MacTutor

biografi

Augustus De Morgans far, John De Morgan (5 oktober 1771 – 27 November 1816), var en överstelöjtnant i Madras infödda infanteri. Han föddes och tjänstgjorde i Indien i de 22 Dragoon Guards och gifte sig med Elizabeth Dodson 1798 i Colombo, Ceylon. Elizabeth var dotter till John Dodson från Custom House, London och barnbarn till James Dodson (1705-1757) som publicerade den anti-logaritmiska kanonen. Att vara en tabell med siffror bestående av elva platser med siffror, motsvarande alla logaritmer under 100 000, med en introduktion som innehåller en kort redogörelse för logaritmer 1742. John och Elizabeth De Morgan hade sju barn: John Augustus De Morgan (född 16 maj 1799 och dog när prinsen av Wales förstördes på sin passage tillbaka från Indien 1804); James De Morgan (dog också i 1804 vraket av Prinsen av Wales); Eliza De Morgan (född 27 September 1801); Georgina De Morgan (född mars 1805 och dog 1812); Augustus De Morgan (född 27 juni 1806, ämnet för denna biografi); George De Morgan (född 15 juli 1808, som blev advokat och dog 1890); och Campbell Grieg De Morgan (född 22 November 1811, som blev känd kirurg och dog 12 April 1876).
Augustus förlorade synen på sitt högra öga strax efter födseln när båda ögonen drabbades av indiskt ”ömt öga”. Ett av hans ögon räddades men han blev blind på ett öga. Han döptes den 20 oktober 1806 kl Fort St George, Madras, Indien. När han var sju månader gammal återvände han till England med sina föräldrar och hans systrar Eliza och Georgina. Familjen seglade till England i hertiginnan av Gordon, ett av många fartyg i en konvoj, och bosatte sig i Worcester. Augustus far återvände till Indien på egen hand 1808, men återvände till England 1810. De bodde på Appledore, sedan på Bideford, sedan på Barnstaple, allt i Devon. År 1912 bosatte sig familjen i Taunton i Somerset. John De Morgan återvände till Madras i Indien men blev 1816 sjuk med leverproblem och dog i St Helena på en returresa till England. Augustus var 10 år gammal när hans far dog men i en lista över lärare som han gjorde senare i livet gav han sin far som sin första lärare.
De Morgans skolgång började i Barnstaple där han undervisades läsa och skriva av Fröken Williams, sedan i Taunton där, 1813-14, Mrs Poole lärde honom läsa, skriva och aritmetik och under de närmaste åren Rev J Fenner lärde honom grekiska och Latin. Senare i Blandford undervisades han av Rev t Keynes, sedan i Taunton undervisades han Latin, grekisk, euklidisk geometri och algebra av Rev h Barker. Slutligen gick han på Parsons school i Redland, nära Bristol, där han studerade från fjorton till sexton och en halv år. På Herr Parsons skola utmärkte sig De Morgan inte och på grund av hans fysiska funktionshinder :-

… han gick inte med i andra pojkars sport, och han blev till och med offer för grymma praktiska skämt av vissa skolkamrater.

för mer information om De Morgans tid på Mr Parsons skola, se denna länk.
vad vi inte har nämnt när vi ger detaljer om De Morgans utbildning är hans religiösa utbildning. Detta var dock mycket betydelsefullt eftersom den strikta träningen han fick satte honom ur kyrkan, även om han förblev en engagerad kristen. Hans mor ville att han skulle bli en evangelisk Minister i kyrkan och sätta press på honom att studera vid universitetet med detta syfte. Hans skolmästare, Herr Parsons, satte press på honom att studera klassiker på universitetet, men De Morgans kärlek var matematik.
De Morgan gick in i Trinity College Cambridge i februari 1823 vid 16 års ålder där han lärde sig matematik av George Peacock och William Whewell – de tre blev livslånga vänner. Hans Högskolehandledare var J P Higman, och han deltog också i föreläsningar av George B Airy, Henry Coddington (1798-1845) och Henry Parr Hamilton (1794-1880). Även om De Morgans grundutbildning karriär var framgångsrik, ändå, han lyste inte på det sätt man kan förvänta sig och det måste ha varit ett antal skäl till detta. Hans mor satte press på honom om religion som gav honom svårigheter. Han ägnade förmodligen för mycket tid åt sin studie av klassiker, säkert under sina första år, och hans hälsa var ibland dålig. Han hade för vana att studera hela natten och sedan gå upp mycket sent vilket kan ha bidragit till hans hälsoproblem. Han var också osäker på var hans studier skulle leda och under sina sista år tänkte han på allvar på en medicinsk karriär. Vi noterade ovan att hans yngre bror Campbell Grieg De Morgan följde en medicinsk karriär.
kanske De Morgans största avkoppling medan en student spelade flöjten som han gjorde till en hög standard. Många av hans vänner skulle älska att lyssna på hans flöjtspel och skulle be honom spela.
han fick sin B. A. år 1827 var fjärde Wrangler i matematiska tripos. Henry Percy Gordon (1806-1876) var Senior Wrangler; han hade en karriär inom juridik. Thomas Turner (1804-1883) var andra Wrangler och första Smiths Prizeman. Turner hade också en karriär i juridik men var en tidig kollega i Royal Astronomical Society och hade ett livslångt intresse för astronomi. Anthony Cleasby (1804-1879) var tredje Wrangler; han hade också en karriär inom juridik. Även om de tre ovanstående De Morgan utan tvekan var extremt kapabla, som deras efterföljande karriärer visade, verkar det ändå säkert att de saknade De Morgans matematiska förmågor. Visst var en annan faktor här De Morgans motvilja mot tripos-typundersökningen där pluggning var nyckeln till framgång snarare än att visa originalitet :-

