten en duur van uw project te voorspellen op basis van de set parameters die in de vorige stap zijn geïdentificeerd. Zorg ervoor dat u back-test de resultaten met historische gegevens.

merk op dat deze stap statistische expertise en ervaring met gegevensanalyse vereist. In feite kunnen deze modellen vrij complex zijn, met name voor grote projecten. Wees je dus bewust van de kosten, tijd en middelen die nodig zijn om een dergelijk model te ontwikkelen. Dit afwegen tegen de potentiële voordelen en de vereisten van het project en zijn stakeholders met betrekking tot de schatting.

Bereken de parametrische schatting(s)

Als u een model hebt gebouwd, berekent u een probabilistische of deterministische schatting door de parameters van het huidige project in het model te voeren.

als u het oordeel van een expert hebt gebruikt in plaats van een model om de relevante parameters te identificeren, moet u eerst de hoeveelheid kosten of Tijd per parameter-eenheid berekenen.

u kunt dan een kostenorduringsfunctie ontwikkelen en toepassen die deze parameters als onafhankelijke variabelen beschouwt. Als u de parameterwaarden van uw huidige project invult, wordt het resultaat de kosten-of duurschatting (deterministisch) voor dit project.

in zijn eenvoudigste vorm bestaat de parametrischschatting uit slechts één parameter en een lineair verband tussen de parameters en de hoeveelheid kosten of tijd. In dit geval kunt u de’ regel van drie ‘ berekening gebruiken en de kosten of duur per parametereenheid vermenigvuldigen met de waarde van de parameter in uw huidige project. De formule is:

E_parametric = a_old / p_old x p_curr,

waarbij:
E_parametric=parametrische schatting,
a_old = historische hoeveelheid kosten of tijd,
p_old = historische waarde van de parameter,
p_curr = waarde van die parameter in uw huidige project.

u vindt een paar voorbeelden in de desbetreffende sectie hieronder. Deze voorbeelden van parametrisch schatten zijn ook gebaseerd op een “regel van drie” benadering.

Wat zijn de voor-en nadelen van parametrisch schatten?

voorbeelden

deze sectie bevat 2 eenvoudige voorbeelden die u zullen helpen de principes van parametrisch schatten te begrijpen. Houd er echter rekening mee dat de modellen en de statistische analyse in de praktijk meestal complexer zijn.

Voorbeeld 1: Bepalen van de bouwkosten aan de hand van eenametrische schatting

een projectteam in een bouwbedrijf wordt verzocht de bouwkosten van een nieuw kantoorgebouw te schatten. Het bedrijf heeft in de afgelopen jaren verschillende soortgelijke projecten voltooid. Het maakt gebruik van een in-house database om de duur en kosten van vorige projecten op een gedetailleerde manier bij te houden.

voor een eerste schatting, een ruwe orde van grootte, is de onderneming voornemens parametrische schatting te gebruiken met de bouwkosten per vierkante voet als de relevante inputparameter voor de parametrische schatting. De raming wordt vervolgens berekend met de regel van drie.

voor soortgelijke soorten gebouwen bedroegen de gemiddelde bouwkosten in het verleden $ 200 per vierkante voet (= kosten per parametereenheid).

het nieuwe gebouw wordt verondersteld een totale oppervlakte van 3000 vierkante voet te hebben (= parameterwaarde in het nieuwe project).

de berekening van de Orde van grootte van de bouwkosten, aan de hand van een parametrische (deterministische)schatting, bepaald met de regel van drie, is als volgt:

geschatte bouwkosten = $200 x 3.000 sq ft = $6.000.000.

in de praktijk zijn er uiteraard veel meer factoren die in aanmerking moeten worden genomen en het model zou uiteraard veel complexer zijn. Deze eenvoudige berekening kan echter zelfs volstaan voor een ruwe orde van grootte in de beginfase van een project.

Voorbeeld 2: schatting van de implementatiekosten van een IT-systeem

een softwareleverancier wordt gevraagd de implementatiekosten van zijn oplossing te schatten. De implementatie bestaat uit 4 delen-installatie, aanpassen, het opzetten van interfaces met andere systemen en testen (datamigratie valt niet onder dit project).

terwijl de kosten van de installatie vast zijn, gebruikt de verkoper verschillende parameters om de kosten en tijdschattingen van de andere onderdelen te bepalen. Deze zijn gebaseerd op Historische gegevens en zijn opgenomen in het volgende schattingsformulier voor steekproeven.

deel	Parameter	Historische Gem. Kosten per Parameter-eenheid	historische Gem. Tijd per Parameter Eenheid	Parameter Waarde in het Huidige Project	Geschatte Kostprijs	Geschatte Duur
Installatie	Fix	$25,000	10 dagen	Fix	$25,000	10 dagen
Aanpassen	Aantal verschillende productlijnen opdrachtgever produceert	$12,000	5 dagen	15 productlijnen	$180,000	75 dagen
Oprichting van Interfaces	Aantal Interfaces met andere systemen	$20,000	5 dagen	5 systeeminterfaces	$100,000	25 dagen
testen	kosten van aanpassen + kosten van interfaces	$300 (per $ 1.000 besteed aan parameter)	0.0089 dagen per 1.000 besteed aan de parameter	Som van het Aanpassen en Interface kosten = $280,000	$84,000	25 dagen
BEDRAG					$389,000	135 dagen

U heeft waarschijnlijk opgemerkt dat de leverancier toegepaste verschillende parameters voor het aanpassen en totstandbrenging van interfaces. Voor het testen wordt de schatting vergeleken met de schattingsresultaten van de andere twee gebieden.

conclusie

parametrische schatting kan een zeer nauwkeurige benadering zijn voor kosten, middelen en duur indien voldoende historische gegevens beschikbaar zijn en indien een bewezen correlatie bestaat tussen de parameters en de geschatte waarden.

in de praktijk wordt parametrische schatting toegepast in de vorm van complexe statistische modellen en in de eenvoudige vorm van het uitvoeren van “regel van drie” berekeningen (zoals in de voorbeelden hierboven). Daarbij hangt de complexiteit van de schatting af van de behoefte aan nauwkeurigheid, de beschikbaarheid en kwaliteit van historische gegevens en de beschikbare middelen voor het schatten.