física corporal: movimento para o metabolismo

o método de pesagem hidrostática permite determinar a densidade média () de um objecto sem necessidade de medição do volume. Em vez disso, medimos apenas o peso dos objetos () e o peso aparente () quando submergidos e inseri-los na equação abaixo para calcular a densidade. Para ver como chegamos a este resultado útil, siga os passos na derivação no final deste capítulo.

(1)

A equação anterior é muito semelhante à equação utilizada para determinar a densidade corporal a partir de pesagem hidrostática, mas você vai notar uma pequena diferença. Para ignorar o ar e outros gases preso dentro do corpo, conhecido como o volume residual (VR), a equação anterior é modificada para se aproximar da densidade corporal ()::

(2)

O volume residual necessária para determinar a densidade corporal é aproximada a partir de equações baseadas em observações empíricas:

Para mulheres:

Para os homens:

Finalmente, o percentual de gordura corporal () pode ser calculado através de equações baseadas em medições empíricas. Duas das mais comuns são a equação de Siri e a equação de Schutte:

equação de Siri:

(3)

Schutte Equação:

(4)

Tenha em mente que, se você olhar essas equações a partir de outras fontes, você pode ver diferentes símbolos usados, mas as equações são realmente os mesmos. Por exemplo, a imagem abaixo mostra como a densidade corporal, volume residual e equações de gordura corporal estão relacionados, mas os símbolos usados são:: densidade corporal = , densidade da água = , peso corporal = , e peso aparente = (para o peso debaixo de água).

a relação entre a densidade de uma substância e a densidade da água é conhecida como a gravidade específica. A gravidade específica pode ser determinada por pesagem hidrostática. Se nós simplesmente dividir ambos os lados da nossa equação de densidade a densidade da água, teremos uma fórmula para a gravidade específica com peso e peso aparente como entrada:

(5)

Pesagem Hidrostática Equação Derivação

chegamos na equação (1) iniciando com a definição de um objeto de densidade como objeto de massa dividida pelo volume do objeto:

podemos encontrar a massa de um objeto se divida o seu peso pela g:

a Inserção que resulte de massa para a equação de densidade, temos:

Para um objeto submerso e o volume de água deslocado é igual ao volume do objeto, então podemos substituir com .

Usando a definição de densidade de novo, nós podemos substituir com a massa de água deslocada () dividida pela densidade da água () e, em seguida, simplificar um pouco:

podemos procurar a densidade da água, mas depende da temperatura da água, é por isso que é importante para medir a temperatura da água quando a pesagem hidrostática. Observe que acontece que temos a massa de água deslocada multiplicada por g na equação anterior. Que é exatamente como calculamos o peso da água deslocada (), assim, podemos fazer a substituição de:

Arquimedes, Princípio que nos diz que a força de empuxo empurrando para cima em objetos em um fluido é igual ao peso do fluido deslocado. Portanto, podemos substituir por .

Para um objeto em equilíbrio estático (mantendo ainda), as forças devem cancelar todos os de fora. Portanto, quando a força flutuante ajuda a levantar o objeto submerso, uma força menor será necessária para mantê-lo imóvel e seu peso aparente será menor do que o peso real em uma quantidade igual à força flutuante. Sabemos que o bouyant força () devem ser de tamanho igual à diferença entre o peso () e o peso aparente ():

Fazendo com que a substituição na nossa equação de densidade, temos:

Agora temos uma equação que nos permite calcular a densidade de um objeto pela medição apenas o seu peso e o peso aparente, enquanto nós sabemos que a densidade do fluido que estamos utilizando.