Titius-Bode law
prima mențiune a unei serii care aproximează legea lui Bode se găsește în David Gregory ‘ s elementele astronomiei, publicat în 1715. În ea, spune el:
„… presupunând că distanța Pământului de soare va fi împărțită în zece părți egale, dintre acestea Distanța lui Mercur va fi de aproximativ patru, a lui Venus șapte, a lui Marte cincisprezece, a lui Jupiter cincizeci și doi și a lui Saturn nouăzeci și cinci.”
o propoziție similară, probabil parafrazată din Grigorie, apare într-o lucrare publicată de Christian Wolff în 1724.
în 1764, Charles Bonnet spunea în contemplarea naturii: „cunoaștem șaptesprezece planete care intră în compoziția sistemului nostru solar ; dar nu suntem siguri că nu mai există.”
la afirmația de mai sus, în traducerea sa din 1766 a operei lui Bonnet, Johann Daniel Titius a adăugat două paragrafe proprii, în partea de jos a paginii 7 și la începutul paginii 8. Noul paragraf interpolat nu se găsește în textul original al lui Bonnet și nici în traducerile operei în italiană și engleză.
există două părți ale textului intercalat al lui Titius. Prima parte explică succesiunea distanțelor planetare față de soare:
observați distanțele planetelor una de cealaltă și recunoașteți că aproape toate sunt separate una de cealaltă într-o proporție care se potrivește cu magnitudinile lor corporale. Împărțiți distanța de la soare la Saturn în 100 de părți; apoi Mercur este separat de patru astfel de părți de Soare, Venus cu 4+3=7 astfel de părți, pământul cu 4+6=10, Marte cu 4+12=16. Dar observați că de la Marte la Jupiter vine o abatere de la această progresie atât de exactă. De pe Marte urmează un spațiu de 4 + 24=28 astfel de părți, dar până acum nici o planetă nu a fost văzută acolo. Dar ar fi trebuit Lordul Arhitect să lase acel spațiu gol? Deloc. Prin urmare, să presupunem că acest spațiu aparține fără îndoială sateliților încă nedescoperiți ai lui Marte, să adăugăm, de asemenea, că poate Jupiter are încă în jurul său unele mai mici, care nu au fost încă văzute de niciun telescop. Alături de acest spațiu încă neexplorat, se ridică sfera de influență a lui Jupiter la 4+48=52 părți; iar cea a lui Saturn la 4 + 96=100 părți.
în 1772, Johann Elert Bode, în vârstă de douăzeci și cinci de ani, a finalizat a doua ediție a Compendiului său astronomic Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels („Manual pentru cunoașterea cerului înstelat”), în care a adăugat următoarea notă de subsol – inițial nesursată, dar creditată lui Titius în versiunile ulterioare (și delimitată în continuare în memoriile lui Bode printr-o referință la Titius, cu recunoașterea clară a priorității sale):
acest ultim punct pare să decurgă în special din relația uimitoare pe care cele șase planete cunoscute o observă în distanțele lor față de soare. Lăsați distanța de la soare la Saturn să fie luată ca 100, apoi Mercur este separat de 4 astfel de părți de soare. Venus este 4 + 3=7. Pământul 4 + 6=10. Marte 4 + 12 = 16. Acum vine un decalaj în această progresie atât de ordonată. După Marte urmează un spațiu de 4 + 24=28 părți, în care nu a fost încă văzută nicio planetă. Poate cineva să creadă că fondatorul universului a lăsat acest spațiu gol? Cu siguranță nu. De aici ajungem la distanța lui Jupiter cu 4+48=52 părți și, în final, la cea a lui Saturn cu 4+96=100 părți.
aceste două afirmații, pentru toată tipologia lor particulară și razele orbitelor, par să provină de la un cossist antic. S-au găsit multe precedente care precedă secolul al XVII-lea. Titius a fost un discipol al filosofului German Christian Freiherr von Wolf (1679-1754). A doua parte a textului inserat în lucrarea lui Bonnet se găsește într-o lucrare von Wolf datată 1723, Vernicinctignftige Gedanken von den Wirkungen der Natur. Literatura secolului al XX–lea despre Legea Titius-Bode atribuie autorul lui von Wolf; dacă da, Titius ar fi putut să o învețe de la el. O altă referință mai veche a fost scrisă de David Gregory în 1702, în a lui Astronomiae physicae et geometricae elementa, în care succesiunea distanțelor planetare 4, 7, 10, 16, 52, și 100 a devenit o progresie geometrică a raportului 2. Aceasta este cea mai apropiată formulă Newtoniană, care a fost citată de Benjamin Martin și Tom Xixts CERD cu ani înainte de publicarea germană a Cărții lui Bonnet.
Titius și Bode sperau că legea va duce la descoperirea de noi planete și, într — adevăr, descoperirea lui Uranus și Ceres — ale căror distanțe se potrivesc bine cu legea-au contribuit la faima legii. Cu toate acestea, distanța lui Neptun a fost foarte discrepantă și, într — adevăr, Pluto — nu mai este considerat o planetă–se află la o distanță medie care corespunde aproximativ cu cea prevăzută de legea Titius-Bode pentru următoarea planetă din Uranus.
când a fost publicată inițial, legea a fost aproximativ satisfăcută de toate planetele cunoscute atunci — adică mercur prin Saturn — cu un decalaj între a patra și a cincea planetă. A fost considerat interesant, dar nu a avut o mare importanță până la descoperirea lui Uranus în 1781, care se întâmplă să se încadreze în serie. Pe baza acestei descoperiri, Bode și-a îndemnat contemporanii să caute o a cincea planetă. Ceres, cel mai mare obiect din centura de asteroizi, a fost găsit în poziția prezisă de Bode în 1801. Legea lui Bode a fost apoi larg acceptată până când Neptun a fost descoperit în 1846 și s-a constatat că nu se conformează legii. În același timp, numărul mare de asteroizi descoperiți în centură a eliminat Ceres din lista planetelor. Legea lui Bode a fost discutată de astronomul și logicianul Charles Sanders Peirce în 1898 ca un exemplu de raționament eronat.
descoperirea lui Pluto în 1930 a încurcat și mai mult problema. Deși nu se apropia de poziția sa prezisă conform legii lui Bode, era aproximativ în poziția delimitată de lege pentru Neptun. Descoperirea ulterioară a centurii Kuiper — și în special a obiectului Eris, care este mai masiv decât Pluto, dar nu se potrivește cu legea lui Bode — a discreditat în continuare formula.