26 Différents Types d’équations – Nayturr

Bien que ce ne soit pas évident, l’apprentissage des équations est important dans notre vie quotidienne. Sans cela, nous n’aurions pas d’ordinateurs, de GPS, de télévision par satellite et d’autres inventions qui font de la société moderne ce qu’elle est.

Certaines des équations qui ont changé notre façon de vivre sont Le théorème de Pythagore, Le théorème fondamental du calcul et la loi universelle de la gravitation de Newton, pour n’en nommer que quelques-unes.

L’équation est essentielle pour la médecine, l’économie, l’informatique, l’ingénierie et bien d’autres. Poursuivez votre lecture si vous souhaitez en savoir plus sur ce concept dynamique.

Types d’équations – Algébrique

Équation cubique

Une équation cubique est une équation polynomiale par laquelle la somme la plus élevée des exposants des variables dans n’importe quel terme est égale à trois. En d’autres termes, c’est une équation impliquant un polynôme cubique; c’est-à-dire l’une des formes. Il a la forme suivante:

ax3 + bx2 + cx + d = 0 où a ≠0

Équation exponentielle

Les équations exponentielles ont des variables à la place des exposants et peuvent être résolues en utilisant cette propriété: axax = ayay= > x = y. Les exemples incluent les suivants:

• 4x = 0
• 8x = 32
• ab = 0 (où « a » est la base et « b » est l’exposant)

Équation polynomiale irrationnelle

Les équations polynomiales irrationnelles sont les équations avec au moins un polynôme sous le signe radical.

Équation linéaire

Les équations linéaires sont celles où chaque terme est soit une constante, soit le produit d’une seule variable et d’une constante. S’il y a deux variables, le graphique de l’équation linéaire sera toujours une ligne droite. En règle générale, une équation linéaire ressemble à ceci:

y = mx + c, m ≠≠0

Dans cet exemple, m est appelé pente et c représente le point sur lequel il coupe l’axe y.

Dans les équations linéaires avec différentes variables:

L’équation avec une seule variable: une équation qui n’a qu’une seule variable. Les exemples incluent les suivants:

• 8a – 8 = 0
• 9 bis = 72

L’équation a deux variables: une équation qui n’a que deux types de variables. Les exemples incluent les suivants:

• 9a + 6b – 82 = 0
• 7x + 7y = 12
• 8a-8d = 74

L’équation qui a trois variables: c’est une équation avec seulement trois types de variables dans l’équation. Les exemples incluent les suivants:

• 13a-8b + 31c = 74
• 5x +7y-6z = 12
• 6p +14q – 74 + 82 = 0

Équation logarithmique

Ce sont des équations par lesquelles l’inconnu est toujours affecté par un logarithme.

Équation polynomiale

Les équations polynomiales contiennent des variables ou des indéterminées et des coefficients. Ceux-ci sont impliqués dans des opérations telles que l’addition, la soustraction, la multiplication et les exposants entiers non négatifs. Les exemples incluent les suivants:

• ax +by +c = 0ax + by +c = 0 avec degré = 1 et deux variables
• ax2 +bx+c = 0ax2 +bx = c = 0 avec degré = 2 et une variable
• ax+b = 0 avec degré =1 et une variable
• axy+c = 0axy+c = 0 avec degré = 2 et deux variables

Équation quadratique

Une équation quadratique est une équation du second degré dans laquelle une variable contient la variable qui a un exposant de deux. Un exemple et la forme générale sont présentés ci-dessous.

ax2 + bx+ c = 0, a ≠≠0
D’autres exemples incluent:

• 5a2-5a = 35
• 8×2 + 7x – 75 = 0
• 4 ans2 + 14 ans – 8 = 0

Équation quartique

Les équations quartiques sont des équations du quatrième degré et une équation qui assimile un polynôme quartique à zéro, en utilisant cette forme :

f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 où a ≠ 0

La dérivée d’une fonction quartique est une fonction cubique.

