evaluarea riscului de cădere în timp real utilizând testul Reach funcțional

rezumat

căderile sunt frecvente și periculoase pentru supraviețuitorii accidentului vascular cerebral în toate etapele recuperării. Necesitatea pe scară largă de a evalua riscul de cădere în timp real pentru persoanele după accident vascular cerebral a generat cereri emergente pentru o măsură/instrument clinic fiabil, ieftin, cuantificabil și la distanță. Pentru a răspunde acestor solicitări, explorăm testul Reach funcțional (FRT) pentru evaluarea riscului de cădere în timp real și implementăm funcția FRT în mStroke, un sistem de sănătate mobil în timp real și automat pentru recuperarea și reabilitarea poststroke. mStroke este proiectat, dezvoltat și livrat ca aplicație (aplicație) care rulează pe o platformă hardware formată dintr-un iPad și unul sau doi senzori wireless de mișcare a corpului, bazați pe diferite funcții mobile de sănătate. Funcția FRT în mStroke este testată pe subiecți umani sănătoși pentru a verifica conceptul și fezabilitatea acesteia. Performanța preliminară va fi prezentată pentru a justifica explorarea în continuare a funcției FRT în mStroke prin studii clinice pe indivizi după accident vascular cerebral, care ar putea ghida exploatarea sa omniprezentă în viitorul apropiat.

1. Introducere

căderile sunt frecvente pentru supraviețuitorii accidentului vascular cerebral în toate etapele de recuperare . Persoanele care locuiesc în comunitate cu accident vascular cerebral cronic au cea mai mare incidență de cădere la . În consecință, fracturile de șold sunt de patru ori mai susceptibile să apară la supraviețuitorii post-accident vascular cerebral comparativ cu populația generală în vârstă . Căderile au ca rezultat, de asemenea, limitări progresive ale activității și participării, dependență crescută, frică crescută de cădere și depresie . În plus, căderile duc la un stres semnificativ mai mare pentru îngrijitorii persoanelor poststroke .

strategiile de prevenire a căderii sunt cele mai eficiente dacă persoana cu risc poate fi evaluată/identificată înainte de apariția vătămării . Există mai multe instrumente clinice care evaluează cu exactitate parametrii funcționali asociați cu echilibrul în picioare și prezic riscul de cădere la indivizi după accident vascular cerebral. Instrumentele clinice relevante includ Scala Berg Balance (BBS), testul Timed Up and Go (remorcher), Posturografia dinamică computerizată (CDP) și plăcile de forță și FRT . BBS aplică o scală de evaluare ordinală la 14 mișcări funcționale . Remorcherul este un test funcțional de mers pe jos care măsoară timpul de finalizare a sarcinii . Plăcile CDP și force măsoară Centrul de presiune al unui individ (COP) și COP se corelează cu echilibrul slab și riscul crescut de cădere . Instrumentele clinice enumerate anterior pot necesita administrarea clinicianului și / sau echipamente scumpe sau imobile. Prin urmare, acestea sunt potrivite pentru utilizarea clinică, dar nu pot monitoriza longitudinal indivizii care locuiesc în Comunitate fără prezența unui clinician și/sau a unui echipament scump.

aplicarea accelerometrului și a giroscopului a fost studiată pentru a evalua cantitativ echilibrul permanent . Aceste studii demonstrează utilitatea senzorilor de mișcare în măsurarea echilibrului funcțional. Cu toate acestea, ambele studii se concentrează pe îmbunătățirea sensibilității de măsurare a clinicianului, mai degrabă decât pe producerea unui sistem de măsurare la distanță pentru sănătatea mobilă. Metodele din aceste studii nu pot fi aplicate acasă fără prezența unui clinician, din cauza complexității testului (4 și, respectiv, 6 etape) și a cerințelor (de exemplu, ochii utilizatorului să fie închise).

