Metoda różnicy skończonej

Streszczenie

metoda różnicy skończonej (FDM) jest przybliżoną metodą rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Został użyty do rozwiązania wielu problemów. Należą do nich problemy liniowe i nieliniowe, niezależne od czasu i zależne. Ta metoda może być stosowana do problemów z różnymi kształtami granic, różnymi rodzajami warunków brzegowych i dla regionu zawierającego wiele różnych materiałów. Mimo, że metoda była znana przez takich pracowników jak Gauss i Boltzmann, nie był powszechnie stosowany do rozwiązywania problemów inżynierskich aż do 1940 roku. matematyczne podstawy metody był już znany Richardson w 1910 roku i wiele książek matematycznych, takich jak referencje zostały opublikowane, które omówione metody różnic skończonych. Szczególne odniesienie dotyczące leczenia problemów pola elektrycznego i magnetycznego znajduje się w . Zastosowanie FDM nie jest trudne, ponieważ wymaga jedynie prostej arytmetyki w wyprowadzaniu równań dyskrecji i pisaniu odpowiednich programów. W latach 1950-1970 FDM była najważniejszą metodą numeryczną stosowaną do rozwiązywania problemów praktycznych (). Wraz z rozwojem szybkich komputerów o dużej pojemności pamięci masowej pojawiło się wiele technik rozwiązań numerycznych do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Jednak ze względu na łatwość stosowania metody różnic skończonych nadal jest cennym środkiem rozwiązywania tych problemów ().