Équation quintique

Une équation quintique est une équation polynomiale dans laquelle cinq est la puissance la plus élevée de la variable. La formule utilisée est :

ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f = 0

Les exemples sont les suivants:

• x^5 + x^3 + x
• y^5 + y ^4 + y^3 + y^2 + y + 1

Équation radicalaire

Les équations radicalaires sont celles qui ont un exposant maximum sur la variable qui est 12 et qui ont plus d’un terme. On peut également dire qu’une équation radicalaire est celle dans laquelle la variable se trouve à l’intérieur d’un symbole radicalaire, généralement sous la forme d’une racine carrée. Les exemples incluent les suivants:

• + 10 = 26
• + x – 1

Équation rationnelle

Une équation rationnelle implique des expressions rationnelles.

Équations transcendantales

Les équations transcendantales sont des équations qui incluent des fonctions transcendantales. Les équations exponentielles sont des exemples d’équations transcendantales.

Équation trigonométrique

En termes simples, les équations trigonométriques sont les équations qui impliquent des fonctions trigonométriques, généralement d’angles inconnus tels que cos B = ½.

Un exemple d’équation trigonométrique se trouve ici:

x=

D’autres échantillons d’équations trigonométriques peuvent être trouvés ici.

D’autres exemples d’équations algébriques peuvent être trouvés ici.

Types d’équations – Géométriques

Figures – Formules pour le Volume (V) et la Surface (SA)

Prisme général

• V = Bh = aire de base x hauteur
• SA = somme des aires des faces

Prisme rectangulaire

• V = lwh = longueur x largeur x hauteur
• SA = 2lw + 2hw + 2lh
• = 2 (longueur x largeur) + 2 (hauteur x largeur) + 2 (longueur x hauteur)

Cône circulaire droit

• V = Bh = x surface de la base x hauteur
• SA =B + C
• = surface de la base + (x circonférence de la base x hauteur inclinée)

Cylindre circulaire droit

• V = Bh = surface de la base x hauteur
• SA = 2B + Ch = (2 x surface de la base) + (circonférence x hauteur)

Sphère

• V = 3 = x x cube de rayon
• SA = 4 2 = 4 x x carré de rayon

Pyramide carrée

• V = Bh = x surface de la base x hauteur
• SA = B+P
• = surface de la base + (x périmètre de la base x hauteur inclinée)

Formes – Formules pour la zone (A) et Circonférence (C)

Cercle

A = 2 = x carré de rayon

C = 2 r = 2 x x rayon

C == x diamètre

Parallélogramme

A = bh = base x hauteur

Rectangle

A = lw = longueur x largeur

Trapèze

A = (b1 + b2) h = x somme des bases x hauteur

Triangle

A = bh = x base x hauteur

Équations d’une droite

Forme standard

Ax + By = 0 où A et B ne sont pas nuls

Forme Point-pente

y–y1 = m(x–x1) où m = pente, (x1, y1) = point sur la ligne

Forme d’intersection de pente

y = mx + b ou y = b + mx où m = pente b = y-interception

Formules géométriques

Aire du cercle: 2 (= 3,14 environ)

Aire d’un rectangle: longueur x hauteur

Aire du carré: longueur2 (l x l)

Surface d’un triangle: ½ x longueur x hauteur

Circonférence d’un cercle: 2 (x diamètre)

Volume du cône: 1/3 x surface de la base x hauteur; 1/3 x (d / 2) 2 x h

Volume du cylindre: surface de la base x hauteur; (d / 2) 2 x h

Volume du rectangle prisme: longueur x hauteur x profondeur

Consultez notre article « 7 Types de Triangle différents ». (Ou vous pourriez aimer « 7 Types de Fractions différents »)

Types de Réactions chimiques

Réactions chimiques combinées

Dans cette réaction, un produit est formé de deux réactifs ou plus.

De plus, plusieurs produits peuvent se former dans une réaction chimique combinée, selon les conditions ou les quantités relatives des réactifs.

