Simpsons paradoks

Illustration

forståelse af Simpsons paradoks er nemmest i sammenhæng med et simpelt eksempel. Antag, at et universitet er bekymret over køn bias under optagelsesprocessen til kandidatskolen. At studere dette, ansøgere til universitetets kandidatuddannelser klassificeres baseret på køn og optagelsesresultat. Disse data synes at være i overensstemmelse med eksistensen af en kønsforstyrrelse, fordi mænd (40 procent blev optaget) var mere tilbøjelige til at blive optaget på kandidatskolen end kvinder (25 procent blev optaget).

for at identificere kilden til forskellen i optagelsesrater for mænd og kvinder opdeler universitetet ansøgere baseret på, om de ansøgte om en afdeling inden for naturvidenskab eller en inden for samfundsvidenskab og derefter gennemfører analysen igen. Overraskende, universitetet finder, at retningen af forholdet mellem køn og resultatet er vendt. I naturvidenskabelige afdelinger var kvinder (80 procent optaget) mere tilbøjelige til at blive optaget på kandidatskolen end mænd (46 procent blev optaget); tilsvarende i samfundsvidenskabelige afdelinger var kvinder (20 procent optaget) mere tilbøjelige til at blive optaget på kandidatskolen end mænd (4 procent blev optaget).

selvom den vending i forening, der observeres i Simpsons paradoks, kan virke forvirrende, er det faktisk ligetil. I dette eksempel, det skete, fordi begge køn og optagelser var relateret til en tredje variabel, nemlig, afdelingen. For det første var kvinder mere tilbøjelige til at ansøge om samfundsvidenskabelige afdelinger, mens mænd var mere tilbøjelige til at ansøge om naturvidenskabelige afdelinger. For det andet var acceptgraden i samfundsvidenskabelige afdelinger meget mindre end i naturvidenskabelige afdelinger. Fordi kvinder var mere tilbøjelige end mænd til at ansøge om programmer med lave acceptrater, da afdelingen blev ignoreret (dvs.da dataene blev samlet over hele universitetet), så det ud til, at kvinder var mindre tilbøjelige end mænd til at blive optaget på kandidatskolen, mens det omvendte faktisk var sandt. Selvom hypotetiske eksempler som denne er enkle at konstruere, adskillige virkelige eksempler kan let findes i samfundsvidenskab og statistiklitteraturer.