Czym są naprężenia stykowe Hertza i jak wpływają na łożyska liniowe?

łożyska liniowe, które wykorzystują kulki lub rolki do przenoszenia obciążenia, są poddawane naprężeniom kontaktowym Hertz — rodzajowi naprężeń materiałowych, które odgrywają istotną rolę w określaniu nośności łożyska i trwałości zmęczeniowej.

gdy dwie powierzchnie o różnych promieniach stykają się i przyłożone jest obciążenie (nawet bardzo małe obciążenie), powstaje niewielka powierzchnia styku, a powierzchnie doświadczają bardzo dużych naprężeń. Te naprężenia są znane jako Hertz (lub Hertizian) stres kontaktowy. W łożyskach liniowych elementów tocznych naprężenia stykowe Hertza występują na kulkach (lub cylindrach) i bieżniach.

w teorii kontakt dwóch sfer zachodzi w punkcie, a kontakt dwóch cylindrów występuje jako linia. W przypadku styku punktowego lub liniowego-wynikowy nacisk między dwiema powierzchniami byłby nieskończony, a powierzchnie doświadczyłyby natychmiastowego ustępowania. Ale w rzeczywistych zastosowaniach, gdy dwie powierzchnie są dociskane ze sobą siłą, na każdej powierzchni występuje pewne odkształcenie sprężyste i tworzy się obszar kontaktu. Naprężenia występujące na obu powierzchniach mogą być nadal bardzo wysokie-wystarczające do zainicjowania odprysków lub innych form awarii – ale nie są już nieskończone.

analiza naprężeń kontaktowych Hertza opiera się na czterech podstawowych założeniach:

– powierzchnie są gładkie i bez tarcia
– ciała są izotropowe i sprężyste
– powierzchnia styku jest mała w stosunku do rozmiarów ciał stykających się
– naprężenia na ciałach są małe i mieszczą się w granicy sprężystości

naprężenia Hertzowskie występują, gdy dwie powierzchnie o różnych promieniach stykają się — nawet jeśli jedna powierzchnia jest płaska lub jedna powierzchnia jest wypukła, a druga wklęsła, co powoduje, że ma to miejsce w przypadku łożysk tocznych: kulka lub wałek są wypukłe, a bieżnia jest wklęsła. W analizie naprężeń kontaktowych Hertza powierzchnia wypukła (kulka lub wałek) ma promień dodatni, a powierzchnia wklęsła (bieżnia) ma promień ujemny. (Zauważ, że płaskie powierzchnie mają nieskończony promień.)

ponieważ powierzchnie mają różne promienie, obszar styku kuli kulistej (lub walca cylindrycznego) z bieżnią łożyska ma kształt eliptyczny. W tych warunkach maksymalne ciśnienie między dwiema powierzchniami jest podane jako:

Kula kulista i bieżnia

walca i bieżni

naprężenia kontaktowe Hertz i łożyska liniowe

naprężenia kontaktowe Hertz mają znaczący wpływ na nośność dynamiczną łożyska i żywotność L10. Naprężenia ścinające, które powodują zmęczenie-podstawowy sposób uszkodzenia elementów tocznych-są proporcjonalne do maksymalnego ciśnienia Hertza między dwoma ciałami.

kontakt Herza i wynikające z niego odkształcenie powierzchni powoduje również, że łożyska ślizgają się, a nie toczą. Dzieje się tak, ponieważ obszary styku herców mają inne średnice niż same elementy toczne, więc elementy toczne ślizgają się. Kontakt Hertz ma również wpływ na napięcie wstępne łożyska. Wstępne naprężenie elementów tocznych daje im większy i skończony obszar styku herców, co zwiększa sztywność. Ale zwiększony kontakt powoduje wysokie wytwarzanie ciepła.

z tego powodu obciążenie wstępne wynoszące zaledwie 8 procent jest uważane za wysokie napięcie wstępne dla łożysk liniowych, przy czym napięcie wstępne większe niż 10 do 15 procent jest niezwykle rzadkie. Ponadto, ponieważ kontakt Herza jest nieliniowy, niewielka ilość napięcia wstępnego może zapewnić znaczny wzrost sztywności, bez powodowania niedopuszczalnego poślizgu, tarcia i ciepła.