în această lucrare, explorăm tehnologiile purtabile (adică detectarea mișcării în timp real) pentru a evalua riscul de cădere folosind FRT. FRT este un test dinamic rapid cu o singură sarcină, definit ca distanța maximă pe care o puteți atinge înainte dincolo de lungimea brațului, menținând în același timp o bază fixă de sprijin în poziția în picioare . Important, are o versiune modificată pentru echilibrul ședinței, adică FRT modificat, pe care anticipăm că se va dovedi util pentru dezvoltarea măsurării ședinței . FRT a fost dezvoltat de Duncan și colab. în 1990 ca o scară de măsurare a raportului pentru a determina limitele anterioare ale echilibrului în picioare la populația în vârstă . Încă de la începuturile sale, această măsură s-a dovedit a fi un test valid și fiabil pentru identificarea deficitelor de echilibru pentru supraviețuitorii accidentului vascular cerebral și un predictor puternic al riscului de cădere în comparație cu alte măsuri funcționale clinice care consumă mai mult timp . Mai exact, FRT estimează cât de departe poate ajunge utilizatorul înainte fără a lua măsuri . Normele distanței de acoperire pentru bărbați și femei de diferite vârste sunt rezumate în tabelul 1 . Pe baza distanței de acoperire în FRT, se poate identifica o persoană cu risc ridicat de cădere (adică test pozitiv): (i)se ia în considerare un test negativ pentru o acoperire înainte mai mare de 25,40 cm.(ii) se constată că o întindere mai mică de 15,24 cm este asociată cu un risc de cădere de patru ori mai mare în următoarele 6 luni.(iii) o acoperire în intervalul 15.24–25.40 cm este asociat cu un risc de două ori mai mare pentru căderi în următoarele 6 luni.

vârsta bărbați femei
20-40 42.49 cm 37,19 cm
41-69 38.05 cm 35,08 cm
70-87 33.43 cm 26.59 cm
Tabelul 1
norme funcționale de acoperire.

FRT în timp real este una dintre funcțiile propuse de mStroke, un sistem de sănătate mobil în timp real și automat, care poate evalua, de asemenea, controlul motorului și poate estima viteza de mers a pacienților după accident vascular cerebral. Aici, ne concentrăm pe funcția FRT în mStroke și abordăm trei probleme complementare: (i) proiectarea algoritmilor de procesare a semnalului care pot estima cu exactitate și fidelitate distanța de atingere în FRT, (ii) implementarea unei aplicații interactive ușor de utilizat care rulează pe platforma noastră hardware și (iii) Evaluarea utilizabilității și fiabilității funcției FRT în mStroke pe subiecți adulți sănătoși.

odată ce funcția FRT în mStroke își demonstrează utilitatea și fiabilitatea într-o populație adultă sănătoasă, dezvoltarea și evaluarea ulterioară vor fi executate la persoanele poststroke. Scopul nostru final este ca persoanele după accident vascular cerebral să efectueze cu ușurință o evaluare a riscului de cădere în timp real, profitând de această funcție FRT în clinică (de exemplu, orice îngrijire acută/îngrijire post-acută/reabilitare) și acasă, în orice moment, după cum este necesar, fără ajutorul profesioniștilor din domeniul sănătății. Cu alte cuvinte, FRT poate fi trecut de la administrarea clinică calificată la managementul independent al pacientului. mStroke, inclusiv funcția FRT, poate promova monitorizarea omniprezentă, cuantificabilă și continuă a comportamentelor și recuperărilor pacienților, ceea ce poate sprijini gestionarea eficientă și pe termen lung a accidentului vascular cerebral dincolo de sistemul actual bazat pe clinică acută.

2. Materiale și metode

2.1. Hardware-ul și ușurința în utilizare

energia și latența sunt două constrângeri majore pe orice dispozitiv de sănătate wireless sau mobil. Am ales nod, prezentat în Figura 1, ca senzor de corp fără fir pentru mStroke . Acest dispozitiv portabil cu putere redusă și latență redusă este o nouă platformă modulară de senzori care utilizează protocolul Bluetooth Low Energy (BLE) pentru a comunica cu o stație de bază (de exemplu, smartphone, iPad sau computer). Mai multe noduri se pot conecta cu o singură stație de bază. Modulul de bază al nodului este MPU-9150, un dispozitiv de urmărire a mișcării cu 9 axe fabricat de InvenSense, care este în esență o unitate de mișcare inerțială (IMU) care conține accelerometru, giroscop și magnetometru . Accelerometrul poate fi programat să aibă gama completă de g, g, g sau g, iar sensibilitatea sa este LSB/g . MPU-9150 este proiectat pentru cerințele de consum redus de energie, low-cost, și de înaltă performanță de electronice, inclusiv senzori ușor de purtat . NODE poate trimite date de mișcare către un iPad cu până la 120 de probe pe secundă, cu o rază de acțiune de până la 50 m. NODE este un cilindru cu diametrul de 25,4 mm, cu o lungime de 83,8 mm și poate fi tăiat la îmbrăcăminte. Fiecare capăt al nodului poate accepta o unitate suplimentară de senzori interschimbabili. Aceste unități de senzori pot servi o varietate de funcții, cum ar fi temperatura, nivelul de umiditate, oximetrul sau monitorizarea/măsurarea cu ultrasunete. În sensul acestei lucrări, folosim doar nodul cu un IMU.

