26 różnych typów równań-Nayturr

chociaż nie jest to oczywiste, nauka równań jest ważna w naszym codziennym życiu. Bez niego nie mielibyśmy komputerów, GPS, telewizji satelitarnej i innych wynalazków, które czynią współczesne społeczeństwo tym, czym jest.

niektóre równania, które zmieniły sposób, w jaki żyjemy, to twierdzenie Pitagorasa, podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego i uniwersalne prawo grawitacji Newtona, żeby wymienić tylko kilka.

równanie jest niezbędne w medycynie, ekonomii, informatyce, inżynierii i wielu innych. Czytaj dalej, jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o tej dynamicznej koncepcji.

rodzaje równań-algebraiczne

równanie sześcienne

równanie sześcienne jest równaniem wielomianowym, w którym najwyższa suma wykładników zmiennych w dowolnym wyrazie jest równa trzem. Innymi słowy, jest to równanie obejmujące wielomian sześcienny, czyli jedną z postaci. Ma on następującą postać:

ax3 + BX2 + cx + d = 0 gdzie A ≠ 0

równanie wykładnicze

równania wykładnicze mają zmienne w miejscu wykładników i można je rozwiązać za pomocą tej właściwości: axax = ayay = > x = y. przykłady obejmują następujące:

• 4x = 0
• 8X = 32
• ab = 0 (gdzie ” A ” jest podstawą, a „b” wykładnikiem)

irracjonalne równanie wielomianowe

irracjonalne równania wielomianowe to te równania z co najmniej wielomianem Pod znakiem rodnika.

równanie liniowe

równania liniowe to takie, w których każdy wyraz jest albo stałą, albo iloczynem pojedynczej zmiennej i stałej. Jeśli istnieją dwie zmienne, Wykres równania liniowego zawsze będzie linią prostą. Ogólnie rzecz biorąc, równanie liniowe wygląda następująco:

y = MX + C, m ≠ 0 0

w tym przykładzie m jest znane jako nachylenie, A c oznacza punkt, w którym przeciął Oś Y.

w równaniach liniowych z różnymi zmiennymi:

równanie z tylko jedną zmienną: równanie, które ma tylko jedną zmienną. Przykłady obejmują następujące:

• 8a– 8 = 0
• 9a = 72

równanie ma dwie zmienne: równanie, które ma tylko dwa typy zmiennych. Przykłady obejmują następujące:

• 9a + 6b– 82 = 0
• 7x + 7y = 12
• 8a-8d = 74

równanie, które ma trzy zmienne: Jest to równanie z tylko trzy typy zmiennych w równaniu. Przykłady obejmują następujące:

• 13a – 8b + 31C = 74
• 5x + 7y-6z = 12
• 6p + 14q– 74 + 82 = 0

równanie logarytmiczne

są to równania, w których na nieznane zawsze wpływa logarytm.

równanie wielomianowe

równania wielomianowe zawierają zmienne lub nieokreślone i współczynniki. Są one zaangażowane w operacje takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i nieujemne wykładniki liczb całkowitych. Przykłady obejmują następujące:

• ax + by + C = 0ax + by + C = 0 ze stopniem = 1 i dwiema zmiennymi
• ax2 + bx + c = 0ax2 + bx = C = 0 ze stopniem = 2 i jedną zmienną
• ax + B = 0 ze stopniem = 1 i jedną zmienną
• axy + C = 0axy + C = 0 ze stopniem = 2 i dwie zmienne

równanie kwadratowe

równanie kwadratowe jest równaniem drugiego stopnia, w którym jedna zmienna zawiera zmienną o wykładniku dwóch. Przykład i ogólny formularz przedstawiono poniżej.

ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 0
inne przykłady obejmują:

• 5a2-5A = 35
• 8×2 + 7x– 75 = 0
• 4y2 + 14y– 8 = 0

równanie Kwartyczne

równania Kwartyczne są równaniami Czwartego stopnia i równaniem, które równa się wielomianowi kwartycznemu zeru, używając tej postaci:

f(X) = ax4 + BX3 + cx2 + DX + e = 0 gdzie A ≠ 0

pochodna funkcji kwartycznej jest funkcją sześcienną.

równanie Kwintyczne

równanie kwintyczne jest równaniem wielomianowym, w którym pięć jest najwyższą potęgą zmiennej. Zastosowany wzór to:

ax^5 + bx^4 + cx^3 + DX^2 + ex + F = 0

przykłady obejmują następujące:

• x^5 + x^3 + x
• y^5 + y^4 + y^3 + y^2 + y + 1

równanie radykalne

równania radykalne to te, które mają maksymalny wykładnik na zmiennej, która jest 12 i które mają więcej niż jeden wyraz. Można również powiedzieć, że równanie radykalne to takie, w którym zmienna leży wewnątrz symbolu radykalnego, zwykle w postaci pierwiastka kwadratowego. Przykłady obejmują następujące:

• + 10 = 26
• + x– 1

równanie racjonalne

równanie racjonalne obejmuje wyrażenia racjonalne.

równania transcendentalne

równania transcendentalne to równania, które obejmują funkcje transcendentalne. Równania wykładnicze są przykładami równań transcendentalnych.

równanie trygonometryczne

mówiąc prościej, równania trygonometryczne to te równania, które obejmują funkcje trygonometryczne, Zwykle o nieznanych kątach, takich jak cos B = ½.

przykład równania trygonometrycznego znajduje się tutaj:

x =

więcej próbek równań trygonometrycznych można znaleźć tutaj.

inne przykłady równań algebraicznych można znaleźć tutaj.

rodzaje równań-geometryczne

figury-wzory na objętość (V) i powierzchnię (SA)

pryzmat ogólny

• V = BH = powierzchnia podstawy x wysokość
• SA = suma powierzchni twarzy

pryzmat prostokątny

• V = lwh = długość x szerokość x wysokość
• SA = 2LW + 2HW + 2LH
• = 2(Długość x szerokość) + 2(Wysokość x szerokość) + 2(Długość x wysokość)

Stożek Okrągły Prawy

• V = Bh = x powierzchnia podstawy x wysokość
• SA = B + C
• = powierzchnia podstawy + (x Obwód podstawy x wysokość skosu)

Prawy okrągły Cylinder

• V = Bh = powierzchnia podstawy x wysokość
• SA = 2B + Ch = (2 x powierzchnia podstawy) + (Obwód x wysokość)

Kula

• V = 3 = X X sześcian o promieniu
• SA = 4 2 = 4 x x kwadrat o promieniu

Piramida kwadratowa

• V = Bh = x powierzchnia podstawy x wysokość
• SA = B + P
• = powierzchnia podstawy + ( X Obwód podstawy x wysokość skosu)

kształty-wzory dla obszaru (a) i Obwód (C)

koło

A = 2 = x kwadrat o promieniu

C = 2 r = 2 X X Promień

C = = x średnica

Równoległobok

a = BH = podstawa x wysokość

prostokąt

a = lw = długość x szerokość

Trapez

A = (B1 + B2)H = x suma baz x wysokość

Trójkąt

a = BH = x Podstawa x wysokość

równania linii

postać Standardowa

AX + by = 0 gdzie A i b nie są zerowe

punkt-forma nachylenia

Y – Y1 = m(x – x1) gdzie m = slop, (X1, Y1) = punkt on line

forma przechwytywania nachylenia

y = mx + b lub y = b + MX gdzie m = Nachylenie b = przechwytywanie y

wzory geometryczne

Powierzchnia okręgu: 2 (około 3,14)

Powierzchnia prostokąta: długość x wysokość

Powierzchnia kwadratu: długość2 (l x l)

powierzchnia trójkąta: ½ x długość x wysokość

obwód koła: 2 ( średnica x)

objętość stożka: 1/3 x powierzchnia podstawy x wysokość; 1/3 x (D/2)2 x H

objętość cylindra: powierzchnia podstawy x wysokość; (D/2)2 x H

objętość cylindra: powierzchnia podstawy x wysokość; (D / 2) prostokąt pryzmat: długość x wysokość x głębokość

sprawdź nasz artykuł „7 różnych rodzajów trójkąta”.

rodzaje reakcji chemicznych

kombinowane reakcje chemiczne

w tej reakcji jeden produkt jest tworzony przez dwa lub więcej reagentów.

ponadto w złożonej reakcji chemicznej można utworzyć więcej niż jeden produkt, w zależności od warunków lub względnych ilości reagentów.

