26 verschillende soorten vergelijkingen-Nayturr

hoewel het niet voor de hand ligt, zijn vergelijkingen leren belangrijk voor ons dagelijks leven. Zonder dat, zouden we geen computers, GPS, satelliet-TV, en andere uitvindingen die de moderne samenleving maken wat het is.

enkele van de vergelijkingen die de manier waarop we leven veranderden zijn de Stelling van Pythagoras, de fundamentele stelling van calculus, en Newton ‘ s universele wet van de zwaartekracht, om er maar een paar te noemen.

deze vergelijking is van essentieel belang voor de geneeskunde, de economie, de informatica, de ingenieurswetenschappen en nog veel meer. Lees verder als je meer wilt weten over dit dynamische concept.

typen vergelijkingen-algebraïsche

derdegraads vergelijking

een derdegraads vergelijking is een veeltermvergelijking waarbij de hoogste som van exponenten van de variabelen in een term gelijk is aan drie. Met andere woorden, het is een vergelijking met een kubieke veelterm; dat wil zeggen, een van de vormen. Het heeft de volgende vorm:

ax3 + bx2 + cx + d = 0 waarbij A ≠ 0

exponentiële vergelijking

exponentiële vergelijkingen hebben variabelen in de plaats van exponenten, en kunnen worden opgelost met behulp van deze eigenschap: axax = ayay => x = y. voorbeelden zijn::

• 4x = 0
• 8x = 32
• ab = 0 (waarbij” a “base is en” b ” de exponent is)

irrationele veeltermvergelijking

irrationele veeltermvergelijkingen zijn vergelijkingen met ten minste een veelterm Onder het radicale teken.

lineaire vergelijking

lineaire vergelijkingen zijn die waarbij elke term een constante is of het product van een enkele variabele en een constante. Als er twee variabelen zijn, zal de grafiek van de lineaire vergelijking altijd een rechte lijn zijn. Als algemene regel ziet een lineaire vergelijking er als volgt uit:

y = mx + c, m ≠≠ 0

In dit voorbeeld staat m bekend als helling en staat c Voor het punt waarop het de y-as snijdt.

in lineaire vergelijkingen met verschillende variabelen:

de vergelijking met slechts één variabele: een vergelijking met slechts één variabele. Voorbeelden hiervan zijn::

• 8a– 8 = 0
• 9a = 72

de vergelijking heeft twee variabelen: een vergelijking die slechts twee soorten variabelen heeft. Voorbeelden hiervan zijn::

• 9a + 6b– 82 = 0
• 7x + 7y = 12
• 8a-8d = 74

de vergelijking die drie variabelen heeft: dit is een vergelijking met slechts drie soorten variabelen in de vergelijking. Voorbeelden hiervan zijn::

• 13a-8b + 31c = 74
• 5x + 7y-6z = 12
• 6p + 14q– 74 + 82 = 0

logaritmische vergelijking

dit zijn vergelijkingen waarbij het onbekende altijd wordt beïnvloed door een logaritme.

veeltermvergelijking

Veeltermvergelijkingen bevatten variabelen of onbepaalde en coëfficiënten. Deze zijn betrokken bij operaties zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en niet-negatieve integer exponenten. Voorbeelden hiervan zijn::

• ax + by + c = 0ax + by + c = 0 met mate = 1 en twee variabelen
• ax2 + bx + c = 0ax2 + bx = c = 0 met mate = 2 en een variabele
• ax + b = 0 met mate = 1 en een variabele
• axy + c = 0axy + c = 0 met mate = 2 en twee variabelen

Kwadratische Vergelijking

Een kwadratische vergelijking is een tweede-graads vergelijking waarbij de ene variabele de variabele bevat die een exponent van de twee. Een voorbeeld en de algemene vorm is hieronder weergegeven.

ax2 + bx + c = 0, a ≠≠ 0
Andere voorbeelden zijn:

• 5a2 – 5a = 35
• 8×2 + 7x– 75 = 0
• 4y2 + 14y– 8 = 0

Quartic Vergelijking

Quartic vergelijkingen vergelijkingen van de vierde graad en een vergelijking, die neerkomt op een quartic polynoom is aan nul, met behulp van dit formulier:

f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 waarbij a ≠ 0

De afgeleide van een quartic functie is een kubieke functie.

