Vad är Hertz – kontaktspänningar och hur påverkar de linjära lager?

linjära lager som använder bollar eller rullar för att bära en last utsätts för Hertz — kontaktspänningar-en typ av materialspänning som spelar en viktig roll för att bestämma lagrets lastkapacitet och utmattningslivslängd.

när två ytor med olika radier är i kontakt och en belastning appliceras (även en extremt liten belastning) bildas en liten kontaktyta och ytorna upplever mycket höga spänningar. Dessa spänningar är kända som Hertz (eller Hertizian) kontaktspänningar. I linjära lager med rullelement uppstår Hertz-kontaktspänningar på kulorna (eller cylindrarna) och löpbanorna.

i teorin sker kontakten mellan två sfärer vid en punkt och kontakten mellan två cylindrar sker som en linje. I båda fallen — punkt — eller linjekontakt-skulle det resulterande trycket mellan de två ytorna vara oändligt och ytorna skulle uppleva omedelbar avkastning. Men i verkliga applikationer, när två ytor pressas ihop med en kraft, uppstår en viss elastisk deformation vid varje yta och ett kontaktområde bildas. Spänningarna som uppstår på de två ytorna kan fortfarande vara mycket höga — tillräckliga för att initiera spalling eller andra former av misslyckande — men de är inte längre oändliga.

analysen av Hertzian – kontaktspänningar bygger på fyra primära antaganden:

– ytorna är släta och friktionsfria
– kropparna är isotropa och elastiska
– kontaktytan är liten i förhållande till storleken på kropparna i kontakt
– stammarna på kropparna är små och inom den elastiska gränsen

Hertziska spänningar är närvarande när två ytor med olika radier är i kontakt — även om en yta är platt eller om en yta är konvex och den andra är konkav, vilket är fallet för rullande elementlager: bollen eller rullen är konvex och banan är konkav. I analysen av Hertz – kontaktspänningar har en konvex yta (bollen eller rullen) en positiv radie och den konkava ytan (löpbanan) har en negativ radie. (Observera att plana ytor har en oändlig radie.)

eftersom ytorna har olika radier har kontaktområdet mellan en sfärisk boll (eller en cylindrisk rulle) och en lagerbana en elliptisk form. Under dessa förhållanden anges det maximala trycket mellan de två ytorna som:

sfärisk boll och Raceway

cylindrisk rulle och Raceway

Hertz kontaktspänningar och linjära lager

Hertz kontaktspänningar har en signifikant effekt på lager dynamisk lastkapacitet och L10 livslängd. Skjuvspänningar, som orsakar trötthet — ett primärt sätt att misslyckas med rullande element-är proportionella mot det maximala Hertz-trycket mellan de två kropparna.

Hertz-kontakt, och den resulterande deformationen av ytor, är också det som får lager att glida snarare än att rulla. Detta beror på att Hertz-kontaktområdena har olika diametrar än själva rullelementen, så att rullelementen glider. Hertz-kontakt har också konsekvenser för lagerförspänning. Förspänning av rullelementen ger dem en större — och ändlig — Hertz-kontaktyta, vilket ökar styvheten. Men den ökade kontakten resulterar i hög värmeproduktion.

det är därför en förspänningsmängd på bara 8 procent anses vara hög förspänning för linjära lager, med förspänning större än 10 till 15 procent är extremt sällsynt. Eftersom Hertz-kontakten är icke-linjär kan en liten mängd förspänning ge en signifikant ökning av styvheten utan att resultera i oacceptabel glidning, friktion och värme.

funktion bild kredit: L. C. Brezeanu