Finite Difference Method

Abstract

finite difference method (FDM) är en ungefärlig metod för att lösa partiella differentialekvationer. Det har använts för att lösa ett brett spektrum av problem. Dessa inkluderar linjära och icke-linjära, tidsoberoende och beroende problem. Denna metod kan tillämpas på problem med olika gränsformer, olika typer av gränsvillkor och för en region som innehåller ett antal olika material. Även om metoden var känd av sådana arbetare som Gauss och Boltzmann, användes den inte allmänt för att lösa tekniska problem förrän på 1940-talet. den matematiska grunden för metoden var redan känd för Richardson 1910 och många matematiska böcker som referenser publicerades som diskuterade finita skillnadsmetoden. Särskild hänvisning om behandling av elektriska och magnetiska fältproblem görs i . Tillämpningen av FDM är inte svår eftersom den endast involverar enkel aritmetik i härledningen av diskretiseringsekvationerna och skriftligen motsvarande program. Under 1950-1970 var FDM den viktigaste numeriska metoden som användes för att lösa praktiska problem (). Med utvecklingen av höghastighetsdatorer med storskalig lagringskapacitet uppträdde många numeriska lösningstekniker för att lösa partiella differentialekvationer. Men på grund av den enkla tillämpningen av den ändliga skillnadsmetoden är det fortfarande ett värdefullt sätt att lösa dessa problem ().