Titius-Bode law
de eerste vermelding van een reeks die de wet van Bode benadert is te vinden in David Gregory ‘ s the Elements of Astronomy, gepubliceerd in 1715. Daarin zegt hij::
“… stel dat de afstand van de aarde tot de zon in tien gelijke delen wordt verdeeld, dan zal de afstand van Mercurius ongeveer vier zijn, van Venus zeven, van Mars vijftien, van Jupiter tweeënvijftig, en die van Saturnus vijfennegentig.”
een soortgelijke zin, waarschijnlijk geparafraseerd van Gregorius, komt voor in een werk gepubliceerd door Christian Wolff in 1724.In 1764 zei Charles Bonnet in zijn Contemplation de la Nature: “we weten zeventien planeten die de samenstelling van ons zonnestelsel binnengaan, maar we zijn er niet zeker van dat er niet meer zijn.”
in zijn vertaling van Bonnet ‘ s werk uit 1766 voegde Johann Daniel Titius twee van zijn eigen paragrafen toe, onderaan pagina 7 en aan het begin van pagina 8. De nieuwe geïnterpoleerde paragraaf is niet terug te vinden in Bonnet ‘ s oorspronkelijke tekst, noch in vertalingen van het werk in het Italiaans en Engels.
er zijn twee delen van Titius ‘ intercalatietekst. Het eerste deel verklaart de opeenvolging van planetaire afstanden van de zon:
let op de afstanden van de planeten van elkaar, en herken dat bijna alle planeten van elkaar gescheiden zijn in een verhouding die overeenkomt met hun lichamelijke magnitudes. Verdeel de afstand van de zon tot Saturnus in 100 delen; dan wordt Mercurius door vier zulke delen van de zon gescheiden, Venus door 4+3=7 zulke delen, de aarde door 4+6=10, Mars door 4+12=16. Maar merk op dat van Mars naar Jupiter er een afwijking komt van deze exacte progressie. Vanaf Mars volgt er een ruimte van 4 + 24 = 28 dergelijke delen, maar tot nu toe is er geen planeet waargenomen. Maar had de Lord Architect die ruimte leeg moeten laten? Geenszins. Laten we daarom aannemen dat deze ruimte zonder twijfel behoort tot de nog onontdekte satellieten van Mars, laten we er ook aan toevoegen dat Jupiter misschien nog steeds enkele kleinere satellieten om zich heen heeft die nog niet door een telescoop zijn waargenomen. Daarnaast stijgt voor ons nog onontgonnen ruimte de invloedssfeer van Jupiter op bij 4 + 48 = 52 delen; en die van Saturnus bij 4+96=100 delen.
In 1772, Johann Elert Bode, oud vijf-en-twintig, tijdens de tweede editie van zijn astronomische compendium Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels (“Handboek voor het Kennen van de Sterrenhemel”), waarin hij de volgende voetnoot — in eerste instantie unsourced, maar gecrediteerd Titius in latere versies (en verder afgebakend in de Bode ‘ s gedenkschrift door een verwijzing naar Titius, met duidelijke erkenning van zijn prioriteit):
Dit laatste punt lijkt in het bijzonder te volgen van de verbazingwekkende relatie die de bekende zes planeten te observeren in hun afstanden tot de Zon. Laat de afstand van de zon tot Saturnus worden genomen als 100, dan wordt Mercurius door 4 delen van de zon gescheiden. Venus is 4 + 3 = 7. De Aarde 4 + 6 = 10. Mars 4+12=16. Nu komt er een gat in deze zo ordelijke progressie. Na Mars volgt een ruimte van 4 + 24 = 28 delen, waarin nog geen planeet is gezien. Kan men geloven dat de grondlegger van het universum deze ruimte leeg had gelaten? Zeker niet. Vanaf hier komen we tot de afstand van Jupiter met 4 + 48 = 52 delen, en tot slot tot die van Saturnus met 4+96=100 delen.
deze twee stellingen lijken, gezien hun specifieke typologie en de radii van de banen, voort te komen uit een antieke kossist. Veel precedenten werden gevonden die dateren van voor de zeventiende eeuw. Titius was een leerling van de Duitse filosoof Christian Freiherr von Wolf (1679-1754). Het tweede deel van de tekst in Bonnet ‘ s werk is gevonden in een von Wolfwerk uit 1723, Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur. Twintigste-eeuwse literatuur over de wet van Titius–Bode schrijft het auteurschap toe aan von Wolf; als dat zo is, zou Titius het van hem kunnen hebben geleerd. Een andere oudere referentie werd geschreven door David Gregory in 1702, in zijn Astronomiae physicae et geometricae elementa, waarin de opeenvolging van planetaire afstanden 4, 7, 10, 16, 52, en 100 werd een geometrische progressie van ratio 2. Dit is de dichtstbijzijnde Newtoniaanse formule, die werd aangehaald door Benjamin Martin en Tomàs Cerdà jaren voor de Duitse publicatie van Bonnet ‘ s boek.Titius en Bode hoopten dat de wet zou leiden tot de ontdekking van nieuwe planeten, en de ontdekking van Uranus en Ceres — beide van wie de afstanden goed bij de wet passen — droeg bij aan de bekendheid van de wet. De afstand van Neptunus was echter zeer verschillend, en Pluto — niet langer beschouwd als een planeet–bevindt zich inderdaad op een gemiddelde afstand die ruwweg overeenkomt met die van de Titius-Bode wet voorspeld voor de volgende planeet buiten Uranus.Toen de wet oorspronkelijk werd gepubliceerd, was de wet ongeveer voldaan door alle toen bekende planeten — Mercurius tot Saturnus-met een gat tussen de vierde en vijfde planeet. Het werd als interessant beschouwd, maar van weinig belang tot de ontdekking van Uranus in 1781, die toevallig in de serie past. Op basis van deze ontdekking spoorde Bode zijn tijdgenoten aan om te zoeken naar een vijfde planeet. Ceres, het grootste object in de asteroïdengordel, werd gevonden op bodes voorspelde positie in 1801. Bode ‘ s wet werd toen algemeen aanvaard totdat Neptunus werd ontdekt in 1846 en bleek niet aan de wet te voldoen. Tegelijkertijd verwijderde het grote aantal asteroïden in de gordel Ceres van de lijst van planeten. Bode ‘ s wet werd besproken door de astronoom en logicus Charles Sanders Peirce in 1898 als een voorbeeld van valse redenering.
de ontdekking van Pluto in 1930 verwarde de kwestie nog verder. Hoewel het niet in de buurt van de voorspelde positie volgens Bode ‘ s wet, was het ongeveer op de positie die de wet had afgebakend voor Neptunus. De daaropvolgende ontdekking van de Kuipergordel — en in het bijzonder het object Eris, dat massiever is dan Pluto, maar niet voldoet aan de wet van Bode — bracht de formule verder in diskrediet.