även om den unge Wranglers plats inte kunde förklara hans verkliga makt eller hans exceptionella förmåga till matematiska studier, skulle han emellertid ha varit tillräcklig för att ha säkrat honom en gemenskap, och han skulle utan tvekan ha hittat ett behagligt arbetsfält inom universitetets väggar, om hans samvetsgranna skrupler inte hade hindrat honom att underteckna de tester som vid den tiden krävdes av dem som tog sin examen av Ma såväl som från alla högskolor.

eftersom ett teologiskt test krävdes för Ma., något som de Morgan starkt motsatte sig trots att han var medlem i Church of England, kunde han inte gå längre i Cambridge eftersom han inte var berättigad till ett stipendium utan Sin Ma 1826 återvände han till sitt hem i London och trots att han tvivlade på att hans samvete skulle göra honom till en fattig advokat, gick han in i Lincolns värdshus för att studera för baren. Han gjorde det klart var hans verkliga intressen var i ett av hans brev: –

Du verkar tycka att jag skulle gå till baren från Val. Faktum är att, Att av alla yrken som kallas lärt, baren var den mest öppna för mig; men mitt val kommer att vara att hålla sig till vetenskapen så länge de kommer att mata mig. Jag är väldigt glad att jag kan sova utan chansen att drömma om att jag ser en ”fördjupning av fem delar” eller något sådant som hålls upp mellan mig och ”Mecanique Celeste” och vet hela tiden att drömmen måste gå i uppfyllelse.

år 1827 (vid 21 års ålder) ansökte han om ordförande för matematik i det nybildade London University och trots att han inte hade några matematiska publikationer utsågs han. Den 23 februari 1828 blev De Morgan den första professorn i matematik vid London University; han höll sin inledande föreläsning om studiet av matematik. I denna föreläsning: –

… De Morgan beskrev matematik som deduktiv studie av självklara lagar eller Axiom om tydliga och distinkta ideer. … han berömde Lockes ” uppsats om mänsklig förståelse ”och hävdade:” det är ökänt att de första ideerna som någon människa får härrör antingen från figuren eller numret på de föremål som omger honom. Från den materiella världens framträdanden samlas vissa distinkta begrepp, som även om deras prototyper inte har någon verklig existens i naturen, är de tydligaste och mest bestämda som våra sinnen innehåller.”

Sophia De Morgan skriver: –

denna föreläsning ”om studiet av matematik” tar en mycket bredare syn på denna studie, och dess effekter på sinnet, än dess titel ensam skulle innebära. Det är en uppsats om kunskapens framsteg, kunskapsbehovet, allas rätt till så mycket kunskap som kan ges till honom och den plats i mental utveckling som resonemangskraftens kultur borde hålla. Det är inte bara en diskurs om mental utbildning, men på sinnet själv.

undervisning var, sade De Morgan, det bästa sättet att lära sig ett ämne. Han: –

… började lära sig att bättre syfte än han hade lärt sig, liksom varje människa som inte är en dåre, när han börjar lära andra, låt hans tidigare lärare vara vad de kan.

