MacTutor

Biografie

tatăl lui Augustus De Morgan, John De Morgan (5 octombrie 1771 – 27 noiembrie 1816), a fost locotenent-Colonel în Infanteria nativă Madras. S-a născut și a slujit în India în 22 Dragoon Guards și s-a căsătorit cu Elizabeth Dodson în 1798 la Colombo, Ceylon. Elizabeth a fost fiica lui John Dodson de la Custom House, Londra și strănepoata lui James Dodson (1705-1757) care a publicat Canonul Anti-logaritmic. Fiind un tabel de numere format din unsprezece locuri de cifre, corespunzând tuturor logaritmilor sub 100.000, cu o introducere care conține o scurtă relatare a logaritmilor în 1742. John și Elizabeth De Morgan au avut șapte copii: John Augustus De Morgan (născut la 16 mai 1799 și a murit când Prințul de Wales a fost distrus la trecerea sa înapoi din India în 1804); James De Morgan (a murit și în epava din 1804 a Prințului de Wales); Eliza De Morgan (născută la 27 septembrie 1801); Georgina De Morgan (născută în martie 1805 și a murit în 1812); Augustus De Morgan (născut la 27 iunie 1806, subiectul acestei biografii); George De Morgan (născut la 15 iulie 1808, care a devenit avocat și a murit în 1890); și Campbell Grieg De Morgan (născut la 22 noiembrie 1811, care a devenit un chirurg celebru și a murit la 12 aprilie 1876).
Augustus și-a pierdut vederea ochiului drept la scurt timp după naștere, când ambii ochi au fost afectați de „ochiul dureros”Indian. Unul dintre ochii lui a fost salvat, dar el a devenit orb la un ochi. A fost botezat la 20 octombrie 1806 la Fort St George, Madras, India. La vârsta de șapte luni, s-a întors în Anglia împreună cu părinții și surorile sale Eliza și Georgina. Familia a navigat în Anglia în Ducesa de Gordon, una dintre numeroasele nave dintr-un convoi, și s-a stabilit în Worcester. Tatăl lui Augustus s-a întors singur în India în 1808, dar s-a întors în Anglia în 1810. Locuiau la Appledore, apoi la Bideford, apoi la Barnstaple, toți în Devon. În 1912 familia s-a stabilit la Taunton în Somerset. John De Morgan s-a întors la Madras în India, dar în 1816 s-a îmbolnăvit de o problemă hepatică și a murit în Sfânta Elena într-o călătorie de întoarcere în Anglia. Augustus avea 10 ani când tatăl său a murit, dar, într-o listă de profesori făcută de el în viața ulterioară, l-a dat pe tatăl său ca primul său profesor.
școala lui De Morgan a început în Barnstaple, unde a fost învățat să citească și să scrie de domnișoara Williams, apoi în Taunton, unde, 1813-14, doamna Poole l-a învățat să citească, să scrie și să aritmetică, iar în următorii câțiva ani Rev J Fenner l-a învățat greaca și Latina. Mai târziu în Blandford a fost predat de Rev t Keynes, apoi la Taunton, a fost predat latină, greacă, geometrie euclidiană și algebră de Rev h Barker. În cele din urmă a urmat școala Domnului Parsons, la Redland, lângă Bristol, unde a studiat de la vârsta de paisprezece până la șaisprezece ani și jumătate. La școala Domnului Parsons, De Morgan nu a excelat și, din cauza dizabilității sale fizice :-

… nu s-a alăturat sportului altor băieți și chiar a fost făcut victima unor glume practice crude de către unii colegi de școală.