Réactions chimiques de combustion

Les réactions chimiques de combustion se produisent lorsqu’un composé, qui contient généralement du carbone, se combine avec l’oxygène gazeux présent dans l’air. Ce processus est appelé combustion, car la chaleur est le produit le plus important dans la plupart des réactions chimiques de combustion.

Le propane fait partie des composés appelés hydrocarbures, qui sont des composés composés uniquement de carbone et d’hydrogène. La chaleur est le résultat de cette réaction. De plus, les réactions chimiques de combustion sont également un type de réaction chimique redox.

Réactions chimiques de décomposition

En réalité, les réactions chimiques de décomposition sont exactement le contraire des réactions de combinaison. Avec les réactions de décomposition, un seul composé se décompose en deux substances ou plus de nature plus simple, généralement des composés et / ou des éléments.

Réactions chimiques à double déplacement

Les réactions à simple déplacement impliquent qu’une seule espèce chimique soit déplacée; cependant, dans les réactions à double déplacement – également appelées réactions de métathèse – deux espèces, généralement des ions, sont déplacées.

Le plus souvent, ces types de réactions chimiques se produisent dans une solution, dans laquelle de l’eau (réactions de neutralisation) ou un solide insoluble (réactions de précipitation) se forment.

Réactions chimiques de neutralisation

Il s’agit d’un autre type de réaction chimique à double déplacement qui se produit entre une base et un acide. Appelée réaction de neutralisation, ce type de réaction chimique à double déplacement forme de l’eau. Les exemples incluent les suivants:

Le mélange d’hydroxyde de sodium (lessive) et d’acide sulfurique (acide auto-batterie) est une réaction qui se démontre comme suit:

Réactions chimiques de polymérisation

La polymérisation est un processus par lequel les molécules de monomères réagissent ensemble dans une réaction chimique, ce qui entraîne la formation de chaînes de polymères, également appelées réseaux tridimensionnels. Il existe de nombreuses formes de polymérisation, en plus de différents systèmes qui catégorisent chacun d’eux. Les exemples incluent les suivants:

nH2C = CH2 → n

Cette équation représente l’union de milliers de molécules d’éthylène, ce qui donne du polyéthylène.

Dans la cellulose et l’amidon, les molécules de glucose se rejoignent avec l’élimination concomitante d’une molécule d’eau pour chaque liaison formée. Un exemple de ceci est démontré comme:

nC6H12O6 → –n + nH2O

Réactions chimiques de précipitation

Le mélange d’une solution de nitrate d’argent avec une solution de chlorure de potassium donne un insoluble blanc. Chaque fois que vous formez un solide insoluble dans une solution, on parle de précipitation, et le solide insoluble blanc qui se forme est appelé chlorure d’argent.

Réactions chimiques Redox

Également appelées réactions chimiques de réduction-oxydation, ces réactions impliquent un échange d’électrons.

Ce sont également des exemples d’autres types de réactions – y compris les réactions de combinaison, de remplacement unique et de combustion – mais sont toutes des réactions redox. Tous impliquent le transfert d’électrons d’une espèce chimique à une autre.

Les réactions chimiques Redox sont également impliquées dans la rouille, la photosynthèse, la combustion, les piles, la respiration et bien plus encore.

Réactions chimiques à déplacement unique

Des réactions à déplacement unique se produisent lorsqu’un élément plus actif déplace ou expulse un autre élément moins actif d’un composé. Un exemple serait que si vous placez du zinc métallique dans une solution de sulfate de cuivre, le zinc déplace réellement le cuivre.

Dans cette équation, la notation (aq) signifie que le composé est dissous dans de l’eau, qui est une solution aqueuse. Puisque le zinc remplace le cuivre dans ce cas, il est considéré comme plus actif. Si vous deviez placer un morceau de cuivre dans une solution de sulfate de zinc, rien ne se passe.

Plus d’informations sur les réactions chimiques peuvent être consultées ici.