år 1828 publicerade De Morgan elementen i Algebra, hans engelska översättning av de tre första kapitlen i Exceptl, av Pierre Louis Marie Bourdon (1779-1854). Denna bok var ” designad för användning av studenter vid University of London.”I den skriver De Morgan (daterad augusti 1828):-

följande översättning har förberetts för användning av sådana studenter vid University of London som kanske inte kan läsa franska eller inte vill fortsätta sina algebraiska studier längre än ekvationer av andra graden. Det ursprungliga arbetet, enligt översättaren, är särskilt väl anpassat för elementär instruktion, på grund av den omsorg som tas för att härleda varje regel från de första principerna och att skilja mellan konventionens och demonstrationens resultat. En översättning av det hela skulle ha försökt, men eller hänsyn till att för närvarande var och en som önskar att uppnå en avsevärd grad av matematiska kunskaper måste bekanta sig med det franska språket, och det är till sådan endast att hela boken skulle vara nödvändigt.

De Morgan är mycket angelägen om att skilja mellan en sats och ett problem och på första sidan lade han till följande ”översättarens anteckning”:-

mycket mer överraskande är De Morgans anteckning om negativa tal där han verkar inte riktigt tro: –

Observera att med en negativ kvantitet endast menas en kvantitet som ska subtraheras; och med ett sådant uttryck som
−a−A=−2A-a – A = -2A−a−A=−2A menas
att subtraktion av a från vilket tal som helst två gånger följande ger samma resultat som subtraktionen av 2a2a2a en gång. För att skydda mot felaktiga tankar om betydelsen av det negativa tecknet, ska studenten vana sig att översätta till vanligt språk sådana uttryck som
5 – 8 = -3
vilket innebär att tillsatsen av 5 och subtraktionen av 8, utförd efter varandra, motsvarar subtraktionen av 3 …

sommaren 1829 spenderades i Paris där han träffade Jean Hachette, Jean-Baptiste Biot bland andra. Han utbytte flera brev med Hachette under de närmaste åren fram till Hachettes död 1834. 1830 publicerade De Morgan element av aritmetik. Han skrev: –

detta lilla arbete är ett försök att ge den unga studenten de gemensamma reglerna för aritmetik, åtföljd av det resonemang som han måste vänja sig vid innan han kan göra framsteg inom någon vetenskap.
jag kan tala av erfarenhet om arten av den aritmetiska kunskap som de flesta ungdomar förvärvar innan de börjar studera geometri och Algebra. Men eftersom nästan alla är överens om att denna vetenskap inte borde vara, som den är i detta land, nedbruten i en massa regler lärt av rote, varav hälften är till någon nytta men i kommersiella affärer, och sällan även där, jag kommer att fortsätta att göra en anmärkning om hur denna bok bör studeras.
för att undvika de allmänna algebraiska språken, som en nybörjares sinne inte kan förstå, är det nödvändigt att begränsa varje demonstration till ett visst fall; det vill säga att på vissa specifika siffror visa de sanningar som i Algebra hävdas av alla på en gång, med hjälp av bokstäver för att stå för siffror. Från det fall som väljs, en regel dras som antas hålla bra alltid. Detta resonemang är inte strikt logiskt; men man måste komma ihåg, att studenten har det i sin makt att övertyga sig om den universella sanningen om vad som sägs, genom att använda olika siffror från de som används i texten, i varje demonstration. Det här är vad jag rekommenderar honom att göra: om han utelämnar denna övning ger han inte ämnet ett rättvist spår.

De Morgan var att avgå sin stol, på en principfråga, är 1831. Några biografier av de Morgan säger att han avgick för att en professor avskedades. Även om detta är sant är orsakerna något mer komplexa och involverar hela sättet på vilket London University styrdes. Att professorerna kunde avskedas utan god sak av ett styrande organ som hade liten akademisk expertis var något som de Morgan kände starkt för. Han skrev (se ):-

i enlighet med den önskan som uttrycktes av dig när jag hade äran att en intervju med dig, Jag låg framför dig de åsikter som jag underhåller om ett ämne som i huvudsak är kopplat till universitetets välfärd, nämligen., den situation som professorerna borde hålla i anläggningen. Denna fråga är av största vikt, eftersom på det sätt på vilket det skall avgöras beror ordningen på utbildning och meriter som kommer att finnas bland professorerna i framtiden, och den uppskattning som de kommer att innehas av allmänheten.
för att förmå män av karaktär att fylla universitetets stolar, måste dessa senare göras mycket oberoende och respektabla. Ingen man som känner sig (med rätta) för sig själv kommer att möta en klass av elever så länge det finns något i karaktären där han framträder för dem för att väcka några känslor utom de mest respektfulla. Eleverna vet alla att det finns ett organ i universitetets överordnade professorerna; de borde också veta att detta organ respekterar professorerna och att institutionens grundläggande lagar kommer att skydda Professorn så länge han fullgör sin plikt, så säkert som de kommer att leda till hans utstötning vid missförhållanden eller försumlighet. Om inte eleverna är väl säkra på detta kommer de att se på professorns situation som mycket tvetydig respektabilitet, och de kommer bara att ha fel eftersom det inte kommer att finnas någon tvetydighet alls i fallet.

