Mnogość infekcji

BY admin
|

rzeczywista liczba wirusów lub bakterii, które wejdą do danej komórki, jest procesem statystycznym: niektóre komórki mogą wchłonąć więcej niż jeden czynnik zakaźny, podczas gdy inne nie mogą wchłonąć żadnego. Prawdopodobieństwo, że komórka wchłonie n {\displaystyle n}

n

cząsteczki wirusa lub bakterie po zaszczepieniu MOI m {\displaystyle m}

m

można obliczyć dla danej populacji za pomocą rozkładu Poissona. To zastosowanie rozkładu Poissona zostało zastosowane i opisane przez Ellisa i Delbrücka. P (n ) = m N ⋅ e-m n ! {\displaystyle P (n)={\frac {m^{n}\cdot e^{-m}}{N!}}}

P(n) = \frac{m^n \cdot e^{- m}} {N!}

gdzie m {\displaystyle m}

m

jest wielość infekcji lub MOI, n {\displaystyle n}

n

jest liczbą czynników zakaźnych, które wchodzą w cel infekcji, a P ( n ) {\displaystyle P(n)}

P (N)

jest prawdopodobieństwem, że cel infekcji (komórka) zostanie zainfekowany przez n {\displaystyle N}

n

czynniki zakaźne.

w rzeczywistości zakaźność danego wirusa lub bakterii zmieni tę zależność. Jednym ze sposobów obejścia tego jest użycie funkcjonalnej definicji zakaźnych cząstek, a nie ścisłej liczby, takich jak jednostka tworząca płytkę nazębną dla wirusów.

na przykład, gdy MOI 1 (1 zakaźna wirusowa cząsteczka na komórkę) jest używana do zainfekowania populacji komórek, prawdopodobieństwo, że komórka nie zostanie zainfekowana, wynosi P (0) = 36,79 % {\displaystyle P(0)=36.79\%}

P(0) = 36.79\%

, prawdopodobieństwo, że zostanie zainfekowana przez pojedynczą cząstkę wynosi P ( 1 ) = 36.79% {\displaystyle P(1)=36.79\%}

P(1) = 36.79\%

, przez dwie cząstki P ( 2 ) = 18,39% {\displaystyle P(2)=18.39\%}

P(2)=18.39\%

, przez trzy cząstki P ( 3 ) = 6,13% {\displaystyle P(3)=6.13\%}

P(3) = 6.13\%

, i tak dalej.

średni procent komórek, które zostaną zainfekowane w wyniku zaszczepienia danym MOI, można uzyskać, zdając sobie sprawę, że jest to po prostu P ( N > 0 ) = 1 − P ( 0 ) {\displaystyle P(N>0) = 1-P(0)}

P (n0) = 1-P(0)

. Stąd średnia frakcja komórek, które zostaną zainfekowane po zaszczepieniu MOI m {\displaystyle m}

m

jest podane przez: P (N > 0) = 1 − P ( N = 0) = 1 − m 0 ⋅ e-M 0 ! = 1-e-m {\displaystyle P(N>0)=1-P(N=0) = 1-{\frac {m^{0}\cdot e^{- m}}{0!}} = 1-e^{- m}}

P(n0)=1 - P(N = 0) = 1-\frac{m^0 \cdot e^{- m}}{0!} = 1-e^{- m}

co jest w przybliżeniu równe m {\displaystyle m}

m

dla małych wartości m ≪ 1 {\displaystyle m\ll 1}

m \ll 1

.

Przykładyedytuj

procent komórek zakażonych w oparciu o MOI.

wraz ze wzrostem MOI wzrasta również odsetek komórek zakażonych co najmniej jedną cząsteczką wirusa.