Simpsons paradox

Illustration

att förstå Simpsons paradox är lättast i samband med ett enkelt exempel. Antag att ett universitet är oroat över sexförspänning under antagningsprocessen till forskarskolan. För att studera detta klassificeras sökande till universitetets examensprogram baserat på kön och antagningsresultat. Dessa data verkar vara förenliga med förekomsten av en könsförskjutning eftersom män (40 procent antogs) var mer benägna att bli antagna till forskarskolan än kvinnor (25 procent antogs).

för att identifiera källan till skillnaden i antagningsgraden för män och kvinnor, delar universitetet upp sökande baserat på om de ansökte till en avdelning inom naturvetenskap eller till en inom samhällsvetenskapen och genomför sedan analysen igen. Förvånande, Universitetet finner att riktningen av förhållandet mellan sex och resultatet har vänt. I naturvetenskapliga avdelningar var kvinnor (80 procent antagna) mer benägna att bli antagna till forskarskolan än män (46 procent antogs); på samma sätt i samhällsvetenskapliga avdelningar var kvinnor (20 procent antagna) mer benägna att bli antagna till forskarskolan än män (4 procent antogs).

även om vändningen i förening som observeras i Simpsons paradox kan verka förvirrande, är det faktiskt enkelt. I det här exemplet inträffade det eftersom både kön och antagning var relaterade till en tredje variabel, nämligen avdelningen. För det första var kvinnor mer benägna att ansöka om Samhällsvetenskapliga avdelningar, medan män var mer benägna att ansöka om naturvetenskapliga avdelningar. För det andra var acceptansgraden i samhällsvetenskapliga avdelningar mycket mindre än i naturvetenskapliga avdelningar. Eftersom kvinnor var mer benägna än män att ansöka om program med låga acceptansnivåer, när avdelningen ignorerades (dvs. när uppgifterna aggregerades över hela universitetet) verkade det som om kvinnor var mindre benägna än män att bli antagna till forskarskolan, medan det omvända faktiskt var sant. Även om hypotetiska exempel som den här är enkla att konstruera, kan många verkliga exempel lätt hittas i samhällsvetenskap och statistiklitteratur.