26 forskellige typer af ligninger-Nayturr

selvom det ikke er indlysende, er læringsligninger vigtige for vores daglige liv. Uden det ville vi ikke have computere, GPS, satellit-TV og andre opfindelser, der gør det moderne samfund til det, det er.

nogle af de ligninger, der ændrede den måde, vi lever på, er Pythagoras sætning, den grundlæggende sætning i calculus og den universelle gravitationslov, for blot at nævne nogle få.

ligningen er afgørende for medicin, økonomi, datalogi, teknik og mange flere. Læs videre, hvis du vil lære mere om dette dynamiske koncept.

typer af ligninger – algebraisk

kubisk ligning

en kubisk ligning er en polynomligning, hvorved den højeste sum af eksponenter for variablerne i et hvilket som helst udtryk er lig med tre. Med andre ord er det en ligning, der involverer et kubisk polynom; dvs.en af formerne. Den har følgende form:

aks3 + BH2 + ch + d = 0 hvor en 0

eksponentiel ligning

eksponentielle ligninger har variabler i stedet for eksponenter og kan løses ved hjælp af denne egenskab::

• 4H = 0
• 8h = 32
• ab = 0 (hvor” a “er base og” b ” er eksponenten)

irrationel Polynomligning

irrationelle polynomligninger er de ligninger med mindst et polynom under det radikale tegn.

lineær ligning

lineære ligninger er dem, hvor hvert udtryk enten er en konstant eller produktet af en enkelt variabel og en konstant. Hvis der er to variabler, vil grafen for den lineære ligning altid være en lige linje. Som en generel regel ser en lineær ligning sådan ud:

y = MH + c, m list 0

i dette eksempel er m kendt som hældning og C repræsenterer det punkt, hvor det skærer Y-aksen.

i lineære ligninger med forskellige variabler:

ligningen med kun en variabel: en ligning, der kun har en variabel. Eksempler inkluderer følgende:

• 8a– 8 = 0
• 9a = 72

ligningen har to variabler: en ligning, der kun har to typer variabler. Eksempler inkluderer følgende:

• 9a + 6b– 82 = 0
• 7 gange + 7y = 12
• 8a-8d = 74

ligningen, der har tre variabler: dette er en ligning med kun tre typer variabler i ligningen. Eksempler inkluderer følgende:

• 13a-8b + 31c = 74
• 5 gange + 7y-6 gange = 12
• 6p + 14– 74 + 82 = 0

logaritmisk ligning

dette er ligninger, hvorved det ukendte altid påvirkes af en logaritme.

Polynomligning

polynomiske ligninger indeholder enten variabler eller ubestemte og koefficienter. Disse er involveret i operationer som addition, subtraktion, multiplikation og ikke-negative heltalseksponenter. Eksempler inkluderer følgende:

• økse + ved + c = 0akse + ved + c = 0 med Grad = 1 og to variabler
• akse2 + BK + c = 0 med grad = 2 og en variabel
• økse + b = 0 med Grad = 1 og en variabel
• økse + c = 0akse + c = 0 med grad = 2 og to variabler

kvadratisk ligning

en kvadratisk ligning er en andengrads ligning, hvorved en variabel indeholder variablen, der har en eksponent på to. Et eksempel og den generelle form er vist nedenfor.

aks2 + BK + c = 0, en l 0
andre eksempler inkluderer:

• 5a2-5a = 35
• 8H2 + 7H– 75 = 0
• 4y2 + 14y– 8 = 0

Kvartisk ligning

Kvartiske ligninger er ligninger af fjerde grad og en ligning, der svarer til et kvartisk polynom til nul, ved hjælp af denne form:

F(H) = aks4 + BH3 + CH2 + DH + e = 0 hvor en kur 0

derivatet af en kvartisk funktion er en kubisk funktion.

Kintisk ligning

en kintisk ligning er en polynomligning, hvor fem er den højeste effekt af variablen. Den anvendte formel er:

øks^5 + BKS^4 + BKS^3 + DKs^2 + eks + f = 0

eksempler inkluderer følgende:

• 5+3 +
• y^5 + y^4 + y^3 + y^2 + y + 1

radikal ligning

radikale ligninger er dem, der har en maksimal eksponent på variablen, der er 12, og som har mere end et udtryk. Det kan også siges, at en radikal ligning er en, hvorved variablen ligger inde i et radikalt symbol, normalt i form af en kvadratrod. Eksempler inkluderer følgende:

• + 10 = 26
• + K– 1

rationel ligning

en rationel ligning involverer rationelle udtryk.

transcendentale ligninger

transcendentale ligninger er ligninger, der inkluderer transcendentale funktioner. Eksponentielle ligninger er eksempler på transcendentale ligninger.