dessa problem, som var där från hans första möte, kom till ett huvud med avskedandet av Granville Sharp Pattison (1791-1851), den första professorn i anatomi vid London University.
för ytterligare detaljer, inklusive De Morgans avgångsbrev, se denna länk.
efter att ha avgått flyttade de Morgan från familjens hem i Guilford Street till 5 Upper Gower Street. Det finns en uppenbar fråga vid denna tidpunkt, nämligen hur försörjde han sig ekonomiskt i fem år utan jobb? Det verkar som om han tjänade pengar genom att ta privata elever och genom att ge aktuariella råd till olika företag. London University utsåg George James Pelly White att efterträda De Morgan som Professor i matematik. White liknade de Morgan i att ha varit en Trinity man med samma handledare och domare; i själva verket stod han ut som klart den bästa kandidaten.
det kanske viktigaste arbetet som de Morgan genomförde under denna period var hans arbete för Royal Astronomical Society. Han hade valts till stipendiat den 9 maj 1828 och tjänstgjorde som sekreterare för samhället från 1831 till 1839 (igen från 1847 till 1855) :-

… denna brist på snabb publicering av resultat gjordes mindre skadliga av de utmärkta och ganska detaljerade sammanfattningarna av alla lästa papper, som nu blev ett vanligt inslag i de månatliga meddelandena. … det råder ingen tvekan om att de Morgan, som var sekreterare från 1831-39, förtjänar en betydande del av krediten för denna mycket användbara del av samhällets publikationer. Under hela sitt liv fortsatte De Morgan att vara varmt intresserad av samhället och var en vanlig skötare vid mötena. … han avböjde bestämt presidentens kontor, vilket han inte trodde borde innehas av en man som inte var en aktiv arbetare i astronomi. … Hans personliga briljans, hans lärande, på en gång omfattande och minut, historisk och modern, hans grepp om dagens bästa matematik, mycket före hans samtida, har gjort att hans namn snarare ökar än minskar med de mellanliggande decennierna. Men i hans relationer till rådet är det hans personliga sida som berör oss, den mästarens passion för princip som var mer än någon belöning eller framgång för honom.

han utsågs till ordförande igen 1836, efter George White dog i en båtolycka, och höll den fram till 1866 när han skulle avgå för andra gången, återigen på en principfråga.
för detaljer om hans utnämning 1836, se denna länk.
för detaljer om hans avgång från 1866, se denna länk.
De Morgan gifte sig med Sophia Elizabeth Frend (1809-1892) den 3 augusti 1837. De Morgan hade träffat Sophia tio år tidigare genom sin vänskap med sin far William Frend som arbetade på Nautical Almanac. Frend hade publicerat principer för Algebra (1796) med en bilaga av Francis Maseres; Frend avvisade användningen av negativa kvantiteter. På grund av hans starka åsikter Ville De Morgan inte ha ett kyrkbröllop med den vanliga äktenskapsceremonin så de gifte sig på ett registerkontor av Rev Thomas Madge. Den form av tjänsten utelämnade ’plikter män och hustrur’ del av Bröllopstjänst. Augustus och Sophia De Morgan hade sju barn: Elizabeth Alice De Morgan (född juni 1838); William Frend De Morgan (född November 1839); George Campbell De Morgan (född oktober 1841); Edward I De Morgan (född juni 1843); Anne Isabella De Morgan (född 11 februari 1845); Helena Christiana De Morgan (född 20 mars 1848); Mary Augusta De Morgan (född 24 februari 1850).

år 1838 definierade och introducerade han termen ’matematisk induktion’ sätta den process som hade använts utan tydlighet på en rigorös basis. Termen visas först i De Morgans artikel induktion (matematik) i Penny Cyclopedia. (Genom åren skulle han skriva 712 artiklar för Penny Cyclopedia.) Penny Cyclopedia publicerades av Society for the Diffusion of Useful Knowledge, inrättad av samma reformatorer som grundade London University, och att samhället också publicerade ett berömt verk av de Morgan Differential and Integral Calculus (1836). I detta han:-

… strävade efter att göra gränser den enda grunden för vetenskapen, utan något som helst stöd från teorin om serier eller algebraiska uttryck.

