Vector addition & magnitude

låt oss säga att vi har tre vektorer vektorer A B och C och vi vet att vektor a plus vektor B plus vektor B är lika med är lika med vektor C nu med tanke på detta har jag några intressanta frågor kan du konstruera ett scenario där storleken storleken på Vektor C är lika med storleken storleken på Vektor a plus storleken på Vektor B plus storleken på Vektor B och kan du också använda större än storleken på vektorn a plus storleken storleken på vektorn B så jag uppmuntrar dig att pausa den här videon just nu och försöka göra det försök att komma med några vektorer a och B så att när du tar summan att summan av summan är lika med summan av storheterna och se även om du kunde komma med några vektorer a och B så att om du tar summan av vektorerna att summan av summan faktiskt är större än summan av storheterna så se om du kan komma med det på det och potentiellt har du fått lite frustrerad speciellt med den andra så det enda sättet låt oss faktiskt bara rita några vektorer så om du har vektor a Så här och låt oss säga vektor B vektor B ser något ut så då A plus B låt oss se att vi bara kan flytta detta över kopiera och klistra in a plus B kommer att se ut A plus B kommer att se ut så här a plus B eller vektor C sidor tänker på det om du ville ha det om du ville att detta skulle vara om du ville att detta skulle vara längre vad du kan försöka göra vad du kan försöka göra är att kanske ändra vektor B på ett sätt så att du trycker det längre och längre ut så att du kanske kan du om du ändrade din vektor B lite kan du få den här vektorn C att vara längre och längre så kanske om du gjorde din vektor B så här kanske din vektor B du skulle se ut ungefär så här nu blir din vektor C ganska lång men det är fortfarande kortare än summan av dessa två sidor och för att göra det lika med summan av dessa två sidor du i huvudsak måste gör dessa två vektorer går i exakt samma riktning så att göra det lika du måste ha vektor a ser ut så här och du måste ändra riktningen på Vektor B eller i huvudsak konstruera en vektor B som går i exakt samma riktning så det går i exakt samma riktning endast i denna omständighet kommer du att få kommer du att få detta scenario där vektor storleken på Vektor C är lika med så verkligen den största den största av storleken av summan kan vara är summan av magnituderna och det händer bara när dessa två går i samma riktning så att dessa kommer i samma riktning så att du kommer i exakt samma riktning så att du kommer i exakt samma du kan aldrig få en sida av en triangel som är längre än summan av de andra två sidorna baserat på vad vi just såg nu säger du förmodligen bra hur är det med omständigheten där storleken på vår summa där storleken på vår summa är mindre än är mindre än storleken på då summan av magnituderna jag antar att jag kunde säga och det här är ganska svårt någon är någon drog en vektor som denna det kan dras lite rakare om någon drog en vektor som denna och en vektor som denna dessa uppenbarligen inte går i samma riktning så summan av dessa två vektorer storleken på det kommer att vara mindre än summan av dessa två storheter så till exempel om storleken här är 5 och storleken här är 3 då vet vi att om vi skulle lägga till dessa två saker låt mig klistra in så låt oss lägga till dessa två vektorer så vi vet att vi vet att summan av dessa två som kommer att vara den här vektorn här borta, dess storlek kommer att vara mindre än det kommer att vara mindre än 5 plus 3 kommer att vara mindre än 8 det enda sättet att denna storlek kan till och med komma till 8 är om dessa två vektorer gick i exakt samma gick i exakt samma riktning