pentru mai multe detalii despre timpul petrecut de Morgan la școala Domnului Parsons, consultați acest LINK.
ceea ce nu am menționat atunci când oferim detalii despre educația lui De Morgan este educația sa religioasă. Cu toate acestea, acest lucru a fost extrem de semnificativ, deoarece pregătirea strictă pe care a primit-o l-a îndepărtat de biserică, deși a rămas un creștin angajat. Mama sa a vrut ca el să devină ministru evanghelic în Biserică și să-l preseze să studieze la universitate în acest scop. Învățătorul său, domnul Parsons, l-a presat să studieze clasicii la universitate, dar dragostea Lui De Morgan era matematica.
de Morgan a intrat Trinity College Cambridge în februarie 1823 la vârsta de 16 ani, unde a fost predat matematică de George Peacock și William Whewell – cei trei au devenit prieteni de-a lungul vieții. Profesorul său de colegiu a fost J P Higman și a participat, de asemenea, la prelegeri de George B Airy, Henry Coddington (1798-1845) și Henry Parr Hamilton (1794-1880). Deși cariera universitară a lui De Morgan a avut succes, cu toate acestea, el nu a strălucit în modul în care s-ar putea aștepta și trebuie să fi existat o serie de motive pentru acest lucru. Mama lui a pus presiune asupra lui despre religie, ceea ce i-a dat dificultăți. Probabil că a dedicat prea mult timp studiului său despre clasici, cu siguranță în primii ani, iar sănătatea sa a fost uneori slabă. Avea obiceiul să studieze toată noaptea, apoi să se trezească foarte târziu, ceea ce ar fi putut contribui la problemele sale de sănătate. De asemenea, nu era sigur unde ar trebui să conducă studiile sale și în ultimii ani s-a gândit serios la o carieră medicală. Am remarcat mai sus că fratele său mai mic Campbell Grieg De Morgan a urmat o carieră medicală.
poate cea mai mare relaxare a lui De Morgan în timp ce un student cânta la flaut, lucru pe care l-a făcut la un standard ridicat. Mulți dintre prietenii săi ar plăcea să-i asculte flautul cântând și i-ar cere să cânte.
a primit B. A. în 1827, fiind al patrulea Wrangler în Tripos matematic. Henry Percy Gordon (1806-1876) a fost Senior Wrangler; a avut o carieră în drept. Thomas Turner (1804-1883) a fost al doilea Wrangler și Primul Premiu al lui Smith. Turner a avut, de asemenea, o carieră în drept, dar a fost un membru timpuriu al Royal Astronomical Society și a avut un interes pe tot parcursul vieții pentru astronomie. Anthony Cleasby (1804-1879) a fost al treilea Wrangler; a avut și o carieră în drept. Deși cei trei de mai sus de Morgan au fost, fără îndoială, extrem de capabili, așa cum au arătat carierele lor ulterioare, totuși pare sigur că le lipseau abilitățile matematice ale lui De Morgan. Cu siguranță, un alt factor aici a fost antipatia lui De Morgan față de examinarea de tip tripos, unde înghesuirea a fost cheia succesului, mai degrabă decât demonstrarea originalității :-

locul tânărului wrangler, deși nu a reușit să-și declare puterea reală sau aptitudinea excepțională a minții sale pentru studiul matematic, ar fi fost totuși suficient pentru a-i fi asigurat o părtășie și el, fără îndoială, ar fi găsit un câmp de muncă congenial în interiorul zidurilor universității sale, dacă scrupulele sale conștiincioase nu l-ar fi împiedicat să semneze testele care la acel moment erau cerute de la cei care și-au luat gradul de masterat, precum și de la toți colegii.

pentru că era necesar un test teologic pentru M. A., lucru la care de Morgan s-a opus cu tărie, în ciuda faptului că era membru al Bisericii Angliei, nu putea merge mai departe la Cambridge, nefiind eligibil pentru o bursă fără masteratul său în 1826 s-a întors la casa sa din Londra și, în ciuda îndoielilor că conștiința lui îl va face un avocat sărac, a intrat în Hanul lui Lincoln pentru a studia pentru Bar. El a făcut clar în cazul în care interesele sale reale au fost într-una din scrisorile sale: –

Se pare că Fantezie că am fost de gând să Bar de la alegere. Faptul este, că din toate profesiile care sunt numite învățat, Bar a fost cel mai deschis pentru mine; dar alegerea mea va fi să mă țin de științe atâta timp cât mă vor hrăni. Mă bucur foarte mult că pot dormi fără șansa de a visa că văd o „Indentură de cinci părți” sau o astfel de materie, ținută între mine și „Mecanique Celeste”, știind tot timpul că visul trebuie să devină realitate.

