Quais são as tensões de contato Hertz e como eles afetam rolamentos lineares?

rolamentos lineares que utilizam esferas ou rolos para carregar uma carga são submetidos a tensões de contato com Hertz — um tipo de tensão material que desempenha um papel significativo na determinação da capacidade de carga e da vida de fadiga do rolamento.

quando duas superfícies de raios diferentes estão em contacto e uma carga é aplicada (mesmo uma carga extremamente pequena), forma-se uma pequena área de contacto, e as superfícies experimentam tensões muito elevadas. Estas tensões são conhecidas como tensões de contato Hertz (ou Hertizian). Em rolamentos lineares de elementos de rolamento, tensões de contato de Hertz ocorrem nas esferas (ou cilindros) e nos corredores.

em teoria, o contato entre duas esferas ocorre em um ponto, e o contato entre dois cilindros ocorre como uma linha. Em ambos os casos — ponto ou linha de contato-a pressão resultante entre as duas superfícies seria infinita e as superfícies experimentariam um rendimento imediato. Mas em aplicações do mundo real, quando duas superfícies são prensadas juntamente com uma força, alguma deformação elástica ocorre em cada superfície, e uma área de contato é formada. As tensões que ocorrem nas duas superfícies podem ainda ser muito elevadas-suficientes para iniciar o spalling ou outras formas de falha — mas elas já não são infinitas.

a análise do stress de contacto hertziano baseia-se em quatro pressupostos primários:

– as superfícies são lisas e sem fricção
– os corpos são isotrópicos e elásticos
– a área de contacto é pequena em relação às dimensões dos corpos em contacto
– as estirpes nos corpos são pequenas e dentro do limite elástico

as tensões Hertzianas estão presentes quando duas superfícies com diferentes raios estão em contacto — mesmo se uma superfície é plana ou se uma superfície é convexa e a outra é côncava, o que é o caso dos rolamentos do elemento rolante: a esfera ou roller é convexo, e a pista é côncava. Na análise das tensões de contato de Hertz, uma superfície convexa (a esfera ou rolo) tem um raio positivo e a superfície côncava (a pista) tem um raio negativo. (Note que as superfícies planas têm um raio infinito.)

porque as superfícies têm raios diferentes, a área de contacto entre uma esfera esférica (ou um cilindro) e uma pista de rolamento tem uma forma elíptica. Nestas condições, a pressão máxima entre as duas superfícies é dada como:

bola esférica e corredor

Cylindrical Roller and Raceway

Hertz contact stresses and linear rolamentos

Hertz contact stresses have a significant effect on bearing dynamic load capacity and L10 life. As tensões de cisalhamento, que causam fadiga – um modo primário de falha dos elementos de rolamento — são proporcionais à pressão de Hertz máxima entre os dois corpos.

contacto com Hertz, e a deformação resultante das superfícies, é também o que faz com que os rolamentos deslizem em vez de rolarem. Isto porque as áreas de contato Hertz têm diâmetros diferentes dos próprios elementos de rolamento, então os elementos de rolamento escorregam. O contacto Hertz também tem implicações para a pré-carga. Pré-carregar os elementos de rolamento dá — lhes uma área de contato de Hertz maior e finito, o que aumenta a rigidez. Mas o aumento do contato resulta em alta geração de calor.

é por isso que uma quantidade de preload de apenas 8 por cento é considerada alta preload para rolamentos lineares, com preload superior a 10 a 15 por cento sendo extremamente rara. Além disso, como o contato com Hertz é não-linear, uma pequena quantidade de preload pode fornecer um aumento significativo na rigidez, sem resultar em deslizamento inaceitável, atrito e calor.

Crédito à imagem: L. C. Brezeanu