Titius-Bode lov
den første omtale af en serie, der tilnærmer Bode ‘s lov, findes i David Gregory’ s elementerne i astronomi, udgivet i 1715. I det, siger han:
“… hvis man antager, at Jordens afstand fra Solen skal opdeles i ti lige store dele, af disse vil Mercury-afstanden være omkring fire, af Venus syv, af Mars femten, af Jupiter tooghalvtreds og af Saturn femoghalvfems.”
en lignende sætning, sandsynligvis omskrevet fra Gregory, vises i et værk udgivet af Christian Ulff i 1724.
i 1764 sagde Charles Bonnet i sin kontemplation de la Nature: “vi kender sytten planeter, der indgår i sammensætningen af vores solsystem ; men vi er ikke sikre på, at der ikke er mere.”
til ovenstående erklæring tilføjede Johann Daniel Titius i sin 1766-oversættelse af Bonnet ‘ s arbejde to af sine egne afsnit nederst på side 7 og i begyndelsen af Side 8. Det nye interpolerede afsnit findes ikke i Bonnet ‘ s originale tekst eller i oversættelser af værket til italiensk og engelsk.
der er to dele til Titius ‘ s interkalerede tekst. Den første del forklarer rækkefølgen af planetariske afstande fra solen:
vær opmærksom på planeternes afstande fra hinanden, og erkend, at næsten alle er adskilt fra hinanden i et forhold, der matcher deres kropslige størrelser. Opdel afstanden fra solen til Saturn i 100 dele; derefter adskilles kviksølv med fire sådanne dele fra Solen, Venus med 4+3=7 sådanne dele, jorden med 4+6=10, Mars med 4+12=16. Men bemærk at fra Mars til Jupiter kommer der en afvigelse fra denne så nøjagtige progression. Fra Mars følger der et rum på 4 + 24=28 sådanne dele, men indtil videre blev der ikke set nogen planet der. Men skulle Lord Architect have forladt dette rum tomt? Overhovedet. Lad os derfor antage, at dette rum uden tvivl hører til Mars ‘ stadig uopdagede satellitter, lad os også tilføje, at Jupiter måske stadig har omkring sig nogle mindre, som endnu ikke er blevet set af noget teleskop. Ved siden af dette for os stadig uudforsket rum stiger Jupiters indflydelsessfære ved 4+48=52 dele; og Saturns ved 4+96=100 dele.
i 1772 afsluttede Johann Elert Bode, femogtyve år gammel, den anden udgave af hans astronomiske kompendium Anleitung til Kenntniss des gestirnten Himmels (“Manual til at kende stjernehimmelen”), hvori han tilføjede følgende fodnote-oprindeligt uden kilde, men krediteret Titius i senere versioner (og yderligere afgrænset i Bodes erindringsbog med en henvisning til Titius med klar anerkendelse af hans prioritet):
dette sidstnævnte punkt synes især at følge af det forbløffende forhold, som de kendte seks planeter observerer i deres afstande fra solen. Lad afstanden fra solen til Saturn tages som 100, så adskilles kviksølv med 4 sådanne dele fra solen. Venus er 4 + 3=7. Jorden 4 + 6=10. Mars 4+12=16. Nu kommer et hul i denne så ordnede progression. Efter Mars følger der et rum på 4 + 24=28 dele, hvor ingen planet endnu er set. Kan man tro, at universets grundlægger havde forladt dette rum tomt? Bestemt ikke. Herfra kommer vi til afstanden til Jupiter med 4+48=52 dele, og endelig til Saturns med 4+96=100 dele.
disse to udsagn, for alle deres særlige typologi og radier af kredsløbene, synes at stamme fra en antik cossist. Der blev fundet mange præcedenser, der gik forud for det syttende århundrede. Titius var en discipel af den tyske filosof Christian Freiherr von ulv (1679-1754). Den anden del af den indsatte tekst i Bonnet ‘ s arbejde findes i et von Ulvværk dateret 1723, Vern Renftige Gedanken fra naturen. Litteratur fra det tyvende århundrede om Titius-Bode-loven tilskriver forfatterskab til von ulv; i så fald kunne Titius have lært det af ham. En anden ældre reference blev skrevet af David Gregory i 1702 i hans Astronomiae physicae et geometricae elementa, hvor rækkefølgen af planetariske afstande 4, 7, 10, 16, 52, og 100 blev en geometrisk progression af forhold 2. Dette er den nærmeste Nytoniske formel, som blev citeret af Benjamin Martin og Tom Karts Cerd år før den tyske udgivelse af Bonnet ‘ s bog.
Titius og Bode håbede, at loven ville føre til opdagelsen af nye planeter, og faktisk opdagelsen af Uranus og Ceres — begge hvis afstande passer godt sammen med loven — bidrog til lovens berømmelse. Neptuns afstand var imidlertid meget uoverensstemmende, og faktisk er Pluto — ikke længere betragtet som en planet — i en gennemsnitlig afstand, der stort set svarer til den Titius–Bode-lov, der forudsiges for den næste planet ud fra Uranus.
da loven oprindeligt blev offentliggjort, blev loven omtrent opfyldt af alle de planeter, der dengang var kendt — dvs.kviksølv gennem Saturn — med et mellemrum mellem fjerde og femte planeter. Det blev betragtet som interessant, men uden stor betydning indtil opdagelsen af Uranus i 1781, som tilfældigvis passer ind i serien. Baseret på denne opdagelse opfordrede Bode sine samtidige til at søge efter en femte planet. Ceres, det største objekt i asteroidebæltet, blev fundet på Bode ‘ s forudsagte position i 1801. Bodes lov blev derefter bredt accepteret, indtil Neptun blev opdaget i 1846 og fundet ikke at være i overensstemmelse med loven. Samtidig fjernede det store antal asteroider, der blev opdaget i bæltet, Ceres fra listen over planeter. Bodes lov blev drøftet af astronomen og logikeren Charles Sanders Peirce i 1898 som et eksempel på fejlagtig ræsonnement.
opdagelsen af Pluto i 1930 forvirrede spørgsmålet yderligere. Selvom det ikke var i nærheden af sin forudsagte position i henhold til Bodes lov, var det omtrent på den position, loven havde afgrænset for Neptun. Den efterfølgende opdagelse af Kuiper-bæltet — og især objektet Eris, som er mere massivt end Pluto, men alligevel ikke passer til Bodes lov-miskrediterede formlen yderligere.