reakcje chemiczne spalania

reakcje chemiczne spalania zachodzą, gdy związek, który zwykle zawiera węgiel, łączy się z gazem tlenowym znajdującym się w powietrzu. Proces ten nazywany jest spalaniem, ponieważ ciepło jest najważniejszym produktem, jeśli chodzi o większość reakcji chemicznych spalania.

propan jest częścią związków zwanych węglowodorami, które są związkami składającymi się tylko z węgla i wodoru. Ciepło jest wynikiem tej reakcji. Ponadto reakcje chemiczne spalania są również rodzajem reakcji chemicznej redoks.

reakcje chemiczne rozkładu

w rzeczywistości reakcje chemiczne rozkładu są dokładnym przeciwieństwem reakcji kombinacji. W reakcji rozkładu pojedynczy związek rozkłada się na dwie lub więcej substancji, które są prostsze w naturze, Zwykle albo związki i / lub pierwiastki.

reakcje chemiczne o podwójnym przemieszczeniu

reakcje o pojedynczym przemieszczeniu obejmują tylko jeden gatunek chemiczny; jednak w reakcjach o podwójnym przemieszczeniu-zwanych również reakcjami metatezy-dwa gatunki, Zwykle jony, są przemieszczane.

najczęściej tego typu reakcje chemiczne występują w roztworze, w którym powstaje woda (reakcje neutralizacji) lub nierozpuszczalne ciało stałe (reakcje wytrącania).

reakcje chemiczne neutralizacji

jest to inny rodzaj reakcji chemicznej o podwójnym przemieszczeniu, która występuje między zasadą a kwasem. Ten rodzaj reakcji chemicznej o podwójnym przemieszczeniu, zwany reakcją neutralizacji, tworzy wodę. Przykłady obejmują następujące:

mieszanie wodorotlenku sodu (ługu) i kwasu siarkowego (auto kwas akumulatorowy) jest reakcją, która jest wykazana jako:

polimeryzacja reakcje chemiczne

polimeryzacja jest procesem, w którym cząsteczki monomeru reagują razem w reakcji chemicznej, co powoduje tworzenie łańcuchów polimerowych, zwanych również sieciami trójwymiarowymi. Istnieje wiele form polimeryzacji, oprócz różnych systemów, które kategoryzują każdy z nich. Przykłady obejmują następujące:

nH2C=CH2 → n

równanie to przedstawia związek tysięcy cząsteczek etylenu, w wyniku którego powstaje polietylen.

zarówno w celulozie, jak i w skrobi, cząsteczki glukozy łączą się ze sobą, jednocześnie eliminując cząsteczkę wody dla każdego powstałego połączenia. Przykładem tego jest:

nC6H12O6 → — n + nH2O

reakcje chemiczne opadów

mieszanie roztworu azotanu srebra z roztworem chlorku potasu powoduje powstanie białego nierozpuszczalnego. Za każdym razem, gdy tworzysz nierozpuszczalne ciało stałe w roztworze, nazywa się to wytrącaniem, a białe nierozpuszczalne ciało stałe, które powstaje, nazywa się chlorkiem srebra.

reakcje chemiczne Redox

zwane również reakcjami chemicznymi redukcji-utleniania, reakcje te obejmują wymianę elektronów.

są to również przykłady innych rodzajów reakcji – w tym reakcji skojarzonych, reakcji pojedynczej wymiany i reakcji spalania-ale wszystkie są reakcjami redoks. Wszystkie z nich obejmują elektrony przenoszone z jednego gatunku chemicznego do drugiego.

reakcje chemiczne Redox są również zaangażowane w rdzewienie, fotosyntezę, spalanie, baterie, oddychanie i wiele innych.

reakcje chemiczne o pojedynczym przemieszczeniu

reakcje o pojedynczym przemieszczeniu występują, gdy bardziej aktywny element wypiera lub wyrzuca inny pierwiastek, który jest mniej aktywny ze Związku. Przykładem może być umieszczenie metalu cynkowego w roztworze siarczanu miedzi, a cynk wypiera miedź.

w tym równaniu notacja (AQ) oznacza, że związek rozpuszcza się w wodzie, która jest roztworem wodnym. Ponieważ cynk zastępuje w tym przypadku miedź, uważa się, że jest bardziej aktywny. Gdyby umieścić kawałek miedzi w roztworze siarczanu cynku, nic się nie dzieje.