trigonometrisk ligning

kort sagt, trigonometriske ligninger er de ligninger, der involverer trigonometriske funktioner, normalt af ukendte vinkler såsom cos B = kur.

et eksempel på en trigonometrisk ligning findes her:

flere prøver af trigonometriske ligninger kan findes her.

andre eksempler på algebraiske ligninger kan findes her.

typer af ligninger-Geometrisk

figurer-formler for volumen (V) og overfladeareal (SA)

generel prisme

• V = Bh = basisareal * højde
• SA = summen af ansigternes områder

rektangulært prisme

• V = LV = længde * bredde * højde
• SA = 2LV + 2HV + 2LH
• = 2(Længde * Bredde) + 2(Højde * Bredde) + 2(længde * højde)

højre cirkulær kegle

• V = Bh = område af base * højde
• SA = B + C
• = areal af basen + (omkreds af basen * skrå højde)

højre cirkulære Cylinder

• V = Bh = basisareal * højde
• SA = 2B + Ch = (2 gange basisareal) + (omkreds * højde)

kugle

• V = 3 = kube af radius
• SA = 4 2 = 4 kvadrat af radius

Kvadratpyramide

• V = Bh = område af base * højde
• SA = B + P
• = område af base + ( omkreds af base * skrå højde)

former-formler for Område (A) og Omkreds (C)

cirkel

a = 2 = kvadratisk radius

C = 2 R = 2 radius

C = = diameter

Parallelogram

a = bh = base højde

rektangel

a = lv = længde * bredde

trapesformet

A = (B1 + B2)h = summen af baser * højde

trekant

a = BH = base * højde

ligninger af en linje

standardformular

økse + ved = 0 hvor A og B ikke er nul

punkt-hældningsform

Y – Y1 = m(h1) hvor m = slop, (h1, Y1) = punkt på linje

Slope-Intercept form

y = MH + B eller Y = B + MH hvor m = slope b = y – intercept

geometriske formler

cirkelområde: 2 ( = 3,14 ca.)

areal af et rektangel: længde * højde

areal af firkant: længde2 (l l)

areal af en trekant: længde * højde

omkreds af en cirkel: 2 ( diameter)

volumen af kegle: 1/3 område af base * højde; 1/3 (d/2)2 * h

volumen af cylinder: areal af base * højde; (d/2)2 * h

volumen af cylinder: areal af base * højde; (d / 2) 2 * h

volumen af rektangel prisme: længde * højde * dybde

se vores artikel “7 forskellige typer trekant”. (Eller du kan lide “7 forskellige typer fraktioner”)

typer af kemiske reaktioner

Kombinationskemiske reaktioner

i denne reaktion dannes et produkt af to eller flere reaktanter.

desuden kan mere end et produkt dannes i en kombinationskemisk reaktion afhængigt af betingelserne eller de relative mængder af reaktanterne.

forbrænding kemiske reaktioner

Forbrændingskemiske reaktioner sker, når en forbindelse, der normalt indeholder kulstof, kombineres med den iltgas, der findes i luften. Denne proces kaldes brænding, da varme er det vigtigste produkt, når det kommer til de fleste forbrændingskemiske reaktioner.

propan er en del af forbindelserne kaldet carbonhydrider, som er forbindelser, der kun er sammensat af kulstof og hydrogen. Varme er resultatet af denne reaktion. Derudover er forbrændingskemiske reaktioner også en type kemisk reaktion.

Dekomponeringskemiske reaktioner

i virkeligheden er dekomponeringskemiske reaktioner det nøjagtige modsatte af kombinationsreaktioner. Med nedbrydningsreaktioner nedbrydes en enkelt forbindelse i to eller flere stoffer, der er enklere i naturen, normalt enten forbindelser og/eller elementer.

kemiske reaktioner med dobbelt forskydning

enkeltforskydningsreaktioner involverer kun en kemisk art, der forskydes; dog i dobbeltforskydningsreaktioner-også kaldet metatesereaktioner-to arter, normalt ioner, forskydes.

oftere end ikke forekommer disse typer kemiske reaktioner i en opløsning, hvorved enten vand (neutraliseringsreaktioner) eller et uopløseligt fast stof (udfældningsreaktioner) dannes.