1849 publicerade han trigonometri och dubbelalgebra där han gav en geometrisk tolkning av komplexa tal. Han skriver i förordet:-

arbetet inför läsaren är helt nytt och är inte på något sätt en andra upplaga av det som jag publicerade om samma ämne 1837. Den består av två böcker. I det första har jag strävat efter att ge studenten som har en kompetent kunskap om aritmetik och algebra … en syn på trigonometri, som en gren av algebra och en beståndsdel i grunden för högre matematik. I det andra har jag gett n elementär syn i sin rent symboliska karaktär, med tillämpningen av den geometriska grunden för betydelse som ger förklaring av någonsin symbol.

han kände igen algebras rent symboliska natur och han var medveten om förekomsten av andra algebror än vanlig algebra. Han introducerade De Morgans lagar och hans största bidrag är som en reformator av matematisk logik.
De Morgan korresponderade med Charles Babbage och gav privatundervisning till Ada Lovelace som, påstås, skrev det första datorprogrammet för Babbage. Han korresponderade också med Hamilton och försökte, precis som Hamilton, utvidga dubbel algebra till tre dimensioner. I ett brev till Hamilton skriver De Morgan om sin korrespondens med Hamilton och William Hamilton. Han skriver: –

var det känt för dig att jag har upptäckt att du och den andra Sir W H är ömsesidiga polarer med avseende på mig (intellektuellt och moraliskt, för den skotska baronet är en isbjörn, och du, jag skulle säga, är en polär gentleman). När jag skickar lite utredning till Edinburgh, säger W H av den ilken att jag tog det från honom. När jag sänder dig en, tar du den från mig, generaliserar den med en blick, skänker den sålunda generaliserad på samhället i stort och gör mig till den andra upptäckaren av en känd sats.

år 1864 var han en av grundarna av London Mathematical Society, vilket tyder på dess namn, och blev dess första president. Vi citerar, på grund av dess relevans för detta arkiv, en del av hans presidentens tal den 16 januari 1865 som gavs vid föreningens första möte:-

Jag säger att ingen konst eller vetenskap är en liberal konst eller en liberal vetenskap om den inte studeras i samband med människans sinne i tidigare tider. Det är förvånande hur konstigt matematiker talar om matematiken, eftersom de inte känner till ämnets historia. Genom att hävda vad de tänker vara fakta förvränger de dess historia på detta sätt. Det finns i tanken på alla en viss sekvens av propositioner, som han har i sitt eget sinne, och han föreställer sig att sekvensen existerar i historien; att hans egen ordning är den historiska ordning i vilken propositionerna successivt har utvecklats. Matematikern behöver veta vad uppfinningens gång har varit i matematikens olika grenar; han vill se Newton föra ut och utveckla Binomialsatsen genom förslag till den högre sats som Wallis redan hade gett. Om han skall få sina egna undersökningar styrda på det sätt som bäst leder honom till framgång, måste han ha sett de nyfikna sätt på vilka det lägre förslaget ständigt har utvecklats från det högre.

De Morgans son George, en mycket skicklig matematiker, blev den första sekreteraren för London Mathematical Society. De Morgan var aldrig medlem i Royal Society of London eftersom han vägrade att låta sitt namn läggas fram. Han vägrade också en hedersexamen från University of Edinburgh. Han beskrevs av Thomas Hirst sålunda:-

en torr dogmatisk pedant jag fruktar är Mr De Morgan, trots hans obestridliga förmåga.

Macfarlane påpekar att: –

… De Morgan ansåg sig vara en ’Britt obunden’ varken engelska, skotsk, Walesiska eller Irländska.

han skriver också :-

han ogillade landet och medan hans familj åtnjöt havet, och vetenskapsmän hade det bra vid ett möte i British Association i landet stannade han kvar i metropolens heta och dammiga bibliotek. … han hade inga tankar eller sympatier gemensamt med den fysiska filosofen. Hans inställning berodde utan tvekan på hans fysiska svaghet, vilket hindrade honom från att vara antingen observatör eller experimenterare. Han röstade aldrig i ett val, och han besökte aldrig underhuset, tornet eller Westminster Abbey.

De Morgan var alltid intresserad av udda numeriska fakta och skrev 1864 att han hade skillnaden att vara xxx år gammal år x2x^{2}x2 (han var 43 år 1849). Alla som är födda 1980 kan hävda samma skillnad 2025.
för detaljer om De Morgans sista år, se denna länk.
fem dagar efter hans död, den 23 mars 1871, hölls hans begravning och han begravdes på All Souls, Kensal Green, Kensington och Chelsea, London.