więcej informacji na temat reakcji chemicznych można znaleźć tutaj.

słowniczek terminów algebraicznych

wartość bezwzględna: odnosi się do odległości liczba jest od 0.
Algebra-rodzaj matematyki wykorzystujący Symbole matematyczne i zasady związane z manipulowaniem tymi symbolami.
prawo dodawania: Oznacza to, że dla dowolnych trzech liczb a, b i c zawsze jest prawdziwe: (a+b)+c=A+(b+c)
podstawa: liczba podniesiona do potęgi.
funkcja sufitu: sufit (x) jest najbliższą liczbą całkowitą, która jest większa lub równa x.
Współczynnik: jest to stała, która jest pomnożona przez wyrażenie lub zmienną.
Skład: skład dwóch funkcji, f I g, to funkcja f∘g, która przekształca x W f (G (x)).
Współrzędne: punkt na płaszczyźnie dwuwymiarowej jest zawsze opisany przez parę: (x, y). W tym przykładzie współrzędna x jest podana za pomocą etykiet poniżej siatki, a współrzędna y jest podana za pomocą etykiet znajdujących się po lewej stronie siatki.
pierwiastek sześcianu: pierwiastek sześcianu z a, który jest zapisany jako 3 a, jest liczbą, której sześcian jest a; innymi słowy, (3 a)3=a.
dane: zbiór pomiarów, które są powiązane.
dziedzina: zbiór wejść (współrzędnych x) funkcji lub relacji.
równanie: matematyczne zdanie, które ma znak równości; na przykład 3x+5=11.
wykładnik: w potędze oznacza to liczbę razy pomnożoną przez samą podstawę.
Expression: Kombinacja liczb i zmiennych za pomocą arytmetyki; na przykład, 6-x.
Współczynnik: wyrażenie pomnożone przez inne wyrażenie lub takie, które można pomnożyć przez inne wyrażenie w celu uzyskania określonego wyniku.
funkcja: relacja, w której nie widać współrzędnych x w więcej niż jednej uporządkowanej parze (x, y). Innymi słowy, pomyśl o funkcji jako transformacji, która przenosi każdą współrzędną X do jednej odpowiadającej jej współrzędnej Y.
nierówność: jest to ciąg matematyczny wykorzystujący jeden z następujących symboli: <, >, ≤, lub ≥.
Integer: Liczba całkowita lub ujemna liczba całkowita; na przykład 37 oraz 0 i -5 są liczbami całkowitymi, ale 2.7 nie jest.
Izoluj: aby zmienna pojawiła się sama po jednej stronie nierówności lub równania, a nie pojawiła się po drugiej stronie nierówności lub równania.
wspólna Częstotliwość: odnosi się do liczby zdarzeń, które spełniają obie części dwóch określonych kryteriów.
wspólna Częstotliwość względna: jest to wspólna częstotliwość, która jest podzielona przez całkowitą liczbę zdarzeń.
Monic: wielomian, którego pierwszy lub wiodący współczynnik wynosi 1.
Monomial: iloczyn liczb i zmiennych; na przykład 3x lub 5×2. Czasami nazywany jest także terminem.
n-ty pierwiastek: n-ty pierwiastek z a jest liczbą b, która ma N-tą potęgę a. innymi słowy, bn=a.
pochodzenie: jest to punkt na płaszczyźnie współrzędnych, gdzie oś x i oś y przecinają się ze sobą. Jest ona zawsze reprezentowana przez współrzędne (0,0).
Piecewise-Defined Function: jest to funkcja zdefiniowana przez różne formuły na różnych wejściach.
punkt: punkt jest miejscem na płaszczyźnie współrzędnych. Ma współrzędne (x, y), gdzie x jest podane przez etykiety poniżej siatki współrzędnych, a y jest podane przez etykiety po lewej stronie siatki współrzędnych.
Range: zbiór wyjść, np. współrzędnych y, funkcji lub relacji.
relacja: termin ten odnosi się do zbioru uporządkowanych par, tj. (x, y).
Częstotliwość względna: częstotliwość podzielona przez całkowitą liczbę zdarzeń. Jest on powszechnie wyrażany w procentach.
Sekwencja: lista liczb, które mogą być generowane przez jakąś regułę.
zestaw: nieuporządkowany zbiór liczb lub innych obiektów o charakterze matematycznym, bez powtórzeń.
