Prawo Titiusa-Bodego
pierwsza wzmianka o serii przybliżającej prawo Bode 'a znajduje się w książce Davida Gregory’ ego the Elements of Astronomy, wydanej w 1715 roku. W nim mówi:
„… przypuśćmy, że odległość Ziemi od Słońca będzie podzielona na dziesięć równych części, z których odległość Merkurego będzie wynosić około czterech, Wenus siedem, Marsa piętnaście, Jowisza pięćdziesiąt dwa, a Saturna dziewięćdziesiąt pięć.”
podobne zdanie, prawdopodobnie sparafrazowane przez Gregory ’ ego, pojawia się w dziele opublikowanym przez Christiana Wolffa w 1724 roku.
w 1764 roku Charles Bonnet powiedział w swoim Contemplation de la Nature: „znamy siedemnaście planet, które wchodzą w skład naszego Układu Słonecznego ; ale nie jesteśmy pewni, czy nie ma ich więcej.”
do powyższego stwierdzenia, w swoim tłumaczeniu dzieła Bonneta z 1766 roku Johann Daniel Titius dodał dwa własne akapity, na dole strony 7 i na początku strony 8. Nowy interpolowany akapit nie znajduje się w oryginalnym tekście Bonneta, ani w tłumaczeniach utworu na język włoski i angielski.
do interkalowanego tekstu Titiusa należą dwie części. Pierwsza część wyjaśnia sukcesję odległości planet od Słońca:
zwróć uwagę na odległości planet od siebie i Uznaj, że prawie wszystkie są oddzielone od siebie w proporcji odpowiadającej ich wielkości ciała. Podziel odległość od Słońca do Saturna na 100 części; następnie Merkury jest oddzielony przez cztery takie części od Słońca, Wenus przez 4+3 = 7 takich części, Ziemia przez 4 + 6=10, Mars przez 4+12 = 16. Ale zauważ, że z Marsa do Jowisza dochodzi odchylenie od tego tak dokładnego postępu. Z Marsa wynika przestrzeń 4+24=28 takich części, ale do tej pory nie zaobserwowano tam żadnej planety. Ale czy Pan Architekt powinien zostawić to miejsce puste? Wcale nie. Załóżmy więc, że przestrzeń ta bez wątpienia należy do wciąż nieodkrytych satelitów Marsa, dodajmy również, że być może Jowisz wciąż ma wokół siebie kilka mniejszych, które nie zostały jeszcze zaobserwowane przez żaden teleskop. Obok tego dla nas wciąż niezbadanej przestrzeni wznosi się sfera wpływu Jowisza w 4+48=52 części, a Saturna w 4+96=100 części.
w 1772 roku Johann Elert Bode, w wieku dwudziestu pięciu lat, ukończył drugie wydanie swojego astronomicznego kompendium Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels („Podręcznik Poznania gwiaździstego nieba”), w którym dodał następujący przypis-początkowo nieposiadany, ale przypisany Titiusowi w późniejszych wersjach (i dodatkowo opisany w pamiętniku Bode ’ a przez odniesienie do Titiusa, z wyraźnym uznaniem jego pierwszeństwa):
ten ostatni punkt wydaje się w szczególności wynikać ze zdumiewającej relacji, którą znane sześć planet obserwuje w swoich odległościach od Słońca. Niech odległość od Słońca do Saturna będzie brana jako 100, wtedy Merkury jest oddzielony 4 takimi częściami od Słońca. Wenus wynosi 4+3=7. Ziemia 4+6=10. Mars 4+12=16. Teraz jest luka w tym tak uporządkowanym postępie. Po Marsie następuje przestrzeń 4+24=28 części, w której nie widziano jeszcze żadnej planety. Czy można uwierzyć, że założyciel wszechświata pozostawił tę przestrzeń pustą? Na pewno nie. Stąd dochodzimy do odległości Jowisza o 4+48=52 części, a na koniec do odległości Saturna o 4+96 = 100 części.
te dwa stwierdzenia, ze względu na ich szczególną typologię i promienie Orbit, wydają się pochodzić od antycznego Kozaka. Znaleziono wiele precedensów sprzed XVII wieku. Titius był uczniem niemieckiego filozofa Christiana Freiherra von Wolfa (1679-1754). Druga część tekstu w dziele Bonneta znajduje się w dziele von Wolfa z 1723 roku, Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur. XX-wieczna literatura o prawie Titiusa-Bode przypisuje autorstwo von Wolfowi; jeśli tak, Titius mógł się tego od niego nauczyć. Inna starsza wzmianka została napisana przez Davida Gregory ’ ego w 1702 roku w jego Astronomiae physicae et geometricae elementa, w którym następstwo odległości Planet 4, 7, 10, 16, 52, a 100 stało się progresją geometryczną o współczynniku 2. Jest to najbliższa formuła Newtonowska, cytowana przez Benjamina Martina i Tomàsa Cerdà na lata przed niemiecką publikacją książki Bonneta.
Titius i Bode mieli nadzieję, że prawo doprowadzi do odkrycia nowych planet, a odkrycie Urana i Ceres — których odległości dobrze pasują do prawa — przyczyniło się do sławy prawa. Odległość Neptuna była jednak bardzo rozbieżna i rzeczywiście Pluton-już nie uważany za planetę–znajduje się w średniej odległości, która z grubsza odpowiada prawu Titiusa-Bode ’ a przewidywanemu dla następnej planety poza Uranem.
kiedy pierwotnie opublikowano, prawo to było w przybliżeniu spełnione przez wszystkie znane wówczas planety-tj. Merkury przez Saturna-ze szczeliną między czwartą a piątą planetą. Był uważany za interesujący, ale nie miał wielkiego znaczenia aż do odkrycia Urana w 1781 roku, które tak się składa, że pasują do serii. Bazując na tym odkryciu, Bode nakłonił swoich rówieśników do poszukiwania piątej planety. Ceres, największy obiekt w pasie planetoid, został znaleziony na przewidywanej pozycji Bode ’ a w 1801 roku. Prawo Bode ’ a było wówczas powszechnie akceptowane, aż Neptun został odkryty w 1846 roku i uznany za niezgodny z prawem. Jednocześnie duża liczba Asteroid odkrytych w pasie usunęła Ceres z listy Planet. Prawo Bode 'a zostało omówione przez astronoma i logika Charlesa Sandersa Peirce’ a w 1898 roku jako przykład błędnego rozumowania.
odkrycie Plutona w 1930 r. jeszcze bardziej skomplikowało sprawę. Chociaż nie był w pobliżu jego przewidywanej pozycji zgodnie z prawem Bode ’ a, znajdował się mniej więcej w pozycji, którą prawo wyznaczało dla Neptuna. Późniejsze odkrycie pasa Kuipera – a w szczególności obiektu Eris, który jest masywniejszy od Plutona, ale nie pasuje do prawa Bodego-jeszcze bardziej zdyskredytowało wzór.