Neutraliseringskemiske reaktioner

dette er en anden type kemisk reaktion med dobbelt forskydning, der forekommer mellem en base og en syre. Kaldet en neutraliseringsreaktion danner denne dobbeltforskydningstype kemisk reaktion vand. Eksempler inkluderer følgende:

blandingen af natriumhydroksid (lud) og svovlsyre (autobatterisyre) er en reaktion, der demonstreres som:

polymerisering kemiske reaktioner

polymerisering er en proces, hvorved monomermolekyler reagerer sammen i en kemisk reaktion, hvilket resulterer i dannelse af polymerkæder, også kaldet tredimensionelle netværk. Der er adskillige former for polymerisering ud over forskellige systemer, der kategoriserer hver af dem. Eksempler inkluderer følgende:

nH2C=CH2 liter n

denne ligning repræsenterer Foreningen af tusinder af ethylenmolekyler, hvilket resulterer i polyethylen.

i både cellulose og stivelse går glukosemolekyler sammen med den samtidige eliminering af et vandmolekyle for hver binding, der dannes. Et eksempel på dette demonstreres som:

nC6H12O6-n + nH2O

Udfældningskemiske reaktioner

blanding af en opløsning af sølvnitrat med en opløsning af kaliumchlorid resulterer i en hvid uopløselig. Hver gang du danner et uopløseligt fast stof i en opløsning, kaldes det udfældning, og det hvide uopløselige faste stof, der dannes, kaldes sølvchlorid.

Omkoks kemiske reaktioner

også kaldet reduktion-iltning kemiske reaktioner, disse reaktioner involverer elektroner, der udveksles.

dette er også eksempler på andre typer reaktioner – herunder kombinations -, enkeltudskiftnings – og forbrændingsreaktioner-men er alle reaktioner. Alle involverer elektroner, der overføres fra en kemisk art til en anden.

røde kemiske reaktioner er også involveret i rustning, fotosyntese, forbrænding, batterier, åndedræt og meget mere.

kemiske reaktioner med enkelt forskydning

reaktioner med enkelt forskydning opstår, når et mere aktivt element fortrænger eller sparker et andet element, der er mindre aktivt ud af en forbindelse. Et eksempel ville være, hvis du placerer noget metal i en kobbersulfatopløsning, fortrænger det faktisk kobberet.

i denne ligning betyder notationen (Ak), at forbindelsen opløses i vand, hvilket er en vandig opløsning. Da kobber i dette tilfælde erstatter kobber, anses det for at være mere aktivt. Hvis du lægger et stykke kobber i en sulfatopløsning, sker der intet.

mere information om kemiske reaktioner kan ses her.