Kwintische vergelijking

een kwintische vergelijking is een veeltermvergelijking waarin vijf het hoogste vermogen van de variabele is. De gebruikte formule is:

ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f = 0

voorbeelden zijn::

• x^5 + x^3 + x
• y^5 + y^4 + y^3 + y^2 + y + 1

radicale vergelijking

radicale vergelijkingen zijn die welke een maximale exponent hebben op de variabele die 12 is en die meer dan één term hebben. Men kan ook zeggen dat een radicale vergelijking er een is waarbij de variabele in een radicaal symbool ligt, meestal in de vorm van een vierkantswortel. Voorbeelden hiervan zijn::

• + 10 = 26
• + x– 1

rationale vergelijking

een rationale vergelijking omvat rationale uitdrukkingen.

transcendentale vergelijkingen

transcendentale vergelijkingen zijn vergelijkingen die transcendentale functies omvatten. Exponentiële vergelijkingen zijn voorbeelden van transcendentale vergelijkingen.

trigonometrische vergelijking

simpel gezegd zijn trigonometrische vergelijkingen die trigonometrische functies omvatten, meestal met onbekende hoeken zoals cos B=½.

een voorbeeld van een trigonometrische vergelijking wordt hier gevonden:

x =

meer monsters van trigonometrische vergelijkingen kunnen hier worden gevonden.

andere voorbeelden van algebraïsche vergelijkingen zijn hier te vinden.

Soorten Vergelijkingen – Geometrische

Cijfers – Formules voor het Volume (V) en Oppervlakte (SA)

Algemene Prisma

• V = Bh = oppervlakte van basis x hoogte
• SA = som van de oppervlaktes van de gezichten

Rechthoekig Prisma

• V = lwh = lengte x breedte x hoogte)
• SA = 2lw + 2hw + 2lh
• = 2(lengte x breedte) + 2(hoogte x breedte) + 2(lengte x hoogte)

Recht Ronde Kegel

• V = Bh = x gebied van basis x hoogte
• SA = B + C
• = oppervlakte van basis + ( x omtrek van base-x schuin in de hoogte)

Recht Ronde Cilinder

• V = Bh = oppervlakte van basis x hoogte
• SA = 2B + Ch = (2 x gebied van base) + (omtrek x hoogte)

Bol

• V = 3 = x x kubus van radius
• SA = 4 2 = 4 x x kwadraat van de straal

Vierkante Piramide

• V = Bh = x gebied van basis x hoogte
• SA = B + P
• = oppervlakte van basis + ( x omtrek van base-x schuin in de hoogte)

Vormen – Formules voor de Oppervlakte (A) en Omtrek (C)

cirkel

A = 2 = x kwadraat van de straal

C = 2 r = 2 x x straal

C = = x diameter

Parallellogram

A = bh = basis x hoogte

Rechthoek

A = lw = lengte x breedte

Trapezium

A = (b1 + b2)h = x som van de basen x hoogte

Driehoek

A = bh = x basis x hoogte

Vergelijkingen van een rechte

Standaard formulier

Ax + By = 0, waarbij A en B niet nul

Punt-Helling vorm

y – y1 = m(x – x1) met m = slop, (x1, y1) = punt op de lijn

Helling-Onderscheppen vorm

y = mx + b of y = b + mx waarbij m = de richtingscoëfficiënt b = y – snijpunt

Geometrische Formules

Oppervlakte van de cirkel: 2 ( = 3.14 ongeveer)

Oppervlakte van een rechthoek: lengte x hoogte

Oppervlakte van een vierkant: length2 (l x l)

Oppervlakte van een driehoek: ½ X lengte x hoogte

Omtrek van een cirkel: 2 ( x diameter)

Volume van de kegel: 1/3 x oppervlakte van basis x hoogte; 1/3 x (d/2)2 x h

Volume van de cilinder: het gebied van de basis x hoogte; (d/2)2 x h

Volume van de rechthoek prisma: lengte x Hoogte x diepte

Bekijk ons artikel “7 verschillende soorten driehoek”.

soorten chemische reacties

gecombineerde chemische reacties

bij deze reactie wordt één product gevormd door twee of meer reagentia.

bovendien kan meer dan één product worden gevormd in een chemische combinatiereactie, afhankelijk van de omstandigheden of de relatieve hoeveelheden van de reagentia.

