Sistemul Solar: Pământul și luna
planetele sunt la zeci și sute de milioane de kilometri distanță de noi. Pentru a evita utilizarea unui număr atât de mare, unitatea Astronomică (AU) este adoptată ca unitate de distanță, adică distanța medie dintre Pământ și soare, 149.600.000 km.Lumina durează 8 minute și 19 secunde pentru a acoperi această distanță.
dimensiunea sistemului Solar depășește orbita lui Pluto la 40 UA și este definită ca una în care forța de atracție a soarelui este egală cu forța de atracție a stelelor cele mai apropiate de noi. Dimensiunile sistemului Solar ar fi apoi de ordinul a 1, 5 105 UA. Evident, aceste dimensiuni sunt foarte mici în comparație cu dimensiunile galaxiei sau ale universului vizibil. Unitățile care sunt luate pentru a măsura aceste distanțe enorme sunt anul-lumină și parsecul care este echivalent cu 206 265 AU sau 3, 26 ani-lumină.
planetele Sistemului Solar sunt împărțite în două grupuri: grupul terestru format din Mercur, Venus, Pământ și Marte și grupul de planete uriașe format din Jupiter, Saturn, Uranus și Neptun.
toate planetele, cu excepția lui Venus și Mercur, au sateliți, dintre care majoritatea aparțin planetelor uriașe. Pământul, Jupiter, Saturn și Neptun au cei mai mari sateliți: luna, sateliții lui Jupiter descoperiți de Galileo (Io, Europa, Ganymede, Callisto), satelitul Titan al lui Saturn și Triton al lui Neptun.
asteroizii ocupă o vastă regiune inelară între orbitele lui Marte și Jupiter, la o distanță medie de 2,75 ua de soare. Cel mai mare asteroid este Ceres, care are un diametru de 1000 km.
cometele, care au fost catalogate aproximativ 600, sunt împărțite în două grupuri, perioadă scurtă (Sub 20 de ani) și perioadă lungă (peste 20 de ani). Există mai multe ipoteze despre originea cometelor, inclusiv cea a astronomului olandez J. Oort.
pe lângă corpurile menționate în spațiul interplanetar, există un număr mare de particule de diferite dimensiuni, predominant cele cu o masă de mii sau milioane de grame, care se numesc praf meteoric. Formarea acestor particule se datorează probabil coliziunii corpurilor mai mari (asteroizi) și fragmentării lor succesive de-a lungul existenței și evoluției sistemului Solar.
praful Meteoric este responsabil pentru fenomenul luminii zodiacale, care se observă după amurg sau înainte de zori, datorită dispersiei luminii de către aceste particule de praf. Majoritatea particulelor se evaporă la intrarea în atmosfera Pământului (la altitudini cuprinse între 80 și 120 km), doar o mică proporție ajungând la suprafața Pământului.
acum să ne uităm la unele date legate de planetele Sistemului Solar
în primul rând a soarelui
| corp ceresc | Radio | masă |
|---|---|---|
| soare | 6,96·108 m | 1,98 * 1030 kg |
apoi, din țară
| corpul ceresc | axa semi-majoră | perioada | masa |
|---|---|---|---|
| pământ | 149,6·109 m | 1 an=365,26 zile | 5.98·1024 kg |
și restul planetelor
| planeta | axa semi-majoră (AU) | excentricitate | perioadă(ani) | masă |
|---|---|---|---|---|
| Mercur | 0.387 | 0.206 | 0.24 | 0.06 |
| Venus | 0.723 | 0.007 | 0.62 | 0.82 |
| pământ | 1.000 | 0.017 | 1.00 | 1.00 |
| Marte | 1.524 | 0.093 | 1.88 | 0.11 |
| Jupiter | 5.203 | 0.048 | 11.86 | 318 |
| Saturn | 9.539 | 0.056 | 29.46 | 95.1 |
| Uranus | 19.182 | 0.047 | 84.01 | 14.6 |
| Neptun | 30.058 | 0.009 | 164.8 | 17.2 |
în tabelul următor sunt furnizate ca date suplimentare:
- înclinația planului orbitei planetei în raport cu ecliptica (planul orbitei Pământului)
- perioada de rotație în jurul axei sale. A fost foarte dificil să se măsoare această magnitudine pentru planete precum mercur și Venus. Cojile gazoase ale lui Jupiter, Saturn, Uranus și Neptun posedă proprietatea rotației diferențiale, adică perioadele lor de rotație variază în funcție de latitudine.