Figura 1
nod.

în ultimii ani, ideea de a folosi senzori (de exemplu, accelerometru, giroscop, magnetometru și electromiografie) pentru a obține date despre mișcarea umană pentru studii și practici de reabilitare a primit o atenție considerabilă . Accelerometrele măsoară vectorul de accelerație; giroscoapele oferă o rată de rotație unghiulară; și magnetometrele măsoară puterea și, în unele cazuri, direcția câmpurilor magnetice. O fuziune a senzorului cu 9 axe a acestor trei senzori permite mStroke să depășească defectele inerente găsite în fiecare senzor de mișcare individual.

pentru a executa funcția FRT, un nod este purtat prin hamul toracic, care este prezentat în Figura 2. Îmbrăcarea și umplerea hamului au fost testate de studenții de terapie fizică prin emulare calificată. Rezultatele sugerează traducerea unui astfel de sistem de ham la utilizarea pacientului. În plus, dacă nodul nu este purtat corect (de ex., Nod rotit sau întors cu susul în jos), aplicația va trimite o notificare de avertizare.

Figura 2
nod pe piept pentru FRT.

2.2. Software-ul și ușurința în utilizare

în ceea ce privește funcționalitatea software-ului, Funcția FRT din mStroke include evaluarea riscului de cădere și detectarea erorilor. Erorile includ postura defectuoasă în picioare și căderea. La începutul FRT, aplicația solicită utilizatorului să-și asume o poziție confortabilă, erectă. Aplicația notifică utilizatorul dacă nodul toracic detectează o postură incorectă a corpului. Pentru a ține cont de persoanele după accident vascular cerebral care pot avea o postură în picioare afectată, este acceptabilă flexia trunchiului până la 30 de centi . Aplicația instruiește apoi utilizatorul să flexeze umărul extremității superioare dominante (adică extremitatea superioară mai puțin afectată la supraviețuitorii după accident vascular cerebral) la aproximativ 90 de centimetrii. Când brațul este poziționat corect, utilizatorul va ajunge înainte cât mai mult posibil fără a face un pas. În cele din urmă, distanța FRT este estimată pe baza algoritmului nostru propus.

funcția FRT în mStroke este personalizat pentru fiecare utilizator individual prin introducerea lungimea trunchiului utilizatorului, latimea umerilor, și lungimea coapsei în aplicația înainte de FRT este inițiată. După ce algoritmul estimează distanța FRT, rezultatul este anunțat utilizatorului în timp real pe baza normelor FRT stabilite (Tabelul 1). Pentru a asigura siguranța, mStroke este echipat cu un algoritm de detectare a căderii și poate fi programat pentru a furniza notificarea automată a serviciului medical de urgență în caz de cădere. În acest scop, am implementat algoritmul de detectare a căderii în 3 pași propus de Li și colab. .

2.3. Estimarea distanței FRT
2.3.1. Estimarea unghiului

există accelerometru, giroscop și magnetometru în nodul IMU. Exploatăm cuaternionul calculat din citirile acestor trei senzori pentru o estimare precisă a unghiului. Un cuaternion este un număr complex în patru dimensiuni care poate fi folosit pentru a reprezenta orientarea unui corp rigid într-un spațiu tridimensional . În reprezentarea cuaternionului, descrie orientarea cadrului în raport cu cadrul . Orice orientare a cadrului în raport cu cadrul poate fi realizată printr-o rotație a unghiului în jurul axei definite în cadru . Cuaternionul care descrie această orientare este definit după cum urmează: unde , , și definiți componentele vectorului unitar în -, – și-axele cadrului, respectiv .