în 1827 (la vârsta de 21 de ani) a aplicat pentru Catedra de matematică la nou-înființata universitate din Londra și, în ciuda faptului că nu are publicații matematice, a fost numit. La 23 februarie 1828, de Morgan a devenit primul profesor de matematică la Universitatea din Londra; el a ținut prelegerea inaugurală despre studiul matematicii. În această prelegere: –

… De Morgan a descris matematica ca studiul deductiv al legilor sau axiomelor evidente cu privire la idei clare și distincte. … el a lăudat „eseul privind înțelegerea umană” al lui Locke și a susținut: „este notoriu faptul că primele idei pe care le primește orice ființă umană derivă fie din cifra, fie din numărul obiectelor care îl înconjoară. Din aparențele lumii materiale se adună anumite noțiuni distincte, care, deși prototipurile lor nu au o existență reală în natură, sunt cele mai clare și mai definite pe care le conțin mințile noastre.”

Sophia De Morgan scrie: –

această prelegere „despre studiul matematicii” are o viziune mult mai largă asupra acestui studiu și a efectelor sale asupra minții, decât ar implica doar titlul său. Este un eseu despre progresul cunoașterii, despre nevoia cunoașterii, despre dreptul fiecăruia la cât de multă cunoaștere îi poate fi dată și despre locul în dezvoltarea mentală pe care cultura puterii de raționament ar trebui să-l dețină. Nu este doar un discurs despre educația mentală, ci și despre mintea însăși.

predarea era, spunea De Morgan, cel mai bun mod de a învăța un subiect. El : –

… a început să se învețe la un scop mai bun decât fusese învățat, la fel ca orice om care nu este prost, când începe să-i învețe pe alții, să-i lase pe foștii săi profesori să fie ceea ce pot.

în 1828 de Morgan a publicat elementele algebrei, traducerea sa în limba engleză a primelor trei capitole ale lui Xqql Xqqmens d ‘ ALG xqqbre de Pierre Louis Marie Bourdon (1779-1854). Această carte a fost „conceput pentru utilizarea studenților de la Universitatea din Londra.”În ea, De Morgan scrie (datat August 1828): –

următoarea traducere a fost pregătită pentru utilizarea unor astfel de studenți de la Universitatea din Londra care ar putea să nu poată citi limba franceză sau să nu dorească să-și urmeze studiile algebrice mai departe decât ecuațiile de gradul doi. Lucrarea originală, în opinia traducătorului, este deosebit de bine adaptată pentru instruirea elementară, datorită grijii care se acordă pentru a deduce fiecare regulă din primele principii și pentru a distinge între rezultatele Convenției și cele ale demonstrației. S-ar fi încercat o traducere a întregului, dar sau considerația că în prezent oricine dorește să obțină un grad considerabil de cunoaștere matematică trebuie să cunoască limba franceză; și numai pentru aceasta ar fi necesară întreaga carte.

de Morgan este foarte dornic să facă distincția între o teoremă și o problemă și pe prima pagină a adăugat următoarea „notă a traducătorului”:-

mult mai surprinzător este nota lui De Morgan despre numerele negative în care, se pare, el nu crede cu adevărat:-

observați că printr-o cantitate negativă se înțelege doar o cantitate care trebuie scăzută; și printr−o astfel de expresie ca
−a−a=-2a – a-a = −2a−a−a= – 2a,
se înțelege că scăderea lui a din orice număr de două ori după aceea dă același rezultat ca scăderea lui 2a2a2a o dată. Pentru a se proteja de ideile eronate privind semnificația semnului negativ, elevul ar trebui să se obișnuiască să traducă în limbaj comun expresii precum
5 – 8 = -3
ceea ce înseamnă că adunarea lui 5 și scăderea lui 8, efectuate una după alta, sunt echivalente cu scăderea lui 3 …

vara anului 1829 a fost petrecută la Paris, unde l-a întâlnit pe Jean Hachette, Jean-Baptiste Biot, printre alții. A schimbat mai multe scrisori cu Hachette în următorii câțiva ani până la moartea lui Hachette în 1834. În 1830 de Morgan a publicat elemente de aritmetică. El a scris: –

