Metoda diferenței Finite

rezumat

metoda diferenței finite (FDM) este o metodă aproximativă pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale parțiale. Acesta a fost folosit pentru a rezolva o gamă largă de probleme. Acestea includ probleme liniare și neliniare, independente de timp și dependente. Această metodă poate fi aplicată problemelor cu diferite forme de graniță, diferite tipuri de condiții de graniță și pentru o regiune care conține un număr de materiale diferite. Chiar dacă metoda a fost cunoscută de lucrători precum Gauss și Boltzmann, nu a fost utilizată pe scară largă pentru rezolvarea problemelor de inginerie până în anii 1940. baza matematică a metodei era deja cunoscută de Richardson în 1910 și au fost publicate multe cărți matematice, cum ar fi referințe, care discutau metoda diferenței finite. Referință specifică privind tratamentul problemelor de câmp electric și magnetic se face în . Aplicarea FDM nu este dificilă, deoarece implică doar aritmetică simplă în derivarea ecuațiilor de discretizare și în scrierea programelor corespunzătoare. În perioada 1950-1970 FDM a fost cea mai importantă metodă numerică utilizată pentru rezolvarea problemelor practice (). Odată cu dezvoltarea calculatoarelor de mare viteză cu capacitate de stocare la scară largă, au apărut multe tehnici de soluție numerică pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale parțiale. Cu toate acestea, datorită ușurinței de aplicare a metodei diferenței finite este încă un mijloc valoros de rezolvare a acestor probleme ().