presupunem că cuaternionul de referință este ; cuaternionul actual este ; și orientarea dintre și este . Apoi relația dintre,, și poate fi reprezentată după cum urmează: unde denotă produsul cuaternion care poate fi determinat folosind regula Hamilton :

conjugatul cuaternion, notat cu , poate fi folosit pentru a schimba cadrele relative descrise printr-o orientare:

bazat pe (2) și (4), putem obține cu ușurință următoarele:

un vector tridimensional poate fi rotit de un cuaternion . Dacă și sunt același vector descris în cadru și cadru , respectiv, atunci obținem următoarele: unde și conțin ca primul element pentru a le face vectori cu patru dimensiuni .

unghiul corespunzător unei astfel de rotații poate fi obținut din unghiul a doi vectori, adică și, unde și au aceleași expresii matematice , dar reprezintă vectori diferiți:

cu toate acestea, calculat pe baza (6) și (7) are două probleme pentru implementarea noastră practică. O problemă este că este întotdeauna pozitivă, iar cealaltă problemă este că poate fi în orice direcție de rotație. Vom explica aceste două probleme folosind exemple ilustrative prezentate în Figura 3. Figurile 3(a) și 3(b) reprezintă rotația înainte și respectiv rotația înapoi de la cadru la cadru de-a lungul axei. Figura 3(c) reprezintă o rotație de-a lungul axei. Să presupunem că valorile absolute ale unghiurilor pentru toate rotațiile sunt . Bazat pe (6), corespunde și corespunde . Mai mult, dacă se aplică (7), vom obține următoarele:unde și denumiți rotațiile prezentate în figurile 3(a) și respectiv 3(b). Astfel, nu putem diferenția rotația înainte și rotația înapoi de și . Luând în considerare figura 3 (c), dacă suntem interesați doar de o rotație în planul cadrului, ar trebui să obținem 0 centime pentru unghiul unei astfel de rotații. Cu toate acestea, vom obține în continuare în loc de 0 la sută folosind (6) și (7).

(a) rotația înainte de-a lungul axei, proiectată în planul
(a) rotația înainte de-a lungul axei, proiectată în plan
(B) rotația înapoi de-a lungul axei, proiectată în plan
(b) rotația înapoi de-a lungul axei, proiectată în plan
(c) rotație de-a lungul axei
(c) rotație de-a lungul axei

(a) rotație înainte de-a lungul axei, proiectată în planul
(a) rotație înainte de-a lungul axei, proiectată în planul(b) rotație înapoi de-a lungul axei, proiectat în plan
(b) rotație înapoi de-a lungul axei, proiectat în plan(c) rotație de-a lungul axei
(c) rotație de-a lungul axei

Figura 3
rotație de la cadru la cadru .

pentru a aborda aceste două probleme, propunem următoarea soluție pentru a obține așa cum era de așteptat. În plus față de (6), aplicăm a doua rotație vectorială după cum urmează:presupunem și corespund în cadru și cadru , respectiv. Apoi, găsim unghiul dintre și prin actualizarea ușoară (7) după cum urmează:În acest fel,

în rezumat, soluția propusă poate aborda problemele menționate mai sus ilustrate în Figura 3:(i)în Figura 3(A) pentru rotația înainte și .(ii) în Figura 3(b) pentru rotație înapoi, și .(iii) în Figura 3(c) pentru rotația de-a lungul axei, și , ceea ce înseamnă că unghiul unei astfel de rotații proiectat în planul cadrului va fi de 0%.

2.3.2. Reach funcțional datorită flexiei trunchiului

pe baza observației clinice, reach în FRT este executat în principal prin flexia trunchiului. Dacă putem estima unghiul de flexie a trunchiului pe baza algoritmului propus prezentat în secțiunea 2.3.1, putem calcula distanța de acoperire corespunzătoare în funcție de funcția trigonometrică după cum urmează:unde denotă lungimea trunchiului măsurată manual și denotă unghiul de flexie a trunchiului estimat automat prin mStroke. IMU din nodul toracic furnizează informațiile necesare cuaternionului pentru a estima unghiul de flexie al trunchiului.