această mică lucrare este o încercare de a oferi tânărului student regulile comune ale aritmeticii, însoțite de raționamentul la care trebuie să-și obișnuiască mintea înainte de a putea progresa în orice știință.
aș putea vorbi din experiență despre natura cunoștințelor aritmetice pe care majoritatea tinerilor le dobândesc înainte de a începe studiul geometriei și algebrei. Dar, după cum aproape toți sunt de acord că această știință nu ar trebui să fie, așa cum este în această țară, degradată într-o masă de reguli învățate pe de rost, dintre care jumătate nu sunt de folos decât în afaceri comerciale și rareori chiar acolo, voi continua să fac o remarcă cu privire la modul în care ar trebui studiată această carte.
pentru a evita generalitățile limbajului algebric, pe care mintea unui începător nu le poate înțelege, este necesar să limităm fiecare demonstrație la un caz particular; adică să arătăm, pe unele numere particulare, acele adevăruri care, în algebră, sunt afirmate dintr-o dată, prin intermediul literelor pentru a reprezenta numere. Din cazul ales, se trage o regulă care se presupune că ține întotdeauna bine. Acest raționament nu este strict logic; dar trebuie să ne amintim că studentul are puterea de a se convinge de adevărul universal al celor afirmate, folosind numere diferite de cele folosite în text, în fiecare demonstrație. Iată ce îi recomand să facă: dacă omite acest exercițiu, nu dă subiectului un traseu corect.

de Morgan a fost să demisioneze scaunul său, pe o chestiune de principiu, este 1831. Unele biografii ale lui De Morgan afirmă că a demisionat pentru că un coleg profesor a fost demis. Deși acest lucru este adevărat, motivele sunt ceva mai complexe și implică întregul mod în care Universitatea din Londra a fost guvernată. Faptul că profesorii ar putea fi concediați fără un motiv întemeiat de către un organism de conducere care avea puțină expertiză academică a fost ceva despre care de Morgan s-a simțit puternic. El a scris (vezi):-

în conformitate cu dorința exprimată de dvs. când am avut onoarea unui interviu cu dvs., vă prezint punctele de vedere pe care le nutresc asupra unui subiect legat cel mai esențial de bunăstarea Universității, și anume., situația pe care profesorii ar trebui să o dețină în unitate. Această problemă este de cea mai mare importanță, în măsura în care de modul în care va fi soluționată depinde ordinea Educației și a meritelor care vor fi găsite în rândul profesorilor în viitor și estimarea în care vor fi deținute de public.
pentru a-i determina pe oamenii de caracter să ocupe catedrele Universității, aceștia din urmă trebuie să devină extrem de independenți și respectabili. Nici un om care se simte (corect) pentru el însuși nu se va confrunta cu o clasă de elevi, atâta timp cât există ceva în caracterul în care el apare în fața lor pentru a excita orice sentimente, dar cele de cel mai întreg respect. Elevii știu cu toții că există un organism în universitate superior profesorilor; ar trebui să știe, de asemenea, că acest organism îi respectă pe profesori și că legile fundamentale ale instituției îl vor proteja pe profesor atât timp cât își îndeplinește datoria, la fel de sigur cum vor duce la expulzarea sa în caz de abatere sau neglijență. Dacă elevii nu sunt bine siguri de acest lucru, ei vor privi situația profesorului ca pe o respectabilitate foarte ambiguă și vor fi greșiți numai în măsura în care nu va exista deloc ambiguitate în acest caz.

aceste probleme, care au existat de la prima sa numire, au ajuns la capăt odată cu demiterea lui Granville Sharp Pattison (1791-1851), primul profesor de anatomie la Universitatea din Londra.
pentru mai multe detalii, inclusiv scrisoarea de demisie a lui De Morgan, consultați acest LINK.
după demisie, de Morgan s-a mutat de la casa familiei din Guilford Street la 5 Upper Gower Street. Există o întrebare evidentă în acest moment, și anume cum s-a întreținut financiar timp de cinci ani fără un loc de muncă? Se pare că a câștigat bani luând elevi privați și oferind consultanță actuarială diferitelor companii. Universitatea din Londra l-a numit pe George James Pelly White pentru a-l succeda pe De Morgan ca profesor de matematică. White a fost similar cu De Morgan prin faptul că a fost un om al Trinității cu aceiași tutori și arbitri; de fapt, el s-a remarcat ca fiind clar cel mai bun candidat.
poate cea mai importantă lucrare pe care de Morgan a întreprins-o în această perioadă a fost lucrarea sa pentru Royal Astronomical Society. Fusese ales coleg la 9 mai 1828 și a servit ca secretar al societății din 1831 până în 1839 (din nou din 1847 până în 1855) :-