Glossaire des termes algébriques

Valeur absolue: Se réfère à la distance qu’un nombre est de 0.
Algèbre: Un type de mathématiques utilisant des symboles mathématiques et les règles impliquées dans la manipulation de ces symboles.
Loi d’addition associée: Cela indique que pour trois nombres quelconques a, b et c, ce qui suit est toujours vrai: (a + b) + c = a +(b + c)
Base: Un nombre élevé à une puissance.
Fonction Plafond : Ceiling(x) est l’entier le plus proche qui est supérieur ou égal à x.
Coefficient : C’est une constante qui est multipliée par une expression ou une variable.
Composition : La composition de deux fonctions, f et g, est la fonction f∘g qui transforme x en f(g(x)).Coordonnées
: Un point sur un plan bidimensionnel est toujours décrit par une paire: (x, y). Dans cet exemple, la coordonnée x est donnée par les étiquettes en dessous de la grille, et la coordonnée y est donnée par les étiquettes trouvées à gauche de la grille.
Racine cubique: La racine cubique de a, qui s’écrit 3a, est le nombre dont le cube est a; en d’autres termes, (3a) 3 = a.
Données: Une collection de mesures qui sont liées.
Domaine : L’ensemble des entrées (coordonnées x) d’une fonction ou d’une relation.Équation
: Phrase mathématique de signe égal ; par exemple, 3x + 5 = 11.Exposant
: En puissance, cela représente le nombre de fois où la base est multipliée par elle-même.
Expression: Combinaison de nombres et de variables utilisant l’arithmétique; par exemple, Facteur 6-x.
: Expression multipliée par une autre expression ou pouvant être multipliée par une autre expression afin de produire un résultat spécifique.Fonction
: Relation selon laquelle aucune coordonnée x n’est vue dans plus d’une paire ordonnée (x, y). En d’autres termes, considérez une fonction comme une transformation prenant chaque coordonnée x à sa coordonnée y correspondante.
Inégalité : Il s’agit d’une séquence mathématique utilisant l’un des symboles suivants: <, >, ≤, ou ≥.
Entier: Un nombre entier, ou le négatif d’un nombre entier; par exemple, 37 et 0 et -5 sont des entiers, mais 2.7 ne l’est pas.
Isoler: Faire apparaître une variable seule d’un côté de l’inégalité ou de l’équation, et ne pas se produire de l’autre côté de l’inégalité ou de l’équation.
Fréquence commune : Il s’agit du nombre d’événements qui satisfont aux deux parties de deux critères spécifiés.
Fréquence relative conjointe : Il s’agit d’une fréquence conjointe divisée par le nombre total d’événements.
Monique : polynôme dont le coefficient premier ou principal est 1.
Monôme : Un produit de nombres et de variables; par exemple, 3x ou 5×2. Il est aussi parfois appelé un terme.
nième Racine : Une nième racine de a est un nombre b, qui a une nième puissance de a. En d’autres termes, bn = a.
Origine : C’est le point sur un plan de coordonnées où l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées se croisent. Il est toujours représenté par les coordonnées (0,0).
Fonction définie par morceaux : Il s’agit d’une fonction définie par différentes formules à différentes entrées.
Point : Un point est un emplacement sur le plan de coordonnées. Il a des coordonnées (x, y), où x est donné par les étiquettes sous la grille de coordonnées, et y est donné par les étiquettes à gauche d’une grille de coordonnées.Plage
: Ensemble de sorties, c’est-à-dire de coordonnées y, d’une fonction ou d’une relation.Relation
: Ce terme fait référence à un ensemble de paires ordonnées, c’est-à-dire, (x, y).
Fréquence relative : Fréquence divisée par le nombre total d’événements. Il est généralement exprimé en pourcentage.Séquence
: Une liste de nombres qui peuvent être générés par une règle.
Ensemble: Une collection non ordonnée de nombres ou d’autres objets de nature mathématique, sans répétitions.
Similaires: Deux figures géométriques sont considérées comme similaires si elles ont la même forme mais des tailles potentiellement différentes, et qu’elles ont des longueurs correspondantes qui diffèrent d’un seul facteur d’échelle commun.