2.3.3. Efectul răsucirii trunchiului

ia în considerare numai acoperirea funcțională datorată flexiei trunchiului. Cu toate acestea, corpul uman nu este strict un corp rigid. Când se efectuează FRT, există o răsucire inevitabilă a trunchiului. Răsucirea trunchiului va contribui, de asemenea, la atingerea funcțională. Cu IMU cu 3 axe în nodul toracic, putem estima unghiul de răsucire a trunchiului simultan cu unghiul de flexie a trunchiului. Astfel, poate fi actualizat ca: unde denotă lățimea umărului măsurată manual și denotă unghiul de răsucire a trunchiului estimat automat prin mStroke.

2.3.4. Efectul mișcării coapsei

când un individ efectuează FRT, corpul inferior nu rămâne perpendicular pe sol. Corpul inferior se poate deplasa uneori înapoi pentru a menține Centrul de masă al persoanei în baza sa de sprijin. Orice abatere inferioară a corpului de la poziția verticală inițială poate afecta rezultatul FRT. Prin urmare, trebuie să luăm în considerare în mod explicit un astfel de efect. Este imposibil ca IMU din nodul toracic să capteze mișcarea inferioară a corpului în FRT. Astfel, exploatăm un al doilea nod pe coapsă pentru a estima unghiul de mișcare a coapsei. Pe baza acestui unghi, putem cuantifica mișcarea inferioară a corpului care contribuie la atingerea funcțională ca unde denotă lungimea coapsei măsurată manual și denotă unghiul de mișcare a coapsei estimat automat prin mStroke. În cele din urmă, propunem a treia măsură a distanței de acoperire după cum urmează:

3. Rezultate și discuții

3.1. Metoda de fiabilitate FRT

studiul de fiabilitate FRT a fost realizat pe subiecți adulți sănătoși într-un cadru de cercetare cu aprobarea IRB adecvată. Subiecții au oferit consimțământul informat înainte de participare. Vârsta și sexul au fost înregistrate ca date demografice ale subiectului. Datorită unui eșantion de confort, studenți sănătoși, majoritatea subiecților noștri au un indice normal de masă corporală. Orice valori aberante ar fi considerate supraponderale, nu obeze.

pentru fiecare subiect, lungimea trunchiului, lățimea umărului și lungimea coapsei au fost măsurate manual și introduse în aplicație înainte de inițierea FRT. O bandă de măsurare a fost fixată pe perete la înălțimea umărului fiecărui subiect.

cu clinician cueing, subiectul a fost poziționat în picioare lângă banda de măsurare montată pe perete, astfel încât acoperirea sa să nu depășească lungimea benzii de măsurare. Subiectul a fost apoi instruit să-și ridice extremitatea superioară la 90 de centimetrii. Poziția de pornire a fost evaluată de clinician la a treia falangă distală a subiectului. Ulterior, subiectul a fost rugat să avanseze cât mai confortabil posibil, fără a face un pas. La vârful atingerii subiectului, clinicianul a marcat sfârșitul atingerii. Distanța absolută dintre aceste două poziții marcate pe banda de măsurare a fost utilizată ca referință de comparație pentru Distanța de acoperire estimată la mStroke. Am testat funcția FRT în mStroke pe două grupuri de subiecți pentru a verifica performanța acesteia. Fiecare subiect a efectuat FRT de cinci ori.

3.2. Performanța FRT

Grupul 1 include 17 subiecți adulți sănătoși. Tabelul 2 prezintă datele demografice ale grupului 1. Un nod (poziționat pe piept) este utilizat în Grupa 1 pentru a estima flexia trunchiului și unghiurile de răsucire a trunchiului, așa cum se arată în Figura 4. Histograma unghiurilor de răsucire a trunchiului este prezentată în Figura 5. Se poate observa cu ușurință din Figura 5 că majoritatea unghiurilor de răsucire a trunchiului nu sunt egale cu , ceea ce va aduce un efect netrivial asupra rezultatului funcțional. Performanțele estimării distanței de acoperire în termeni de eroare absolută medie (MAE) și coeficient de corelație sunt prezentate în tabelul 3 unde denotă distanța de acoperire măsurată manual de un clinician și servește ca punct de referință de performanță pentru funcția FRT în mStroke. și sunt descrise la punctul 12 din secțiunea 2.3.2 și, respectiv, la punctul 13 din secțiunea 2.3.3. Cu luarea în considerare a MAE, surclasează de . Bland Altman parcele între și precum și între și sunt prezentate în figurile 6 și 7, respectiv. Media diferențelor arată părtinirea / discrepanța dintre măsurare și valoarea de referință. + 1,96 deviația Standard (SD) a diferențelor și -1,96 SD a diferențelor oferă intervalul de 95 de limite de acord. Majoritatea diferențelor se încadrează într-un astfel de interval.

sex număr vârstă (medie)
femeie 10 23.6
bărbați 7 23.9
Total 17 23.7
Tabelul 2
demografia subiectului, Grupa 1.

versus versus
MAE 3.53 cm 2.93 cm
Correlation coefficient 0.83 0.85
Table 3
FRT results, Group 1.