podobne: dwie figury geometryczne są uważane za podobne, jeśli mają ten sam kształt, ale potencjalnie różne rozmiary i mają odpowiednie długości, które różnią się jednym wspólnym współczynnikiem skali.
uproszczenie: odnosi się do przepisania wyrażenia, w którym oznacza to samo, ale jest krótsze lub prostsze. Na przykład, można po prostu 3x-x + 6 do 2x + 6.
nachylenie: jest to liczba mierząca jak stroma jest linia. Pokazuje ilość zmian w wysokości linii, gdy idziesz o jedną jednostkę w prawo. Na przykład, nachylenie linii y = mx + b jest literą m.
forma przecięcia nachylenia: Dla równania liniowego postać y = mx+b, przy czym B I m są stałymi. Liczby b I m dają nachylenie i punkt przecięcia y linii, która jest wykresem w danym odcinku.
rozwiązanie: w przypadku nierówności lub równania liczby można zastąpić zmienną, aby to równanie lub nierówność stały się prawdziwe. Jeśli w nierówności równania jest więcej niż jedna zmienna, rozwiązanie odnosi się do listy liczb, które po zastąpieniu listy zmiennych sprawiają, że nierówność lub równanie jest prawdziwe. Dla układów z więcej niż jedną nierównością lub równaniem, rozwiązanie musi sprawić, że wszystkie nierówności lub równania będą prawdziwe. Ponadto rozwiązanie odnosi się do ciekłej mieszaniny w chemii.
zestaw rozwiązań: odnosi się do wszystkich rozwiązań nierówności, równań lub układu.
Solve: aby rozwiązać to znaleźć rozwiązania nierówności, równania lub układu.
pierwiastek kwadratowy: pierwiastek kwadratowy z a jest liczbą b, której kwadrat jest a. innymi słowy, b2=a. jeśli b jest pierwiastkiem kwadratowym z a, to-b jest również.
odchylenie standardowe: termin ten odnosi się do pierwiastka kwadratowego wariancji.
Formularz Standardowy: W równaniu liniowym postać Ax + By=C, przy czym A, B I C są stałymi. Dla równań kwadratowych, albo postać ax2 + bx + c = 0 lub postać y = ax2 + bx + c, gdzie A, b I c są stałymi.
Statystyka: statystyka to liczba, która opisuje lub podsumowuje dane.
statystyki: Statystyka jest badanie danych; odnosi się również do metod stosowanych do podsumowania lub opisania danych.
funkcja kroku: odnosi się do funkcji zdefiniowanej fragmentarycznie, w której formuła każdego elementu jest stała; to znaczy, że nie zmienia się z x. w rzeczywistości wykres funkcji wygląda jak stopnie schodów.
substytucja: Jest to eliminacja zmiennej w równaniu lub wyrażeniu; odbywa się to poprzez zastąpienie jej innym wyrażeniem, któremu jest równa.
System: dla nierówności lub równań, dwa lub więcej z nich są wszystkim, co jest wymagane, aby było prawdziwe.
tabela: termin matematyczny, który obejmuje prostokątny układ kolumn i wierszy.
Term: termin jest elementem różnicy, sumy lub sekwencji.
Tłumaczenie: Tłumaczenie jest sztywnym ruchem o stałej odległości idącym w jednym kierunku; to znaczy bez odbicia lub obrotu.
Jednostka: odnosi się to do Standardowej miary; na przykład godzinę lub metr.
wartość: odnosi się do liczby, której wyrażenie lub zmienna może się równać.
zmienna: litera (na przykład x), która oznacza różne liczby w różnym czasie.
wariancja: średnia kwadratowa odległość wartości danych od ich średniej m. można ją obliczyć, dodając (x-m) 2 dla każdej wartości danych x, a następnie dzieląc przez liczbę wartości danych N. jeśli mierzysz próbki z populacji (na przykład wysokości ludzi), wariancja próbki jest zwykle inna niż wariancja całej populacji.
Vertex: Jest to punkt, w którym parabola przecina swoją oś symetrii lub koniec boku wielokąta, a nawet punkt narożny kąta.

Ostatnie posty