Simpson’ s paradox

illustratie

het begrijpen van Simpson ‘ s paradox is het makkelijkst in de context van een eenvoudig voorbeeld. Stel dat een universiteit zich zorgen maakt over seksuele vooringenomenheid tijdens het toelatingsproces voor graduate school. Om dit te bestuderen, aanvragers aan de universiteit graduate programma ‘ s worden geclassificeerd op basis van geslacht en toelatingen resultaat. Deze gegevens lijken in overeenstemming te zijn met het bestaan van een geslacht bias omdat mannen (40 procent werden toegelaten) waren meer kans om te worden toegelaten tot graduate school dan vrouwen (25 procent werden toegelaten).

om de oorzaak van het verschil in toelatingspercentages voor mannen en vrouwen vast te stellen, verdeelt de universiteit de aanvragers op basis van de vraag of zij zich hebben aangemeld bij een afdeling in de natuurwetenschappen of bij een afdeling in de sociale wetenschappen en voert vervolgens de analyse opnieuw uit. Verrassend genoeg vindt de universiteit dat de richting van de relatie tussen seks en resultaat is omgekeerd. In de afdelingen natuurwetenschappen, vrouwen (80 procent werden toegelaten) hadden meer kans om te worden toegelaten tot de graduate school dan mannen (46 procent werden toegelaten); evenzo, in sociale wetenschappen afdelingen, vrouwen (20 procent werden toegelaten) hadden meer kans om te worden toegelaten tot de graduate school dan mannen (4 procent werden toegelaten).

hoewel de omkering in associatie die wordt waargenomen in Simpson ‘ s paradox misschien verbijsterend lijkt, is het eigenlijk rechttoe rechtaan. In dit voorbeeld, het gebeurde omdat zowel geslacht en opnames waren gerelateerd aan een derde variabele, namelijk de afdeling. In de eerste plaats hadden vrouwen meer kans om zich aan te melden bij sociale wetenschappen, terwijl mannen meer kans hadden om zich aan te melden bij natuurwetenschappen. Ten tweede was het acceptatiepercentage in sociale wetenschappen veel lager dan in natuurwetenschappen. Omdat vrouwen meer kans dan mannen om toe te passen op Programma ‘ s met lage acceptatiepercentages, toen afdeling werd genegeerd (dat wil zeggen, toen de gegevens werden samengevoegd over de hele universiteit), leek het erop dat vrouwen minder kans dan mannen om te worden toegelaten tot graduate school, terwijl het omgekeerde waar was eigenlijk. Hoewel hypothetische voorbeelden zoals deze eenvoudig te construeren zijn, kunnen tal van real-life voorbeelden gemakkelijk worden gevonden in de sociale wetenschap en statistiek literatuur.