(a) Start FRT
(a) Start FRT
(B) efectuați FRT
(B) efectuați FRT

(a) începe FRT
(a) începe FRT(b) efectuați FRT
(b) efectuați FRT

Figura 4
un subiect care efectuează FRT purtând un singur nod toracic, Grupul 1.

Figura 5
histogramă complot al unghiului de răsucire a torsului (XV), Grupa 1.

Figura 6
Bland Altman complot între și, grup 1.

Figura 7
bland Altman parcele între și, grup 1.

Grupul 2 include 23 de subiecți adulți sănătoși cu date demografice prezentate în tabelul 4. Spre deosebire de Grupul 1, două noduri sunt utilizate în grupul 2 pentru a estima flexia trunchiului, răsucirea trunchiului și unghiurile de mișcare a coapsei (vezi Figura 8). Histogramele unghiurilor de răsucire a trunchiului și de mișcare a coapsei sunt prezentate în figurile 9 și, respectiv, 10. Ambele cifre arată clar că unghiurile diferite de zero pentru răsucirea trunchiului și mișcarea coapsei domină testele. Performanțele corespunzătoare sunt prezentate în tabelul 5. este descrisă la punctul 14 din secțiunea 2.3.4. Cu luarea în considerare a MAE, depășește și îmbunătățește în continuare performanța de .

sex număr vârstă (medie)
femeie 15 26.3
bărbați 8 26.9
Total 23 26.5
Tabelul 4
demografia subiectului, Grupa 2.

versus versus linie
MAE 4,32 cm 4,25 cm 3.50 cm
Correlation coefficient 0.61 0.61 0.70
Table 5
FRT results, Group 2.

(a) Start FRT
(a) Start FRT
(B) efectuați FRT
(B) efectuați FRT

(a) porniți FRT
(a) porniți FRT (b) efectuați FRT
(b) efectuați FRT

figura 8
un subiect care efectuează FRT folosind două noduri pe piept și, respectiv, pe coapsa stângă, Grupul 2.

Figura 9
histogramă complot al unghiului de răsucire a torsului (XV), Grupa 2.

Figura 10
diagrama histogramei unghiului de mișcare a coapsei (XV), Grupa 2.

în timp ce rezultatele experimentale sunt promițătoare, există încă loc pentru îmbunătățirea performanței. Studiile noastre sugerează în mod clar că mai mulți senzori de mișcare (de exemplu, senzor pe umăr sau braț) ar trebui luați în considerare pentru a îmbunătăți în continuare performanța funcției FRT în mStroke prin captarea mișcărilor corporale mai detaliate în exercițiul FRT.

4. Concluzii

am proiectat și dezvoltat un sistem de sănătate mobil (adică mStroke) care poate efectua FRT, un instrument clinic precis cu o singură sarcină, pentru evaluarea riscului de cădere în timp real. Au fost date trei măsuri diferite de distanță (adică, , , și). Fiabilitatea funcției FRT a mStroke a fost testată pe două grupuri de subiecți adulți sănătoși. Rezultatele experimentale verifică conceptul și fezabilitatea acestuia. Un studiu clinic pe indivizi după accident vascular cerebral este următorul pas pentru dezvoltarea ulterioară a funcției FRT în mStroke.

dezvăluire

conținutul este exclusiv responsabilitatea autorilor și nu reprezintă în mod necesar opiniile oficiale ale institutelor naționale de sănătate.

interese concurente

autorii declară că nu există interese concurente în ceea ce privește publicarea acestei lucrări.

mulțumiri

cercetările raportate în această lucrare au fost susținute de Institutul Național de imagistică biomedicală și bioinginerie al Institutelor Naționale de sănătate sub Premiul nr. R15EB015700. Această lucrare a fost, de asemenea, parțial finanțată de Tennessee Higher Education Commission.