Simplifier: Cela fait référence à la réécriture d’une expression par laquelle elle signifie la même chose, mais elle est plus courte ou plus simple. Par exemple, vous pouvez simplement 3x-x + 6 en 2x + 6.
Pente: C’est un nombre mesurant la pente d’une ligne. Il montre la quantité de changement dans la hauteur d’une ligne lorsque vous allez d’une unité vers la droite. Par exemple, la pente de la droite y = mx + b est la lettre m.
Forme d’interception de la pente: Pour une équation linéaire, la forme y = mx + b, où b et m sont des constantes. Les nombres b et m donnent la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite qui est le graphique dans cette section particulière.Solution
: Dans l’inégalité ou l’équation, les nombres peuvent être substitués à la variable pour que cette équation ou cette inégalité soit rendue vraie. S’il y a plus d’une variable dans l’inégalité de l’équation, une solution fait référence à une liste de nombres qui, lorsqu’elle est substituée à la liste de variables, rend l’inégalité ou l’équation vraie. Pour les systèmes avec plus d’une inégalité ou équation, la solution doit rendre toutes les inégalités ou équations vraies. De plus, une solution fait référence à un mélange liquide en chimie.
Ensemble de solutions : Il s’agit de toutes les solutions à l’inégalité, à l’équation ou à un système.
Résoudre: Résoudre, c’est trouver les solutions à l’inégalité, à l’équation ou à un système.
Racine carrée: La racine carrée de a est un nombre b dont le carré est a. En d’autres termes, b2 = a. Si b est une racine carrée de a, alors -b l’est aussi.
Écart type: Ce terme fait référence à la racine carrée de la variance.
Formulaire standard: Dans une équation linéaire, la forme Ax + By = C, où A, B et C sont des constantes. Pour les équations quadratiques, soit la forme ax2 + bx + c = 0, soit la forme y = ax2 + bx + c, où a, b et c sont des constantes.
Statistique : Une statistique est un nombre qui décrit ou résume des données.
Statistiques: La statistique est l’étude des données; elle fait également référence aux méthodes utilisées pour résumer ou décrire les données.
Fonction Step: Cela fait référence à une fonction définie par morceaux dans laquelle la formule de chaque pièce est constante; c’est-à-dire qu’elle ne change pas avec x. En fait, le graphique d’une fonction ressemble à des marches d’escalier.
Substitution: C’est l’élimination d’une variable dans une équation ou une expression; cela se fait en la remplaçant par une autre expression à laquelle elle est égale.
Système: Pour les inégalités ou les équations, deux ou plusieurs d’entre elles sont tout ce qui est requis pour être vraies.
Table : Terme mathématique qui implique un arrangement rectangulaire de colonnes et de lignes.
Terme : Un terme est un élément d’une différence, d’une somme ou d’une séquence.
Translation: La translation est le mouvement rigide par une distance constante allant dans une seule direction, c’est-à-dire sans réflexion ni rotation.
Unité : Il s’agit d’une mesure standard; par exemple, une heure ou un mètre.
Valeur : Il s’agit d’un nombre qu’une expression ou une variable peut égaler.Variable
: Une lettre (par exemple, x) utilisée pour signifier différents nombres à des moments différents.
Variance: Distance au carré moyen des valeurs de données par rapport à leur moyenne m. elle peut être calculée en ajoutant (x-m) 2 pour chaque valeur de données x, puis en divisant par le nombre de valeurs de données n. Si vous mesurez des échantillons d’une population (par exemple, la hauteur des personnes), la variance de l’échantillon est généralement différente de la variance d’une population entière.
Vertex: C’est le point où une parabole croise son axe de symétrie, ou une extrémité du côté d’un polygone, ou même le point d’angle d’un angle.

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