… această lipsă de publicare rapidă a rezultatelor a devenit mai puțin dăunătoare prin rezumatele excelente și destul de detaliate ale tuturor lucrărilor citite, care au devenit acum o caracteristică obișnuită a ‘notificărilor lunare’. … nu poate fi nici o îndoială că de Morgan, care a fost Secretar din 1831-39, merită o parte considerabilă din creditul acestei părți foarte utile a publicațiilor societății. De-a lungul vieții sale, de Morgan a continuat să fie interesat cu căldură de societate și a fost un însoțitor regulat la întâlniri. … el a refuzat ferm funcția de președinte, care nu credea că ar trebui să fie deținută de un om care nu era un lucrător activ în astronomie. … Strălucirea sa personală, învățarea sa, în același timp extinsă și minusculă, istorică și modernă, stăpânirea sa asupra celei mai bune matematici a zilei, cu mult înaintea contemporanilor săi, i-au făcut numele mai degrabă să crească decât să se diminueze odată cu deceniile care au urmat. Dar în relațiile sale cu Consiliul, latura sa personală este cea care ne privește, acea pasiune principală pentru principiu care a fost mai mult decât orice recompensă sau succes pentru el.

a fost numit din nou în funcție în 1836, după ce George White a murit într-un accident de plimbare cu barca și a deținut-o până în 1866, când urma să demisioneze pentru a doua oară, din nou din principiu.

pentru detalii despre numirea sa din 1836, consultați acest LINK.
pentru detalii despre demisia sa din 1866, consultați acest LINK.
de Morgan s-a căsătorit cu Sophia Elizabeth Frend (1809-1892) la 3 August 1837. De Morgan o întâlnise pe Sophia cu zece ani mai devreme prin prietenia sa cu tatăl ei William Frend care lucra la Almanahul nautic. Frend publicase principiile algebrei (1796) cu un apendice de Francis Maseres; Frend a respins utilizarea cantităților negative. Datorită opiniilor sale puternice, de Morgan nu a dorit o nuntă bisericească cu ceremonia obișnuită de căsătorie, așa că s-au căsătorit într-un birou de registru de către reverendul Thomas Madge. Forma de serviciu a omis îndatoririle soților și soțiilor parte a serviciului de nuntă. Augustus și Sophia De Morgan au avut șapte copii: Elizabeth Alice De Morgan (născută în iunie 1838); William Frend De Morgan (născut în noiembrie 1839); George Campbell De Morgan (născut în octombrie 1841); Edward I De Morgan (născut în iunie 1843); Anne Isabella De Morgan (născută la 11 februarie 1845); Helena Christiana De Morgan (născută la 20 martie 1848); Mary Augusta De Morgan (născută la 24 februarie 1850).
în 1838 a definit și a introdus termenul de inducție matematică, punând procesul care fusese folosit fără claritate pe o bază riguroasă. Termenul apare pentru prima dată în articolul lui De Morgan inducție (matematică) în Penny Cyclopedia. (De-a lungul anilor trebuia să scrie 712 articole pentru Penny Cyclopedia.) Penny Cyclopedia a fost publicată de Societatea pentru difuzarea cunoștințelor utile, înființată de aceiași reformatori care au fondat Universitatea din Londra, iar acea societate a publicat și o faimoasă lucrare a lui De Morgan calculul diferențial și Integral (1836). În acest el: –

… s-a străduit să facă din limite singurul fundament al științei, fără niciun ajutor din teoria seriilor sau a expresiilor algebrice.

în 1849 a publicat trigonometrie și algebră dublă în care a dat o interpretare geometrică a numerelor complexe. El scrie în prefață:-

lucrarea în fața cititorului este cu totul nouă, nefiind în niciun sens o a doua ediție a ceea ce am publicat pe același subiect în 1837. Se compune din două cărți. În primul rând, m-am străduit să dau elevului care are cunoștințe competente de aritmetică și algebră … o vedere a trigonometriei, ca ramură a algebrei și o parte constitutivă a fundamentului matematicii superioare. În al doilea rând, am dat n vedere elementară în caracterul său pur simbolic, cu aplicarea acelei baze geometrice de semnificație care permite explicarea simbolului veșnic.