- înclinarea axei de rotație în raport cu planul orbitei. În cazul lui Venus, este de 177%, ceea ce echivalează cu a spune că înclinarea axei este de 3%, dar direcția de rotație este inversă. Același argument se aplică Uranusului, ceea ce indică faptul că axa de rotație a Uranusului este aproape în planul orbitei sale.
| planeta | înclinarea orbitei | perioada de rotație | densitatea g/cm3 | ecuatorul Radio (km) | înclinarea axei | nr. de sateliți |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Mercur | al 7-lea.0 | 58d.6 | 5.44 | 2 439 | <30 x-x | 0 |
| Venus | a 3-a.4 | 243d | 5.24 | 6 051 | 177 ° | 0 |
| pământ | 0 | 23h.9 | 5.52 | 6 378 | 23.5 | 1 |
| Marte | 1. 8 | 24h.6 | 3.95 | 3 394 | 25 sec.2 | 2 |
| Jupiter | 1.3 | 9h.9 | 1.33 | 71 398 | 3.1 | 16 |
| Saturn | 2.5 | 10h.2 | 0.69 | 60 000 | 26 din art.4 | 17 |
| Uranus | 0.8 | 10h.8 | 1.26 | 25 400 | 98 xcft | 5 |
| Neptun | 1. 8 | 15h.8 | 1.67 | 24 750 | 29 xcft | 2 |
sateliți
în cele din urmă, oferim câteva date referitoare la sateliții majori ai planetelor. Jupiter și Saturn au mulți sateliți care sunt mult mai mari decât cei de pe Marte, dar îi menționăm doar pe cei care au dimensiuni similare sau mai mari decât Luna noastră.
| planetă | sateliți | densitate g / cm3 | raza medie (km) | orbită Radio (103 km) | perioadă (zile) |
|---|---|---|---|---|---|
| pământ | lună | 3.33 | 1 738 | 384.4 | 27.32 |
| Marte | Phobos | 2.1 | 13.5 | 9.38 | 0.319 |
| Deimos | 2.1 | 7.5 | 23.46 | 1.262 | |
| Jupiter | Io | 3.53 | 1 820 | 421.6 | 1.769 |
| Europa | 3.03 | 1 565 | 670.9 | 3.551 | |
| Ganymede | 1.93 | 2 638 | 1 070 | 7.155 | |
| Calisto | 1.83 | 2 410 | 1 880 | 16.689 | |
| Saturn | Titan | 1.9 | 2 575 | 1 221.9 | 15.95 |
| Neptun | Newt | 2 200 | 394.7 | 5.84 |
activitățile
- determină masa planetei Jupiter din datele radio și perioada de revoluție a unuia dintre sateliții săi.
- determină raza orbitei unui satelit al planetei Jupiter din masa acelei planete și perioada de revoluție a satelitului.
- determină intensitatea câmpului gravitațional g pe suprafața planetelor și a unor sateliți, din datele masei lor M și a razei lor R sau a densității lor si raza lor.
exemplu: determinați masa planetei Jupiter știind că raza orbitei lui Io este de 421.600 km și că perioada sa de revoluție este de 1.769 de zile. Fapt: Constanta G este de 6,67 * 10-11 Nm2 / kg2
exemplu: Calculați raza orbitei satelitului Callisto știind că perioada sa de revoluție este de 16.689 zile, iar masa planetei Jupiter este de 1.901·1027 kg. Date: Constanta G este de 6,67 * 10-11 Nm2 / kg2
g=G M R 2 = 4 3 GPR
date: Constanta G este 6.67 * 10-11 Nm2 / kg2
luna
Luna este unul dintre cele mai mari corpuri din Sistemul Solar. Orbita sa este aproape circulară (excentricitate = 0,05), iar planul orbitei sale este înclinat cu 5% în raport cu planul orbitei Pământului.
distanța medie dintre centrul Pământului și Lună este de 384.400 km.Perioada sa de rotație în jurul Pământului este de 27.322 de zile. Schimbarea poziției Lunii în raport cu soarele dă naștere fazelor Lunii.
luna prezintă întotdeauna aceeași față observatorului terestru, datorită efectului forțelor de maree pe care Pământul le exercită asupra Lunii. Ceea ce înseamnă că perioada de rotație a lunii în jurul axei sale coincide cu timpul necesar pentru a finaliza o orbită în jurul Pământului.
