Wat zijn Hertz contactspanningen en hoe beïnvloeden ze lineaire lagers?

lineaire lagers die kogels of rollen gebruiken om een last te dragen, worden blootgesteld aan Hertz — contactspanningen-een soort materiaalspanning die een belangrijke rol speelt bij het bepalen van het draagvermogen en de levensduur van het lager.

wanneer twee oppervlakken met verschillende stralen in contact komen en een belasting wordt uitgeoefend (zelfs een uiterst kleine belasting), wordt een klein contactoppervlak gevormd en ondervinden de oppervlakken zeer hoge spanningen. Deze stress staat bekend als Hertz (of Hertizian) contact stress. In lineaire lagers met rolelementen treden Hertz-contactspanningen op op de kogels (of cilinders) en de loopbanen.

in theorie vindt het contact tussen twee bollen plaats op een punt, en het contact tussen twee cilinders vindt plaats als een lijn. In beide gevallen — punt of lijn contact-de resulterende druk tussen de twee oppervlakken zou oneindig zijn en de oppervlakken zouden ervaren onmiddellijke opbrengst. Maar in toepassingen in de echte wereld, wanneer twee oppervlakken samen worden gedrukt met een kracht, vindt er enige elastische vervorming plaats op elk oppervlak en wordt een contactgebied gevormd. De spanningen die zich op de twee oppervlakken voordoen, kunnen nog steeds zeer hoog zijn-voldoende om spatten of andere vormen van falen te initiëren — maar ze zijn niet langer oneindig.

de analyse van Hertziaanse contactspanningen berust op vier primaire aannames:

– de oppervlakken zijn glad en wrijvingsloos
– de lichamen zijn isotroop en elastisch
– het contactoppervlak is klein ten opzichte van de afmetingen van de lichamen in contact
– de spanningen op de lichamen zijn klein en binnen de elastische grens

Hertzische spanningen zijn aanwezig wanneer twee oppervlakken met verschillende radii in contact komen — zelfs als een oppervlak vlak is of als een oppervlak convex is en het andere hol is, wat het geval is voor rollagers: de kogel of rol is convex, en de raceway is hol. Bij de analyse van Hertz-contactspanningen heeft een convex oppervlak (de bal of rol) een positieve straal en het concave oppervlak (de raceway) een negatieve straal. (Merk op dat vlakke oppervlakken een oneindige straal hebben.)

omdat de oppervlakken verschillende radii hebben, heeft het contactgebied tussen een bolvormige bal (of een cilindrische rol) en een lagerraceway een elliptische vorm. Onder deze omstandigheden wordt de maximale druk tussen de twee oppervlakken als volgt berekend:

bolvormige bal en loopweg

Cilindrische Rol en Raceway

Hertz contact op met spanningen en lineaire lagers

Hertz contact op met spanningen hebben een significant effect op lager dynamische belastbaarheid en L10 leven. Afschuifspanningen die vermoeidheid veroorzaken – een primaire uitval van rolelementen-zijn evenredig met de maximale Hertz-druk tussen de twee lichamen.

Hertz contact, en de resulterende vervorming van oppervlakken, is ook wat ervoor zorgt dat lagers slippen in plaats van rollen. Dit komt omdat de contactvlakken van Hertz verschillende diameters hebben dan de rollende elementen zelf, waardoor de rollende elementen glijden. Hertz contact heeft ook gevolgen voor de draagvoorspanning. Het vooraf laden van de rollende elementen geeft ze een groter — en eindig-Hertz contactoppervlak, wat de stijfheid verhoogt. Maar het toegenomen contact resulteert in hoge warmteopwekking.

daarom wordt een voorspanning van slechts 8% beschouwd als een hoge voorspanning voor lineaire lagers, waarbij een voorspanning van meer dan 10 tot 15% uiterst zeldzaam is. Ook omdat Hertz contact niet-lineair is, kan een kleine hoeveelheid preload zorgen voor een aanzienlijke toename van de stijfheid, zonder dat dit resulteert in onaanvaardbare slip, wrijving en hitte.

Feature image credit: L. C. Brezeanu