Średnia wolna ścieżka

w radiografii promieniowania gamma średnia swobodna ścieżka wiązki fotonów jednoenergetycznych to średnia odległość, jaką Foton przemieszcza się między zderzeniami z atomami materiału docelowego. To zależy od materiału i energii fotonów:

ℓ = μ − 1 = ( ( μ / ρ ) ρ ) − 1 , {\displaystyle \ell =\mu ^{-1}=((\mu /\Rho )\Rho )^{-1},}

gdzie μ jest liniowym współczynnikiem tłumienia, μ / ρ jest współczynnikiem tłumienia masy, a ρ jest gęstością materiału. Współczynnik tłumienia masy można sprawdzić lub obliczyć dla dowolnej kombinacji materiałów i energii za pomocą baz danych Narodowego Instytutu Norm i technologii (NIST).

w radiografii rentgenowskiej obliczanie średniej ścieżki swobodnej jest bardziej skomplikowane, ponieważ fotony nie są monoenergetyczne, ale mają pewien rozkład energii zwany widmem. Gdy fotony przemieszczają się przez materiał docelowy, są one atenuowane z prawdopodobieństwem zależnym od ich energii, w wyniku czego ich rozkład zmienia się w procesie zwanym hartowaniem widma. Ze względu na twardnienie widma średnia swobodna ścieżka widma rentgenowskiego zmienia się wraz z odległością.

czasami mierzy się grubość materiału w liczbie średnich wolnych ścieżek. Materiał o grubości jednej średniej wolnej ścieżki osłabi do 37% (1/e) fotonów. Koncepcja ta jest ściśle związana z warstwą półwartościową (HVL): materiał o grubości jednego HVL tłumi 50% fotonów. Standardowy obraz rentgenowski jest obrazem transmisyjnym, obraz o ujemnym logarytmie jego intensywności nazywany jest czasem obrazem o średniej swobodnej ścieżce.

w makroskopowym transporcie ładunku średnia swobodna ścieżka nośnika ładunku w metalu ℓ {\displaystyle \ell } jest proporcjonalna do mobilności elektrycznej μ {\displaystyle \mu}, wartości bezpośrednio związanej z przewodnością elektryczną , to jest:

μ = Q τ m = q m m ∗ v F, {\displaystyle \mu ={\frac {q\tau }{m}}={\frac {q\ell }{m^{*}v_{\RM {f}}}},}

gdzie Q jest ładunkiem, τ {\displaystyle \Tau } jest średnim czasem wolnym, M* jest masą efektywną, a vf jest prędkością Fermiego nośnika ładunku. Prędkość Fermiego można łatwo wyprowadzić z energii Fermiego za pomocą nierelatywistycznego równania energii kinetycznej. Jednak w cienkich warstwach grubość folii może być mniejsza niż przewidywana średnia swobodna ścieżka, dzięki czemu rozpraszanie powierzchni jest znacznie bardziej zauważalne, skutecznie zwiększając Rezystywność.

ruch elektronów przez medium o wymiarach mniejszych niż średnia swobodna ścieżka elektronów następuje poprzez przewodzenie balistyczne lub transport balistyczny. W takich scenariuszach elektrony zmieniają swój ruch tylko w zderzeniach ze ścianami przewodników.

OpticsEdit

jeśli przyjmuje się zawiesinę cząstek nie absorbujących światła o średnicy d z ułamkiem objętościowym Φ, średnia swobodna ścieżka fotonów wynosi:

ℓ = 2 D 3 Φ Q S , {\displaystyle \ell ={\frac {2D}{3\Phi Q_{\text{s}}}},}

gdzie Qs jest współczynnikiem efektywności rozpraszania. Qs może być oceniony numerycznie dla cząstek sferycznych za pomocą teorii Mie.

akustyka

w pustej wnęce średnia swobodna ścieżki pojedynczej cząstki odbijającej się od ścian wynosi:

ℓ = F V S, {\displaystyle \ell = {\frac {FV}{s}},}

gdzie V jest objętością wnęki, S jest całkowitą wewnętrzną powierzchnią wnęki, A F jest stałą związaną z kształtem wnęki. Dla większości prostych kształtów wgłębień F wynosi około 4.

ta zależność jest używana w wyprowadzeniu równania Sabine ’ a w akustyce, przy użyciu geometrycznego przybliżenia propagacji dźwięku.

fizyka jądrowa i cząstek elementarnych

w fizyce cząstek elementarnych pojęcie średniej drogi swobodnej nie jest powszechnie stosowane, zastępując je podobnym pojęciem długości tłumienia. W szczególności, dla fotonów o wysokiej energii, które w większości oddziałują na siebie poprzez produkcję pary elektron-pozyton, długość promieniowania jest używana podobnie jak średnia swobodna ścieżka w radiografii.

modele niezależnych cząstek w fizyce jądrowej wymagają niezakłóconej orbity nukleonów w jądrze, zanim wejdą w interakcje z innymi nukleonami.

efektywna średnia swobodna ścieżki nukleonu w materii jądrowej musi być nieco większa niż wymiary jądrowe, aby umożliwić zastosowanie niezależnego modelu cząstek. Wymóg ten wydaje się być sprzeczny z założeniami teorii … Stoimy przed jednym z podstawowych problemów fizyki struktur Jądrowych, który nie został jeszcze rozwiązany.

– John Markus Blatt and Victor Weisskopf, Theoretical nuclear physics (1952)