chemische reacties bij verbranding

verbranding chemische reacties gebeuren wanneer een verbinding, die meestal koolstof bevat, combineert met het zuurstofgas in de lucht. Dit proces heet branden, omdat warmte het belangrijkste product is als het gaat om de meeste chemische reacties bij verbranding.

propaan maakt deel uit van de verbindingen die koolwaterstoffen worden genoemd, verbindingen die uitsluitend uit koolstof en waterstof bestaan. Warmte is het resultaat van deze reactie. Daarnaast zijn verbrandings chemische reacties ook een soort redox chemische reactie.

chemische Ontledingsreacties

in werkelijkheid zijn chemische ontledingsreacties precies het tegenovergestelde van gecombineerde reacties. Bij afbraakreacties breekt een enkele verbinding af in twee of meer stoffen die eenvoudiger van aard zijn, meestal hetzij verbindingen en/of elementen.

chemische reacties met dubbele verdringing

chemische reacties met enkelvoudige verdringing houden in dat slechts één chemische soort wordt verplaatst; bij dubbelverplaatsingsreacties-ook wel metathesereacties genoemd-worden echter twee soorten, meestal ionen, verplaatst.

meestal komen deze chemische reacties voor in een oplossing, waarbij ofwel water (neutralisatiereacties) ofwel een onoplosbare vaste stof (precipitatiereacties) wordt gevormd.

neutralisatie chemische reacties

Dit is een andere vorm van chemische reactie met dubbele verdringing die optreedt tussen een base en een zuur. Dit type chemische reactie met dubbele verplaatsing wordt een neutralisatiereactie genoemd en vormt water. Voorbeelden hiervan zijn::

het mengen van natriumhydroxide (loog) en zwavelzuur (auto-accuzuur) is een reactie die wordt aangetoond als:

polymerisatie chemische reacties

polymerisatie is een proces waarbij monomeermoleculen samen reageren in een chemische reactie, die resulteert in de vorming van polymeerketens, ook wel driedimensionale netwerken genoemd. Er zijn talrijke vormen van polymerisatie, naast verschillende systemen die elk van hen categoriseren. Voorbeelden hiervan zijn::

nH2C = CH2 → n

deze vergelijking vertegenwoordigt de Vereniging van duizenden ethyleenmoleculen, wat resulteert in polyethyleen.

in zowel cellulose als zetmeel voegen glucosemoleculen zich samen met de gelijktijdige eliminatie van een molecuul water voor elke verbinding die wordt gevormd. Een voorbeeld hiervan is:

nC6H12O6 → — n + nH2O

precipitatie chemische reacties

het mengen van een oplossing van zilvernitraat met een oplossing van kaliumchloride resulteert in een wit onoplosbaar. Elke keer dat u een onoplosbare vaste stof in een oplossing vormt, wordt het neerslag genoemd, en de witte onoplosbare vaste stof die wordt gevormd wordt zilverchloride genoemd.

Redoxchemische reacties

ook reductieoxidatiechemische reacties genoemd, waarbij elektronen worden uitgewisseld.

dit zijn ook voorbeelden van andere soorten reacties – waaronder combinatie -, eenmalige vervangings – en verbrandingsreacties-maar het zijn allemaal redoxreacties. Alle van hen impliceren elektronen die van de ene chemische species naar de andere worden overgebracht.

Redoxchemische reacties zijn ook betrokken bij roest, fotosynthese, verbranding, batterijen, ademhaling en nog veel meer.

chemische reacties met één verplaatsing

chemische reacties met één verplaatsing treden op wanneer een meer actief element een ander minder actief element uit een verbinding verplaatst of eruit schopt. Een voorbeeld zou zijn als je wat zinkmetaal in een kopersulfaatoplossing plaatst, het zink verdringt het koper.

in deze vergelijking betekent de notatie (aq) dat de verbinding wordt opgelost in water, een waterige oplossing. Aangezien zink in dit geval koper vervangt, wordt het als actiever beschouwd. Als je een stuk koper in een zink-sulfaatoplossing plaatst, gebeurt er niets.

meer informatie over chemische reacties kan hier worden gevonden.