Luna este obiectul ceresc care a fascinat cel mai mult specia umană. Fosta Uniune Sovietică a trimis pentru prima dată o navă automată care a aterizat pe suprafața Lunii în 1959. La 20 iulie 1969 Neil Armstrong însoțit de Edwin Aldrin au fost primii oameni care au mers pe suprafața Lunii ca parte a misiunii Apollo 11. Ultima vizită a astronauților americani pe lună a avut loc în 1972.
originea lunii pare incertă, există mai multe teorii:
-
a fost format în același timp Pământul cu materialul dintr-o nebuloasă
-
un corp ceresc este împărțit în două părți, dând naștere Pământului și Lunii
-
că Luna s-a format în altă parte și a fost capturată de pământ
-
că pământul s-a ciocnit cu un obiect ceresc de dimensiuni mari (aproximativ de dimensiunea lui Marte sau mai mare) și că Luna a fost formată cu materialul expulzat din această coliziune.
ultima teorie pare, în acest moment, cea mai acceptată de comunitatea științifică.
calea lunii
luați în considerare o planetă și satelitul său. Planeta descrie o orbită circulară a razei R în jurul stelei sale cu o viteză unghiulară constantă wT=2 hectolitru / PT, PT fiind perioada sau timpul care duce la o întoarcere completă. Prin satelit descrie o orbită circulară coplanaria de rază r cu viteza unghiulară constantă wL=2π/PL, fiind PL perioada sau de timp este nevoie pentru a face o rotație completă
poziția de satelit cu privire la un sistem de referință a căror origine este steaua, este
x=Rcos( ω T )+rcos( ω M t ) y=Risiko( ω T )+risiko( ω M t )
Este α=wT/wL
{ x=Rcos( α ω L t )+rcos( ω M t ) y=Risiko( α ω L t )+risiko( ω M t ) { x=Rcos( α 2π P L t )+rcos( 2π P L t ) y=Risiko( α 2π P L t )+risiko( 2π P L t )
vom Numi τ=t/PL
x R =cos( α·2πτ )+ r R cos( 2πτ ) și R =sin( α·2πτ )+ r r sin( 2πτ )
ne Reprezintă traiectoria unui satelit pentru α=0,1 și pentru trei valori ale raportului r/R.
- r/R<α. De exemplu, r / r=0,05
- R/R=inkt. De exemplu, r / r=0,1
- R/R >inox. Exemplu, r / R=0.15
alfa=0.1;r=0.15;fplot(@(t) r*cos(2*pi*t)+cos(2*pi*alfa*t), @(t) r*sin(2*pi*t)+sin(2*pi*alfa*t),)text(0.1,0.1,sprintf('\alpha=%1.2f',alfa))text(0.1,0.2,sprintf('r/R=%1.2f',r))axis equalgrid onxlabel('x/R')ylabel('y/R')title('Trayectoria de un satélite')
pentru cazul Pământului și al lunii, datele sunt:
- raza orbitei Lunii: r=384,4 * 106 m, perioada PL = 27,32 d
- raza orbitei Pământului: R = 149,6 * 109 m, perioada PT = 365,26 d
XV=wT/wL=PL/PT=0,0748. r / R=0,0026
orbita Lunii va semăna cu prima cifră. În reprezentarea grafică a traiectoriei Lunii pentru aceste valori ale α și r/R nu apreciază oscilațiile de distanța radială între Soare și Lună
Accelerare a Lunii
distanța ρ de la Soare la Luna, e
ρ 2 = x 2 + y 2 = R 2 + r 2 +2rRcos( ( ω M − ω T )t )
vom Calcula dreptunghiulară componentele accelerației
{ dx dt =− ω T Risiko( ω T )− ω L risiko( ω M t ) dy dt = ω T Rcos( ω T )+ ω L rcos( ω M t ) { a = x d 2 x d t 2 =− ω T 2 Rcos( ω T )− ω L 2 rcos( ω M t ) y = d 2 y d t 2 =− ω T 2 Risiko( ω T )− ω L 2 risiko( ω M t )
radial componenta de accelerare
pentru ρ = o → · ρ → ρ = o x x+ y x 2 + y 2 =− ω T 2 R 2 + ω L 2 r 2 +( ω T 2 + ω L 2 )Rrcos( ( ω M − ω T )t ) R 2 + r 2 +2 rr cos( ( ω M − ω T )t )
valorile minime și maxime sunt obținute atunci când cos((wL-wT)t)=±1
o max =− ω T 2 R 2 + ω L 2 r 2 +( ω T 2 + ω L 2 )Rr R 2 + r 2 +2 rr =−( ω T 2 R+ ω L 2 r ) min =− ω T 2 R 2 + ω L 2 r 2 −( ω T 2 + ω L 2 )Rr R 2 + r 2 -2 rr =−( ω T 2 R− ω L 2 r )
>> R=149.6e9; %Tierra>> r=384.4e3; %Luna>> wT=2*pi/(365*24*60*60) %velocidad angular TierrawT = 1.9924e-07>> wL=2*pi/(27.32*24*60*60) %velocidad angular TierrawL = 2.6619e-06>> aM=-(wT^2*R+wL^2*r)aM = -0.0059>> am=-(wT^2*R-wL^2*r)am = -0.0059
Luna este singurul satelit din Sistemul Solar, a cărui componentă radială a accelerației este negativă, se spune că ‘Luna cade spre soare’,
fazele lunii
figura arată luna în diferite poziții pe orbita sa în jurul Pământului. Soarele este departe iluminând ambele corpuri cerești (în partea de sus a figurii)
jumătate din Lună este iluminată de soare (în culoarea albă) și jumătate din luna cea mai apropiată de pământ este vizibilă de observatorul terestru. Pe măsură ce Luna se mișcă în jurul Pământului, vedem diferite fracțiuni ale părții iluminate de soare (zonele galbene).