a recunoscut natura pur simbolică a algebrei și era conștient de existența altor algebre decât algebra obișnuită. El a introdus legile Lui De Morgan și cea mai mare contribuție a sa este ca reformator al logicii matematice.
de Morgan a corespondat cu Charles Babbage și a dat școlarizare privată Adei Lovelace care, se pretinde, a scris primul program de calculator pentru Babbage. De asemenea, a corespondat cu Hamilton și, la fel ca Hamilton, a încercat să extindă algebra dublă la trei dimensiuni. Într-o scrisoare către Hamilton, De Morgan scrie despre corespondența sa cu Hamilton și William Hamilton. El scrie: –

să știți că am descoperit că dumneavoastră și celălalt Domn W H sunteți polari reciproci față de mine (intelectual și moral, pentru că baronetul scoțian este un urs polar, iar voi, voiam să spun, sunteți un gentleman polar). Când am trimis un pic de investigație la Edinburgh, W H de care ilk spune că am luat-o de la el. Când îți trimit una, o iei de la mine, o generalizezi dintr-o privire, o dai astfel generalizată societății în general și mă faci al doilea descoperitor al unei teoreme cunoscute.

în 1864 a fost co-fondator al London Mathematical Society, sugerând numele acesteia și a devenit primul său președinte. Cităm, datorită relevanței sale pentru această arhivă, o parte din discursul președintelui său din 16 ianuarie 1865 dat la ‘prima întâlnire a societății’:-

spun că nici o artă sau știință nu este o artă liberală sau o știință liberală decât dacă este studiată în legătură cu mintea omului în vremurile trecute. Este uimitor cât de ciudat vorbesc matematicienii despre matematică, pentru că nu cunosc istoria subiectului lor. Afirmând ceea ce ei concep a fi fapte, ei distorsionează istoria sa în acest fel. Există în ideea fiecăruia o secvență particulară de propoziții, pe care o are în mintea sa, și își imaginează că secvența există în istorie; că propria sa ordine este ordinea istorică în care propozițiile au evoluat succesiv. Matematicianul trebuie să știe care a fost cursul invenției în diferitele ramuri ale matematicii; vrea să-l vadă pe Newton scoțând și evoluând teorema binomială prin sugestia teoremei superioare pe care Wallis o dăduse deja. Dacă ar fi să aibă propriile sale cercetări ghidate în modul care îl va conduce cel mai bine la succes, el trebuie să fi văzut modurile curioase în care propoziția inferioară a evoluat constant din cea superioară.

fiul lui De Morgan, George, un matematician foarte capabil, a devenit primul secretar al Societății Matematice din Londra. De Morgan nu a fost niciodată membru al Societății Regale din Londra, deoarece a refuzat să-și lase numele să fie prezentat. De asemenea, a refuzat o diplomă onorifică de la Universitatea din Edinburgh. El a fost descris de Thomas Hirst astfel:-

un pedant dogmatic uscat mă tem este Domnul De Morgan, în ciuda capacității sale de necontestat.

Macfarlane remarcă faptul că: –

… De Morgan s-a considerat un ‘britanic neatasat’ nici englez, nici scoțian, galez sau irlandez.

mai scrie:-

nu-i plăcea țara și în timp ce familia sa se bucura de litoral, iar oamenii de știință se distrau bine la o întâlnire a Asociației Britanice din țară, el a rămas în bibliotecile fierbinți și prăfuite ale metropolei. … nu avea idei sau simpatii în comun cu filosoful fizic. Atitudinea sa s-a datorat, fără îndoială, infirmității sale fizice, care l-a împiedicat să fie fie observator, fie experimentator. Nu a votat niciodată la alegeri și nu a vizitat niciodată Camera Comunelor, Turnul sau Westminster Abbey.

de Morgan a fost întotdeauna interesat de fapte numerice ciudate și, scriind în 1864, a remarcat că are distincția de a avea xxx ani în anul x2x^{2}x2 (avea 43 de ani în 1849). Oricine născut în 1980 poate pretinde aceeași distincție în 2025.
pentru detalii despre ultimii ani ai lui De Morgan, consultați acest LINK.
la cinci zile după moartea sa, la 23 martie 1871, a avut loc înmormântarea sa și a fost înmormântat la All Souls, Kensal Green, Kensington și Chelsea, Londra.