fizyka ciała: ruch do metabolizmu

BY admin
|

metoda ważenia hydrostatycznego pozwala określić średnią gęstość (\Rho) obiektu bez konieczności pomiaru objętości. Zamiast tego mierzymy tylko masę obiektów (W_0) i masę pozorną (F_A) po zanurzeniu i wprowadzamy je do poniższego równania, aby obliczyć gęstość. Aby zobaczyć, jak osiągamy ten użyteczny wynik, wykonaj kroki opisane w wyprowadzeniu na końcu tego rozdziału.

(1) \begin{equation*} \Rho = \ frac{w_o}{W_O-F_A}\rho_w \end{equation*}

ćwiczenia wzmacniające

poprzednie równanie jest bardzo podobne do równania używanego do określenia gęstości ciała na podstawie ważenia hydrostatycznego, ale zauważysz niewielką różnicę. Aby zignorować powietrze i inne gazy uwięzione wewnątrz ciała, znane jako objętość resztkowa (RV), poprzednie równanie jest modyfikowane w celu przybliżenia gęstości ciała (\rho_b)::

(2) \begin{equation*} \rho_B = \frac{W_O} {\frac {W_O-F_A} {\rho_W} - RV + 0.1} \ end{równanie*}

objętość resztkowa potrzebna do określenia gęstości ciała jest przybliżona z równań opartych na obserwacjach empirycznych:

dla kobiet:

RV = +-3.90

dla mężczyzn:

RV = +-2.24

wreszcie, procent tkanki tłuszczowej ( \%BF) można obliczyć za pomocą równań opartych na pomiarach empirycznych. Dwa z najczęstszych to równanie Siri i równanie Schutte ’ a:

równanie Siri:

(3) \begin{equation*} \%BF = \frac{495} {\rho_B}-450 \ end{equation*}

równanie Schutte ’ a:

(4) \begin{equation*} \%BF = \frac{437} {\rho_B}-393 \ end{equation*}

pamiętaj, że jeśli spojrzysz na te równania z innych źródeł, możesz zobaczyć różne symbole, ale równania są w rzeczywistości takie same. Na przykład poniższy obraz pokazuje, w jaki sposób gęstość ciała, objętość resztkowa i równania tkanki tłuszczowej są powiązane, ale użyte symbole to: gęstość ciała = D_b, gęstość wody = d_{H2O}, masa ciała = BWi masa pozorna = UWW (dla masy Pod wodą).

Dla mężczyzn: 0,0115 X wiek (lata) + 0,019 x Wzrost (cm) -2,24. Dla kobiet: 0,009 X wiek (lata) + 0,032 x Wzrost (cm) -3,90. Strzałka pokazuje, gdzie te wartości są używane w równaniu obliczającym gęstość ciała: Db = BW/. Strzałki wskazują, gdzie gęstość ciała jest używana do obliczania procentowego udziału tkanki tłuszczowej za pomocą dwóch metod. Siri: BF% = 495 / Db -450. Shutte: BF% = 437/Db -393
wzory stosowane do obliczania pozostałej objętości płuc, gęstości ciała i odsetka tkanki tłuszczowej. Wizerunku kredyt: adaptować od mierzyć ciało tłuszcz przez Pod woda ważenie przez MattVerlinich przez Instructables

stosunek gęstość substancja być woda znać jako ciężar właściwy. Ciężar właściwy można określić poprzez ważenie hydrostatyczne. Jeśli po prostu podzielimy obie strony równania gęstości przez gęstość wody, będziemy mieli wzór na ciężar właściwy z wagą i ciężarem pozornym jako wkładem:

(5) \begin{equation*} SG = \frac{\rho}{\rho_W} = \frac{W_O}{W_O-F_A} \ end{equation*}

ćwiczenia wzmacniające

wyprowadzenie równania ważenia hydrostatycznego

doszliśmy do równania (1), zaczynając od definicji gęstości obiektu jako masy obiektu podzielonej przez objętość obiektu:

\begin{equation*} \rho = \ frac{m_O}{V_O} \ end{equation*}

możemy znaleźć masę obiektu, jeśli podzielimy jego wagę przez g:

\begin{equation*} m_O = \frac{w_o}{g} \end{equation*}

wstawiając ten wynik dla masy do równania gęstości mamy:

\begin{equation*} \rho = \ frac{w_o}{gV_O} \end{equation*}

dla całkowicie zanurzonego obiektu objętość przemieszczonej wody jest równa objętości obiektu, więc możemy zastąpić V_OV_D.

