Pagamento de salários Matriz

Na teoria do jogo, o pagamento matriz é uma tabela em que as estratégias de um jogador estão listados em linhas e as do outro jogador em colunas e células mostram retornos para cada jogador, de tal forma que o pagamento de salários da linha jogador é listado em primeiro lugar.

o pagamento de um jogo é ganho incremental / benefício ou perda / custo que se acumula para um jogador, executando sua estratégia dada a estratégia do outro jogador. O pagamento depende do contexto do jogo. Por exemplo, as empresas que decidem sobre os seus orçamentos publicitários preocupam-se com as suas receitas, as empresas que realizam novos investimentos em instalações e máquinas estão interessadas em encontrar a sua taxa de rendibilidade, etc.

uma matriz de pagamento é uma ferramenta importante na teoria dos jogos porque resume a informação necessária e nos ajuda a determinar se uma estratégia dominante e/ou um equilíbrio de Nash existem. Tem aplicação em modelos de oligopólio, etc.

Presentation

If the row player has n strategies and the column player has m strategies, the number of cells in the matrix must be N × m and a total number of 2 × n × m payoff values must be there.

uma matriz de pagamento lista o nome do jogador da linha à esquerda da matriz e o nome do jogador da coluna acima da matriz. As estratégias do jogador de linha formam as linhas da matriz e as estratégias do jogador de coluna formam a sua coluna. O pagamento ao jogador da linha é sempre listado em primeiro lugar em cada célula, mas a apresentação real pode variar da seguinte forma::

• os pagamentos podem ser separados usando uma vírgula Tal que os pagamentos para o jogador da linha aparece à esquerda da vírgula E os pagamentos para o jogador da coluna são listados à direita da vírgula.
• Alternativamente, o pagamento da linha é listado na parte inferior esquerda de cada célula e o pagamento da coluna é mostrado no canto superior direito da célula. Às vezes, uma diagonal é desenhada dentro da célula para separar os dois pagamentos.O exemplo abaixo ilustra diferentes métodos de apresentação.

exemplo

consideremos dois operadores de telecomunicações: Linha e coluna. Atualmente, eles compartilham o mercado igualmente. Há um mercado inexplorado de 50 milhões de dólares. Se o Row expandir sua rede, ele será capaz de capturar toda a receita de US $50 milhões se a coluna não expandir sua rede, e vice-versa. Da mesma forma, se ambos expandirem a sua rede, o Row receberá $20 milhões de receita adicional e a coluna $30 milhões, mas se ninguém expandir a sua rede, ambos recebem zero receita adicional.

vamos criar uma matriz de pagamento para este jogo.

• existem dois jogadores: linha e coluna e cada um tem duas estratégias, ou seja, para expandir ou não expandir. Portanto, deve haver quatro células na matriz.
• listamos a linha como o jogador cujas estratégias são listadas em linhas a vermelho e coluna como o jogador cujas estratégias são tabuladas em colunas a azul.
• a célula superior esquerda corresponde a uma estratégia em que ambas as empresas se expandem. Em tal eventualidade, Row recebe US $ 20 milhões (que aparece em primeiro lugar) e Column recebe US $30 milhões (que aparece em último lugar).
• a célula inferior esquerda corresponde a uma estratégia quando a linha não se expande, mas a coluna se expande. O pagamento para linha e Coluna neste caso é de 0 e 50 milhões de dólares, respectivamente. Este pagamento reverte no canto superior direito que representa o pagamento quando a linha se expande, mas a coluna não.
• a célula inferior direita representa uma situação em que nenhuma das empresas se move para capturar o mercado, e ambas recebem um pagamento de zero.

a tabela seguinte mostra as diferentes formas pelas quais a matriz de pagamento pode ser apresentada.

por Obaidullah Jan, ACA, CFA e última modificação em 20 de Jun, 2019
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