-
când Luna este între Pământ și soare, partea lunii cea mai apropiată de pământ este întunecată, deci nu putem vedea Luna, această fază se numește lună nouă.
-
când Pământul se află între Soare și Lună, partea lunii cea mai apropiată de pământ este jumătatea iluminată, această fază se numește lună plină.
-
când Luna este în poziții intermediare, doar jumătate din cea mai apropiată parte a Pământului este iluminată. Prin urmare, vedem doar un sfert din lună, aceste două faze sunt numite sferturi, crescând sau scăzând în funcție de faptul dacă partea iluminată care este vizibilă de pe Pământ tinde să crească sau să scadă.
notă: Acest program interactiv încearcă să explice fazele Lunii, dar este o reprezentare fidelă a orbitei Lunii, care formează un unghi de 5% cu planul eclipticii (orbita Pământului în jurul Soarelui) sau orientarea axei Pământului care este de aproximativ 23% cu normalul la planul eclipticii.
o linie roșie a fost trasată pe lună, astfel încât cititorul să poată aprecia coincidența perioadei de rotație a lunii în jurul axei sale și timpul necesar pentru a finaliza o orbită în jurul Pământului și, prin urmare, Luna are întotdeauna aceeași față cu Pământul.
eclipsele lunii
eclipsele lunii apar ori de câte ori Luna este în fază completă și ori de câte ori Soarele, Pământul și Luna sunt în linie dreaptă. Apoi Luna este în umbra produsă de pământ, așa cum se arată în figură.
există și alte tipuri de eclipsă lunară, care depind de alinierea celor trei corpuri cerești. Luna poate fi într-o zonă neluminată (umbră) sau parțial luminată (penumbra).
Eclipsa de soare are loc atunci când Luna se află între Soare și Pământ, Luna se află într-o nouă fază. Luna este de 400 de ori mai mică decât Soarele, dar Luna este de 400 de ori mai aproape de pământ, astfel încât dimensiunea aparentă a ambelor corpuri văzute de pe Pământ este aproape aceeași. Luna poate produce astfel o eclipsă totală a soarelui, dacă este observată în zona de umbră proiectată de lună pe Pământ.
date despre Lună
| masa (kg) | 7.349·1022 |
| raza (km) | 1737. 4 |
| densitatea medie (g / cm3) | 3.34 |
| distanța medie până la pământ (km) | 384 000 |
| perioada de orbită (zile) | 27.32166 |
| accelerarea gravitației la ecuator (m / s2) | 1.62 |
| excentricitatea orbitei | 0.0549 |
| înclinarea orbitei (grade) | 5.1454 |
-
calculați raza orbitei circulare a lunii în jurul Pământului știind că perioada este de 27,32 zile. Calculați și viteza lunii. Date: G =6,67 * 10-11 Nm2 / kg2, masa Pământului este M=5,98 * 1024 kg.
-
calculați accelerația gravitației g pe suprafața Lunii.
-
calculați coeficientul dintre diametrul Soarelui și diametrul Lunii. Calculați raportul dintre distanța medie dintre Soare și Pământ, Lună și pământ. Date: raza Soarelui 6,96 * 108 m, Distanța Pământului mijlociu-soare 1,49 * 1011 m
-
calculați poziția centrului de masă al sistemului Pământ-Lună, măsurată din centrul Pământului.
-
calculați forța de atracție a Pământului pe lună, comparați-o cu forța de atracție a soarelui pe lună. Data: masa Soarelui, 1,98 * 1030 kg
referințe
M. Marov. Planetele Sistemului Solar. Editura Mir.
Aflați mai multe despre planete în câte planete sunt în sistemul nostru Solar?. ComofuncionaQue.com
pentru secțiunea ‘traiectoria lunii’
David C. Johnston. Căile cicloide în fizică ca superpoziții ale mișcărilor de translație și rotație. Am. J. Phys.87 (10), octombrie 2019, PP.808-810
Luna se îndreaptă întotdeauna spre soare. Math pagini.