\begin{equation*} \rho = \ frac{w_o}{gV_D} \end{equation*}

korzystając ponownie z definicji gęstości, możemy zastąpić V_D przesuniętą masą wody (m_D) podzieloną przez gęstość wody ( \rho_w), a następnie uprościć nieco:

\begin{equation*} \rho = \ frac{w_o}{g(m_d/\rho_w)} = \frac{w_o}{g m_D}\rho_w \end{equation*}

możemy sprawdzić gęstość wody, ale zależy to od temperatury wody, dlatego ważne jest mierzenie temperatury wody podczas ważenia hydrostatycznego. Zauważ, że mamy masę wypartej wody pomnożoną przez g w poprzednim równaniu. Dokładnie w ten sposób obliczamy masę wypieranej wody ( W_D), więc możemy dokonać tego podstawienia:

\begin{equation*} \Rho = \ frac{w_o}{W_D}\rho_w \end{equation*}

zasada Archimedesa, która mówi nam, że siła wypychająca w górę przedmioty w płynie jest równa masie wypieranego płynu. Dlatego możemy zastąpić W_DF_B.

\begin{equation*} \Rho = \ frac{w_o}{F_B}\rho_w \end{equation*}

dla obiektu w równowadze statycznej (nieruchomo), siły muszą się wszystkie zniwelować. Dlatego też, gdy siła pływająca pomaga podnieść zanurzony obiekt, wymagana będzie mniejsza siła, aby utrzymać go nieruchomo, a jego pozorna masa będzie mniejsza niż rzeczywista masa o kwotę równą sile pływającej. Wiemy, że siła bouyanta (F_B) musi być wtedy równa różnicy między masą ( W_O) a masą pozorną ( F_A):

\begin{equation*} F_B = w_o-F_A \end{equation*}

dokonując tego zastąpienia w naszym równaniu gęstości mamy:

\begin{equation*} \Rho = \ frac{w_o}{W_O-F_A}\rho_w \end{equation*}

mamy teraz równanie, które pozwala nam obliczyć gęstość obiektu mierząc tylko jego wagę i pozorną wagę, o ile znamy gęstość używanego płynu.

technika pomiaru masy na jednostkę objętości ciała żywej osoby. Jest to bezpośrednie zastosowanie zasady Archimedesa, że obiekt wypiera własną objętość wody

zależność między ilością materiału a przestrzenią, którą zajmuje, obliczona jako masa podzielona przez objętość.

ilość miejsca, na przykład objętość w pudełku lub objętość zajmowana przez obiekt.

sekwencja kroków, logiczne, matematyczne lub obliczeniowe, łącząc jeden lub więcej wyników w celu uzyskania innego wyniku

stosunek gęstości substancji do gęstości normy, zwykle Woda dla cieczy lub ciała stałego, a powietrze dla gazu

pomiar ilości materii w obiekcie dokonywany przez określenie jej odporności na zmiany ruchu (masa inercyjna) lub siły grawitacji przyłożonej do niego przez inną znaną masę ze znanej odległości (masa grawitacyjna). Masa grawitacyjna i masa inercyjna wydają się równe.

wypychane z pierwotnej pozycji, zwykle w odniesieniu do płynu wypychanego z drogi przez obiekt umieszczony w płynie lub obiekt przemieszczany z pozycji równowagi

Siła pływająca wywierana w górę na ciało zanurzone w płynie, całkowicie lub częściowo zanurzone, jest równa masie płynu przemieszczanego przez ciało

stan będący w równowadze (brak niezrównoważonych sił lub momentów obrotowych), a także nie posiadający ruchu

siły ciężkości na obiekt, zazwyczaj w odniesieniu do siły grawitacji spowodowanej przez ziemię lub inne ciało niebieskie

odczyt na skali, która służy do pomiaru masy obiektu zanurzonego w płynie