Vector addition & magnitude

lad os sige, at vi har tre vektorer vektorer a B og C, og vi ved, at vektor a plus vektor B plus vektor B er lig med er lig med vektor C nu givet dette Jeg har nogle interessante spørgsmål kan du konstruere et scenario, hvor størrelsen størrelsen af vektor C er lig med størrelsen størrelsen af vektor a plus størrelsen af vektor B plus størrelsen af vektor B og kan du også bruge potentielt forskellige vektorer A og B konstruere et scenario, hvor størrelsen af vektor C er lig med større end størrelsesorden størrelsen af vektor a plus størrelsen størrelsen af vektor B så jeg opfordrer dig til at sætte denne video på pause lige nu og prøve at gøre det prøv at komme med nogle vektorer A og B, så når du tager deres sum, at størrelsen af summen er lig med summen af størrelserne og også se om du kunne komme med nogle vektorer A og B, så hvis du tager hvis du tager summen af vektorerne, at størrelsen af summen faktisk er større end summen af størrelserne, så se om du kan komme med det godt, lad os antage, at du har givet en chance på det og potentielt har du fået en lille smule frustreret især med den anden, så den eneste måde lad os lad os faktisk bare tegne nogle vektorer, så hvis du har vektor A som denne, og lad os sige, at vektor B vektor B ser sådan ud, så A plus B lad os se, vi kan bare flytte dette over kopi og indsæt et plus B vil se ud et plus B vil se sådan ud et plus B eller vektor C Jeg antager, at vi kunne sige, at vi vil se ud, vil se sådan ud og bemærke, at disse tre vektorer altid danner en trekant, og hvis du har en trekant, kan den ene side ikke være længere end den anden – så sider tænker over det, hvis du ville have det, hvis du ville have, at dette skulle være, hvis du ville have, at dette skulle være længere, hvad du kunne prøve at gøre, hvad du kunne prøve at gøre, er måske at ændre vektor B på en måde, så du skubber den længere og længere ud, så du måske kunne du, hvis du ændrede din vektor B lidt, kan du få denne vektor C til at være længere og længere, så måske hvis du lavede din vektor B sådan skal få disse to vektorer til at gå i nøjagtig samme retning, så for at gøre det lige, skal du have vektor A, der ser sådan ud, og du er nødt til at ændre retningen af vektor B eller i det væsentlige konstruere en vektor B, der går i nøjagtig samme retning, så det går i nøjagtig samme retning kun i denne situation får du får du dette scenario, hvor vektor størrelsen af vektor C er lig med så virkelig den største den største af størrelsen af summen kan være er summen af størrelserne, og det sker kun, når disse to går i samme retning, så disse går i samme retning du kan aldrig få den ene side af en trekant til at være længere end summen af de to andre sider baseret på det, vi lige så nu, siger du sandsynligvis godt, hvad med omstændighederne, hvor størrelsen af vores sum, hvor størrelsen af vores sum er mindre end er mindre end størrelsen af så summen af størrelserne, jeg antager, at jeg kunne sige, og dette er temmelig vanskeligt, dette er stort set altid scenariet, dette er, hvad der altid vil være tilfældet, når vektorerne ikke vil være i, når vektorerne ikke er i samme retning, så hvis vi nogen er nogen tegnet en vektor som denne, det kan tegnes lidt mere lige, hvis nogen tegnede en vektor som denne og en vektor som denne Disse går helt klart ikke i samme retning, så summen af disse to vektorer størrelsen af det vil være mindre end summen af disse to størrelser, så for eksempel hvis størrelsen her er 5 og størrelsen her er 3 så ved vi, at hvis vi skulle tilføje disse to ting, lad mig lade mig bare vise dig, så kopier og indsæt, så hvis vi faktisk skulle lade mig bare klippe og indsætte, så indsæt så lad os tilføje disse to vektorer så vi ved, at vi ved, at summen af disse to, som vil være denne vektor lige herovre dens størrelse dens størrelse vil være mindre end den vil være mindre end 5 plus 3 vil være mindre end 8 den eneste måde, at denne størrelse endda kunne komme til 8 er, hvis disse to vektorer gik i nøjagtig samme gik i nøjagtig samme retning