verklarende woordenlijst van algebraïsche termen

Absolute waarde: verwijst naar de afstand dat een getal van 0 is.
Algebra: een soort wiskunde die gebruik maakt van wiskundige symbolen en de regels die betrokken zijn bij het manipuleren van deze symbolen.
geassocieerd recht van toevoeging: Dit stelt dat voor elke drie getallen a, b en c, het volgende altijd waar is: (a+b)+c=a+(b+c)
Base: een getal verhoogd tot een macht.
Ceiling functie: Ceiling (x) is het dichtstbijzijnde gehele getal dat groter is dan of gelijk is aan x.
coëfficiënt: dit is een constante die wordt vermenigvuldigd met een expressie of een variabele.
samenstelling: de samenstelling van twee functies, f en g, is de functie f∘g Die x omzet in f(g(x)).
Coördinaten: een punt op een tweedimensionaal vlak wordt altijd beschreven door een paar: (x, y). In dit voorbeeld wordt de coördinaat x gegeven door de labels onder-het-raster, en de coördinaat y wordt gegeven door de labels links van het raster.
kubuswortel: de kubuswortel van a, die wordt geschreven als 3 a, is het getal waarvan de kubus a is; met andere woorden, (3 a)3=a.
gegevens: een verzameling van gerelateerde metingen.
Domein: de set van ingangen (x-coördinaten) van een functie of relatie.
vergelijking: een wiskundige zin die een gelijkteken heeft; bijvoorbeeld, 3x + 5 = 11.
Exponent :in macht staat dit voor het aantal keer dat de base met zichzelf wordt vermenigvuldigd.
expressie: Een combinatie van getallen en variabelen met behulp van rekenkunde; bijvoorbeeld 6-x.
Factor: een uitdrukking vermenigvuldigd met een andere uitdrukking of een uitdrukking die kan worden vermenigvuldigd met een andere uitdrukking om een specifiek resultaat te produceren.
functie: een relatie waarbij geen X-coördinaat wordt gezien in meer dan één geordend paar (x, y). Met andere woorden, denk aan een functie als een transformatie die elke x-coördinaat naar zijn enkele corresponderende y-coördinaat neemt.
ongelijkheid: dit is een wiskundige reeks met een van de volgende symbolen: <, >, ≤, of ≥.
geheel getal: Een geheel getal, of de negatieve van een geheel getal; bijvoorbeeld, 37 en 0 en -5 zijn gehele getallen, maar 2.7 is dat niet.
isoleren: om een variabele alleen te laten verschijnen aan de ene kant van ongelijkheid of vergelijking, en niet te laten gebeuren aan de andere kant van de ongelijkheid of vergelijking.
gezamenlijke frequentie: dit verwijst naar het aantal gebeurtenissen dat aan beide delen van twee gespecificeerde criteria voldoet.
gezamenlijke relatieve frequentie: dit is een gezamenlijke frequentie die wordt gedeeld door het totale aantal gebeurtenissen.
Monic: een veelterm waarvan de eerste of leidende coëfficiënt 1 is.
Monomiaal: een product van getallen en variabelen; bijvoorbeeld 3x of 5×2. Het wordt ook af en toe een term genoemd.
n-de wortel: een n-de wortel van a is een getal b, dat een n-de macht van a heeft. met andere woorden, bn=a.
oorsprong: Dit is het punt op een coördinatenvlak waar de x-as en de y-as elkaar snijden. Het wordt altijd weergegeven door de coördinaten (0,0).
Stuksgedefinieerde functie: Dit is een functie die wordt gedefinieerd door verschillende formules bij verschillende ingangen.
punt: een punt is een locatie op het coördinatenvlak. Het heeft coördinaten (x, y), waarbij x wordt gegeven door de labels onder het coördinatenraster, en y wordt gegeven door de labels links van een coördinatenraster.
bereik: een reeks uitgangen, d.w.z. y-coördinaten, van een functie of relatie.
relatie: deze term verwijst naar een verzameling van geordende paren, d.w.z. (x, y).
relatieve frequentie: een frequentie gedeeld door het totale aantal voorvallen. Het wordt gewoonlijk uitgedrukt als een percentage.
reeks: een lijst met getallen die door een regel kunnen worden gegenereerd.
Set: een ongeordende verzameling getallen of andere objecten wiskundig van aard, zonder herhalingen.
vergelijkbaar: twee geometrische figuren worden als vergelijkbaar beschouwd als ze dezelfde vorm hebben, maar mogelijk van verschillende grootte, en als ze overeenkomstige lengtes hebben die met één gemeenschappelijke schaalfactor verschillen.