ordliste over algebraiske udtryk

absolut værdi: henviser til afstanden et tal er fra 0.
Algebra: en type matematik ved hjælp af matematiske symboler og reglerne involveret i manipulering af disse symboler.
tilknyttet lov om tilføjelse: Dette siger, at for alle tre tal A, b og c er følgende altid sandt: (a+b)+c=a+(b+c)
Base: et tal hævet til en effekt.
Loftfunktion: Loft er det nærmeste heltal, der er større end eller lig med
koefficient: dette er en konstant, der ganges med et udtryk eller en variabel.
sammensætning: sammensætningen af to funktioner, f og g, er den funktion, der omdannes til f(g)).
koordinater: et punkt på et todimensionelt plan beskrives altid af et par: (h, y). I dette eksempel er koordinaten givet af nedenstående gitteretiketter, og koordinaten y er givet af etiketterne, der findes til venstre for gitteret.
Kuberod: kuberoden til A, der er skrevet som 3 A, er det tal, hvis terning er A; med andre ord (3 a)3=a.
Data: en samling af målinger, der er relateret.
domæne: sæt af input (koordinater) for en funktion eller relation.
ligning: en matematisk sætning, der har et lighedstegn; for eksempel 3H+5=11.
eksponent: i kraft repræsenterer dette antallet af gange basen ganges med sig selv.
udtryk: En kombination af tal og variabler ved hjælp af aritmetik; for eksempel 6-
faktor: et udtryk ganget med et andet udtryk eller et, der kan ganges med et andet udtryk for at producere et specifikt resultat.
funktion: en relation, hvor der ikke ses nogen koordinat i mere end et ordnet par. Med andre ord, tænk på en funktion som en transformation, der tager hver røntgenkoordinat til sin enkelt tilsvarende y-koordinat.
ulighed: dette er en matematisk sekvens ved hjælp af et af følgende symboler: <, >, ≤, eller Hr.
heltal: Et helt tal eller det negative af et helt tal; for eksempel er 37 og 0 og -5 heltal, men 2,7 er ikke.
isolere: at få en variabel til at vises alene på den ene side af ulighed eller ligning og ikke ske på den anden side af ulighed eller ligning.
fælles frekvens: dette refererer til antallet af begivenheder, der opfylder begge dele af to specificerede kriterier.
fælles relativ frekvens: dette er en fælles frekvens, der er divideret med det samlede antal begivenheder.
Monic: et polynom, hvis første eller førende koefficient er 1.
Monomial: et produkt af tal og variabler; for eksempel 3H eller 5h2. Det kaldes også lejlighedsvis et udtryk.
nth Root: en nth root af A er et tal b, som har en nth effekt af A. med andre ord, bn=a.
Oprindelse: dette er punktet på et koordinatplan, hvor h-aksen og y-aksen skærer hinanden. Det er altid repræsenteret af koordinaterne (0,0).
stykkevis defineret funktion: Dette er en funktion defineret af forskellige formler ved forskellige indgange.
punkt: et punkt er en placering på koordinatplanet. Det har koordinater (H, y), hvor H er givet af etiketterne under koordinatgitteret, og y er givet af etiketterne til venstre for et koordinatgitter.
rækkevidde: et sæt udgange, dvs. Y-koordinater, af en funktion eller relation.
Relation: dette udtryk refererer til et sæt ordnede par, dvs .
relativ frekvens: en frekvens divideret med det samlede antal hændelser. Det udtrykkes almindeligvis som en procentdel.
sekvens: en liste over tal, der kan genereres af en eller anden regel.
Set: en uordnet samling af tal eller andre objekter matematisk karakter, uden gentagelser.
Lignende: to geometriske figurer betragtes som ens, hvis de har samme form, men potentielt forskellige størrelser, og de har tilsvarende længder, der adskiller sig med en enkelt fælles skalafaktor.
forenkle: dette refererer til omskrivning af et udtryk, hvorved det betyder det samme, men det er enten kortere eller enklere. For eksempel kan du blot 3 gange+6 til 2 gange+6.
hældning: dette er et tal, der måler, hvor stejl en linje er. Det viser mængden af ændring i en linjes højde, når du går en enhed til højre. For eksempel er hældningen af linjen y=MH+b bogstavet M.
Slope-Intercept Form: For en lineær ligning er formen y = M+b, hvorved b og m er konstanter. Tallene b og m giver hældningen og Y-skæringspunktet for den linje, der er grafen i det pågældende afsnit.
løsning: i enten ulighed eller ligning kan tallene erstattes af variablen for at den ligning eller ulighed skal gøres sand. Hvis der er mere end en variabel i ligningens ulighed, henviser en løsning til en liste over tal, der, når de erstattes af listen over variabler, gør uligheden eller ligningen sand. For systemer med mere end en ulighed eller ligning skal løsningen gøre alle uligheder eller ligninger sande. Derudover henviser en opløsning til en flydende blanding i kemi.
løsningssæt: dette refererer til alle løsninger på ulighed, ligning eller et system.
løs: at løse er at finde løsninger på ulighed, ligning eller et system.
kvadratrod: kvadratroden af A er et tal b, hvis firkant er A. med andre ord, b2=A. Hvis b er en kvadratrod af A, så er-b også.
standardafvigelse: dette udtryk refererer til kvadratroden af variansen.
Standardformular: I en lineær ligning er formen økse+ved=C, hvorved A, B og C er konstanter. For kvadratiske ligninger, enten formen aks2 + BKS + c=0 eller formen y=aks2+BKS+c, hvor A, b og c er konstanter.
statistik: en statistik er et tal, der beskriver eller opsummerer data.
Statistik: Statistik er studiet af data; det henviser også til de metoder, der bruges til at opsummere eller beskrive data.
trinfunktion: dette refererer til en stykkevis defineret funktion, hvorved formlen for hvert stykke er konstant; det vil sige, det ændres ikke med H. faktisk ser grafen for en funktion ud som trappetrin.
Substitution: Dette er eliminering af en variabel i en ligning eller et udtryk; det gøres ved at erstatte det med et andet udtryk, som det er lig med.
System: for uligheder eller ligninger er to eller flere af dem alt, hvad der kræves for at være sandt.
tabel: et matematisk udtryk, der involverer et rektangulært arrangement af kolonner og rækker.
Term: et udtryk er et element i en forskel, sum eller sekvens.
oversættelse: oversættelse er den stive bevægelse ved en konstant afstand, der går i en enkelt retning; det vil sige uden refleksion eller rotation.
enhed: Dette refererer til en standardmåling; for eksempel en time eller en meter.
værdi: Dette refererer til et tal, som enten et udtryk eller en variabel kan svare til.
variabel: et bogstav (f.eks.
varians: den gennemsnitlige kvadrerede afstand af dataværdier fra deres gennemsnitlige m. det kan beregnes ved at tilføje (H-m)2 for hver dataværdi, derefter ved at dividere med antallet af dataværdier n. hvis du måler prøver fra en population (for eksempel folks højder), er prøveens varians normalt anderledes end en hel populations varians.
toppunkt: Dette er det punkt, hvor en parabel krydser sin symmetriakse eller en ende af en polygons side eller endda hjørnepunktet i en vinkel.

Seneste indlæg