Simplify: dit verwijst naar het herschrijven van een uitdrukking waarbij het hetzelfde betekent, maar het is korter of eenvoudiger. Bijvoorbeeld, kunt u gewoon 3x-x + 6 in 2x + 6.
helling: dit is een getal dat meet hoe steil een lijn is. Het toont de hoeveelheid verandering in de hoogte van een lijn als je een eenheid naar rechts gaat. Bijvoorbeeld, de helling van de lijn y = mx + b is de letter m.
helling-ordinaat vorm: Voor een lineaire vergelijking is de vorm y = mx + b, waarbij b en m constanten zijn. De getallen b en m geven de helling en y-ordinaat van de lijn die de grafiek is in die specifieke sectie.
oplossing: in ongelijkheid of vergelijking kunnen de getallen de variabele vervangen om die vergelijking of ongelijkheid waar te maken. Als er meer dan één variabele in de ongelijkheid van de vergelijking, een oplossing verwijst naar een lijst van getallen die, wanneer vervangen door de lijst van variabelen, maakt de ongelijkheid of vergelijking waar. Voor systemen met meer dan één ongelijkheid of vergelijking moet de oplossing alle ongelijkheden of vergelijkingen waar maken. Bovendien verwijst een oplossing naar een vloeibaar mengsel in de chemie.
Oplossingsset: dit verwijst naar alle oplossingen voor ongelijkheid, vergelijking of een systeem.
oplossen: oplossen is het vinden van oplossingen voor ongelijkheid, vergelijking of een systeem.
vierkantswortel: de vierkantswortel van a is een getal b waarvan het kwadraat a is. met andere woorden, b2=a.als b een vierkantswortel van a is, dan is-b dat ook.
standaardafwijking: deze term verwijst naar de vierkantswortel van de variantie.
Standaardformulier: In een lineaire vergelijking, de vorm Ax + door = C, waarbij A, B, en C constanten zijn. Voor kwadratische vergelijkingen, ofwel de vorm ax2 + bx + c = 0 of de vorm y = ax2 + bx + c, waar A, b, en c constanten zijn.
statistiek: een statistiek is een getal dat gegevens beschrijft of samenvat.
statistieken: Statistieken zijn de studie van gegevens; het verwijst ook naar de methoden die worden gebruikt om gegevens samen te vatten of te beschrijven.
stapfunctie: dit verwijst naar een stuksgedefinieerde functie waarbij de formule van elk stuk constant is; dat wil zeggen dat het niet verandert met x. in feite lijkt de grafiek van een functie op trapstappen.
substitutie: Dit is de eliminatie van een variabele in een vergelijking of uitdrukking; het wordt gedaan door het te vervangen door een andere uitdrukking waar het gelijk aan is.
systeem: voor ongelijkheden of vergelijkingen zijn twee of meer van hen alles wat nodig is om waar te zijn.
tabel: een wiskundige term die een rechthoekige rangschikking van kolommen en Rijen omvat.
Term: een term is een element in een verschil, som of reeks.
Vertaling: Vertaling is de starre beweging door een constante afstand die in één richting gaat, dat wil zeggen zonder reflectie of rotatie.
eenheid: Dit verwijst naar een standaardmeting; bijvoorbeeld een uur of een meter.
waarde: Dit verwijst naar een getal dat een expressie of een variabele kan gelijk zijn.
variabele: een letter (bijvoorbeeld, x) die wordt gebruikt om verschillende getallen op verschillende tijdstippen te betekenen.
variantie: de gemiddelde kwadraatafstand van gegevenswaarden ten opzichte van hun gemiddelde m. het kan worden berekend door (x-m)2 toe te voegen voor elke gegevenswaarde x, dan door te delen door het aantal gegevenswaarden n. Als u monsters meet van een populatie (bijvoorbeeld de hoogte van mensen), is de variantie van de steekproef meestal anders dan de variantie van een hele populatie.
Vertex: Dit is het punt waar een parabool zijn as van symmetrie kruist, of een einde van de zijde van een veelhoek, of zelfs het hoekpunt van een hoek.Johns fascinatie voor wetenschap, natuur en de wereld begon al op jonge leeftijd. Zijn nieuwsgierige geest leidde hem naar een opleiding in de wetenschappen na te streven en nu houdt hij van het delen van interessante informatie met de wereld.

recente berichten